- •Федеральное агентство по образованию
- •Глава 3. Растровая графика. Базовые растровые алгоритмы 37
- •Глава 4. Векторная графика 77
- •Глава 5. Фрактальная графика 90
- •Глава 6. Цветовые модели компьютерной графики 95
- •Глава 7. Методы и алгоритмы построения сложных трехмерных объектов 128
- •Глава 8. Реалистическое представление сцен 146
- •Глава 9. Архитектуры графических систем 172
- •Глава 10. Стандартизация в компьютерной графике 180
- •Глава 11. Форматы графических файлов 196
- •Глава 12. Технические средства кг (оборудование кг) 214
- •Глава 1. Основные понятия
- •1.1 Разновидности компьютерной графики
- •Полиграфия
- •Мультимедиа
- •Сапр и деловая графика
- •Геоинформационные системы (гис)
- •1.2. Принципы организации графических программ
- •Растровые программы
- •Векторные программы
- •Фрактальные программы
- •Глава 2. Координаты и преобразования
- •2.1 Координатный метод
- •2.1.1. Преобразование координат
- •Простейшие двумерные преобразования
- •Однородные координаты и матричное представление двумерных преобразований
- •Композиция двумерных преобразований
- •Матричное представление трехмерных преобразований
- •Композиция трехмерных преобразований
- •Преобразование объектов
- •Преобразование как изменение систем координат
- •2.1.2 Аффинные преобразования на плоскости
- •2.2 Проекции
- •2.2.1 Мировые и экранные координаты
- •2.2.2 Основные типы проекций
- •При повороте на угол β относительно оси у (ординат), на угол α вокруг оси х (абсцисс) и последующем проектировании осиZ (аппликат) возникает матрица
- •Глава 3. Растровая графика. Базовые растровые алгоритмы
- •3.1 Растровые изображения и их основные характеристики
- •3.2 Вывод изображений на растровые устройства
- •3.3 Методы улучшения растровых изображений
- •3.21. Диагональное расположение ячеек 5x5
- •3.22. Диагональные структуры: а - сдвиг строк ячеек, б - ячейки другого типа
- •3.24. Набор чм-ячеек 5x5
- •3.4. Базовые растровые алгоритмы Алгоритмы вывода прямой линии
- •Инкрементные алгоритмы
- •Кривая Безье
- •Алгоритмы вывода фигур
- •Алгоритмы закрашивания
- •Стиль заполнения
- •3.5 Инструменты растровых графических пакетов
- •Инструменты выделения. Каналы и маски
- •Выделение
- •Инструменты выделения и маскирования
- •Гистограммы
- •Тоновая коррекция изображения
- •Уровни (Levels)
- •Цветовая коррекция и цветовой баланс
- •Фильтры (Plug-ins) и спецэффекты (Effects)
- •3.6 Преимущества и недостатки растровой графики
- •Глава 4. Векторная графика
- •4.1 Средства создания векторных изображений
- •4.2 Сравнение механизмов формирования изображений в растровой и векторной графике
- •4.3 Структура векторной иллюстрации
- •4.4 Математические основы векторной графики
- •4.5. Элементы (объекты) векторной графики
- •4.6. Достоинства и недостатки векторной графики
- •Глава 5. Фрактальная графика
- •5.1 Математика фракталов. Алгоритмы фрактального сжатия изображений
- •5.2 Обзор основных фрактальных программ
- •Глава 6. Цветовые модели компьютерной графики
- •6.1 Элементы цвета
- •6.1.1 Свет и цвет
- •6.1.2 Физическая природа света и цвета
- •6.1.3 Излученный и отраженный свет
- •6.1.4 Яркостная и цветовая информация
- •6.1.5 Цвет и окраска
- •6.2 Характеристики источника света
- •Стандартные источники
- •6.2.2 Особенности восприятия цвета человеком
- •Колбочки и палочки
- •Спектральная чувствительность глаза к яркости
- •Спектральная чувствительность наблюдателя
- •6.3 Цветовой и динамический диапазоны
- •6.4 Типы цветовых моделей
- •6.4.1 Аддитивные цветовые модели
- •Почему rgb-модель нравится компьютеру?
