X'w X'f y'd

D' / F' = (x'_F - x'_W) / (y'_D - x'_W), (11)

W' / F' = (y'_D - x'_F) / (y'_D - x'_W), (12)

Рассчитаем массовый расход дистиллята D' по уравнению (11):

D' = 275,58· (0,61 – 0,026) / (0,971– 0,026) = 170.3 кмоль/ч.

Отсюда можно найти массовые расходы D, D'_Б, D'_Т, D_Б , D_Т:

D = D' · M_D = 170,3 · 78,406=13352,98 кг/ч;

D'_Б = D' · y'_D =170,3 · 0,971 = 165,3613 кмоль/ч;

D'_Т = D' · (1 -y'_D) =170,3 ∙ (1 - 0,971) = 4.9 кмоль/ч;

D_Б = D'_Б · M_Б = 165,36 · 78 = 12898.08 кг/ч;

D_Т = D'_Т · M_Т = 4.9 · 92 = 450.8 кг/ч.

Аналогично рассчитаем массовые расходы W', W, W'_Б, W'_Т, W_Б , W_Т:

по уравнению (12):

W' = 275,58 · (0,971 – 0,61) / (0,971 – 0,026) = 105,27 кмоль/ч;

W = W' · M_W = 105,28 · 91,636 = 9646,93 кг/ч;

W'_Б = W' · x'_W = 105.28 · 0,026 = 2,74 кмоль/ч;

W'_Т = W' · (1 -x'_W) = 105,28 · (1 - 0,026) = 102.53 кмоль/ч;

W_Б = W'_Б · M_Б = 2,74 · 78 = 213.72 кг/ч;

W_Т = W'_Т · M_Т =102.53 · 92 =9432.76 кг/ч.

Составим материальный баланс в виде таблицы:

Таблица 5- Материальный баланс

Компонент	сырье (F)		дистиллят (D)		остаток (W)
	кг/ч	кмоль/ч	кг/ч	кмоль/ч	кг/ч	кмоль/ч
бензол	13111,8	168,1	12898,1	165,36	213,7	2,74
толуол	9888,2	107,48	455,4	4,95	9432,8	102,53
∑	23000	275,58	13353,5	170,31	9646,5	105,3

Проверка:

23275,5=13353,5+170,31+9646,5+9646,5+105,3=23275,5

4. Тепловой баланс колонны

Без учета теплопотерь в окружающую среду все подведенное в колонну тепло: с сырьем (F·h_F) и в низ колонны через кипятильник (Q_B) отводится из колонны парами дистиллята (D·H_D), жидким остатком (W·h_W) и через конденсатор на верху колонны (Q_D).

F'· h_F + Q_B = D' · H_D + W' · h_W + Q_d, (17)

Определим величину (Q_B/W)раб по графику

(Q_B/W)раб =18300

Отсюда можем найти Q_B:

Q_B = (Q_B/W)раб · W' = 18300·105,27= 1926441 ккал/ч.

Согласно правилу рычага F, W и D лежат на одной прямой, то по энтальпийной диаграмме можем определить (Q_D/W):

(Q_D/D)min = 9000.

(Q_D/D)раб = 9000·1,27=11430.

Отсюда можем рассчитать Q_D:

Q_D = (Q_D/D) ·D' =11430·170,31= 1946643,3 ккал/ч.

Из энтальпийной диаграммы определим энтальпию дистиллята и остатка :

H_D =9400 ккал/ч и h_W = 5600ккал/ч.

Проверим сходимость теплового баланса по формуле (17):

F' · h_F + Q_B = D' · H_D + W' · h_W + Q_d;

275,58·8050 +1926441=1946643,3+170,31·9400+105.27 ·5600

4144860=4137069,3

Расчет продолжаем, так как относительная погрешность сходимости теплового баланса составляет 0.19 %.

5. Расчет режима полного орошения

Режим полного орошения – режим работы колонны, когда число теоретических тарелок в колонне N = N_min и флегмовое число R → ∞.

С помощью кривой равновесия фаз минимальное число тарелок N_min определяем путем построения ступенчатых линий между кривой равновесии фаз и диагональю. Построение начинаем с точки, характеризующей состав дистиллята, и завершаем у точки, характеризующей состав остатка.

Отсюда минимальное число теоретических тарелок N_min по кривой равновесия фаз равно 8.

Минимальное число теоретических тарелок в колонне можем также рассчитать аналитически по уравнению Фенске – Андервуда:

N_min = lg (y'_D / (1-y'_D) · (1-x'_W) / x'_W) / lg α_ср, (19)

где α_ср – среднегеометрическое значение относительной летучести: α_ср = (α_В · α_Н)^1/2, (20)

Относительная летучесть представляет собой отношение давлений насыщенных паров бензола и толуола:

α = P_Б / P_T, (21)

Рассчитаем относительную летучесть вверху α_В и внизу α_Н колонны:

При температуре t_В = 97,6°С

P_БВ = 1.66 ата; P_ТВ = 0,68 ата;

α_В = P_БВ / P_TВ = 1,66 / 0,68 = 2,44

При температуре t_Н = 126,5°С

P_БН = 3,45ата; P_ТН = 1,54 ата;

α_Н = P_Бн / P_TН = 