- •Ограничения rgb-модели
- •SRgb — стандартизированный вариант rgb-цветового пространства
- •6.4.2 Субтрактивные цветовые модели
- •Цветовая модель cmy
- •Ограничения модели cmyk
- •Возможности расширения цветового охвата cmyk
- •6.4.3 Перцепционные цветовые модели
- •Достоинства и ограничения hsb-модели
- •6.4.4 Системы соответствия цветов и палитры
- •Системы соответствия цветов
- •Назначение эталона
- •Кодирование цвета. Палитра
- •Глава 7. Методы и алгоритмы построения сложных трехмерных объектов
- •7.1 Модели описания поверхностей
- •7.1.1. Аналитическая модель
- •7.1.2 Векторная полигональная модель
- •7.1.3 Воксельная модель
- •7.1.4 Равномерная сетка
- •7.1.5 Неравномерная сетка. Изолинии
- •7.2. Визуализация трехмерных объектов
- •7.2.1 Каркасная визуализация
- •7.2.2 Показ с удалением невидимых точек
- •Глава 8. Реалистическое представление сцен
- •8.1 Закрашивание поверхностей
- •8.1.1 Модели отражения света
- •8.1.2 Вычисление нормалей и углов отражения
- •8.2 Метод Гуро
- •8.3 Метод Фонга
- •8.4. Имитация микрорельефа
- •8.5 Трассировка лучей
- •8.6 Анимация
- •Глава 9. Архитектуры графических систем
- •9.1 Суперстанции
- •9.2 Компоненты растровых дисплейных систем
- •9.3 Подходы к проектированию графических систем
- •9.4 Графические системы на базе сопроцессора i82786
- •9.5 Графические системы из набора сверх больших интегральных схем (сбис)
- •9.6 Растровый графический процессор dp-8500
- •9.7 Графические системы на универсальном процессоре
- •9.8 Высокоскоростные графические системы
- •9.9 Рабочие (супер)станции с использованием универсального вычислителя
- •Глава 10. Стандартизация в компьютерной графике
- •10.2 Международная деятельность по стандартизации в машинной графике
- •Деятельность iso, iec по стандартизации в машинной графике
- •10.3 Классификация стандартов
- •10.4 Графические протоколы
- •10.4.1 Аппаратно-зависимые графические протоколы
- •Протокол tektronix
- •Протокол regis
- •Протокол hp-gl
- •10.4.2 Языки описания страниц
- •Язык PostScript
- •Язык pcl
- •10.4.3 Аппаратно-независимые графические протоколы
- •10.4.4 Проблемно-ориентированные протоколы
- •Глава 11. Форматы графических файлов
- •11.1 Векторные форматы
- •11.2 Растровые форматы
- •11.3 Методы сжатия графических данных
- •11.4 Преобразование файлов из одного формата в другой
- •Преобразование файлов из растрового формата в векторный
- •Преобразование файлов одного векторного формата в другой
- •Глава 12. Технические средства кг (оборудование кг)
- •12.1 Видеоадаптеры
- •12.2 Манипуляторы
- •Дигитайзер
- •12.3 Оборудование мультимедиа
- •12.4 Мониторы
- •Характеристики мониторов
- •Аналоговые мониторы
- •Жидкокристаллические дисплеи
- •Газоплазменные мониторы
- •Видеокарта
- •Функции графического ускорителя
- •Выбор видеокарты под монитор
- •12.5 Видеобластеры
- •12.6 Периферия
- •12.6.1 Принтеры
- •12.6.2 Имиджсеттеры
- •12.6.3 Плоттеры
- •12.7 Модемы
- •12.8 Звуковые карты
- •12.9 Сканеры
- •Планшетные сканеры
- •12.10 Секреты графических планшетов (дигитайзеров)
- •Достоинства и недостатки графических планшетов
- •12.11 Цифровые фотоаппараты и фотокамеры
- •Литература
7.1.5 Неравномерная сетка. Изолинии
Неравномерной сеткой назовем модель описания поверхности в виде множества отдельныхточек {(х0, у0, z0), (х1, у1, z1), ..., (хn-1, уn-1, zn-1)} принадлежащих поверхности. Эти точки могут} быть получены, например, в результате измерений поверхности какого-либо объекта с помощью определенного оборудования.
Такую модель можно считать обобщением для некоторых рассмотренных нами моделей. Например, векторная полигональная модель и равномерная сетка могут считаться разновидностями неравномерной сетки. Эти разновидности мы рассмотрели в отдельности,так как они играют важную роль при решении задач КГ. А вообще, может существовать не один вариант классификации способов описания поверхностей. Следует учитыватьопределенную условность нашего перечня моделей поверхностей, последовательность перечисления таких моделей может быть и другой.
Рис. 7.13. Триангуляция неравномерной сетки
Рассмотрим модель описания поверхности в виде множества точечных значении, логически никак не связанных между собою. Неравномерность задания опорных точек усложняет определение координат для других точек поверхности, которые не совпадают с опорными точками. Нужны специальные методы пространственной интерполяции. Так, например, можно поставить такую задачу - по известным координатам (х, у) вычислить значение координаты z. Для этого необходимо найти несколько ближайших точек, а потом рассчитать искомое значение, исходя из взаимного расположения этих точек в проекции (x,y). Как мы уже рассмотрели выше, для равномерной сетки это намного проще— поиска фактически нет, мы сразу вычисляем индексы ближайших опорных точек. Еще одна задача — отобразить поверхность. Эту задачу можно решать несколькими способами, в том числетриангуляцией. Процесс триангуляции можно представить себе так (рис. 7.13).
Сначала находим первые три самые близкие друг другу точки — и получаем одну плоскую треугольную грань. Потом находим точку, ближайшую к этой грани, и образуем смежную грань. И так далее, пока не останется ни одной отдельной точки. Это общая схема, в литературе описано много разных способов триангуляции. Довольно часты ссылки на триангуляцию Делон.
Пусть нужно связать треугольниками четыре точки. Возможны два варианта триангуляции (рис. 7.14).
В cоответствии с критерием Делоне ни одна окружность, проходящая через три точки любого треугольника, не должна охватывать точки, которые принадлежат другим треугольникам. Здесь необходимо указать, что не всегда триангуляция Делоне дает нужный результат. Может так случиться, что необходимо соединять точки треугольниками вопреки указанному выше критерию. Например, кроме точек триангуляции нужно учитывать особенности формы некоторых структурных элементов — горных хребтов, ям с отвесными стенами и т.п. Тогда нужно соответственно управлять триангуляцией.
Представление поверхности треугольными гранями в настоящее время очень часто используется в разнообразных областях — от компьютерных игр и фильмов до систем автоматизированного проектирования и ГИС. Треугольник сейчас — базовый элемент для современных видеоадаптеров. В англоязычной литературе для триангуляционной модели встречается и такое название:TIN (Triangulated Irregular Network)
Следует заметить, что, по всей видимости, преобразование неравномерной сетки в триангуляционную модель в ходе визуализации нецелесообразно. Для обеспечения высокой скорости графики, например в режиме анимации, следует заранее один раз преобразовать неравномерную сетку во множество треугольников (а это по нашей классификации уже векторная полигональная модель), а затем в ходе создания кадров многократно использовать готовый результат триангуляции.
Рис. 7.14. Триангуляция в соответствии с критерием Делоне
Рассмотрим еще один из вариантов описания поверхности — изолинии высоты. Любаяизолиния состоит из точек, которые представляют одно числовое значение какого-либо показателя, в данном случае — значение высоты (рис. 7.15). Изолинии высоты также можно представить себе как контуры разреза поверхности горизонтальными плоскостями (поэтому для изолиний высоты часто используется название "горизонтали").
Описание поверхности изолиниями высоты часто используется, например, в картографии. По бумажной карте можно с определенной точностью рассчитать высоту в точках местности, углы наклона и прочие параметры рельефа. Необходимо заметить, что описание рельефа земной поверхности изолиниями высоты неправильно представлять как разрезыгоризонтальными плоскостями, так как поверхность Земли не плоская. Если бы Земля была шаром, то изолинии высоты можно было бы трактовать как изолинии радиусов. Однако Земля — не шар, она имеет намного более сложную форму, названнуюгеоидом. В геодезии и картографии геоид аппроксимируют с определенной точностью разнообразными эллипсоидами. Таким образом, здесь можно говорить об изолиниях некоторых условных высот в специальных системах координат.
Конечно, для описания поверхности можно использовать не только изолинии высоты, а также другие изолинии, напримерх- илиу-изолинии.
В компьютерных системах изолинии часто описываются векторно — как полилинии. Используются также изолинии в виде сплайновых кривых.
Точки, которые составляют изолинии, и отдельные опорные точки располагаются неравномерно.
Рис. 7.15 Пример поверхности: а — изолинии высоты; б — вид поверхности; в — фрагмент триангуляционной сетки; г — поверхность из треугольников (здесь нарочно подчеркнуты отдельные треугольные грани)
Это усложняет расчет координат точек поверхности. В графических компьютерных системах для выполнения многих операций, и в первую очередь — для показа поверхности, обычно необходимо преобразовать описание поверхности в другую форму. Преобразование изолиний в полигональную модель также выполняется методами триангуляции (здесь алгоритмы триангуляции сложнее, чем для триангуляции массива отдельных точек). Для преобразования неравномерной сетки в равномерную используют специальную интерполяцию.
Положительные черты неравномерной сетки: наглядность показа рельефа поверхности изолиниями на картах, планах; использование отдельных опорных точек, наиболее важных для заданной формы поверхности, обуславливает меньший объем информации по сравнению с другими моделями, например, с равномерной сеткой.
Недостатки неравномерной сетки: невозможность или сложность выполнения многих операций над поверхностями; сложные алгоритмы преобразования в другие формы описания поверхностей.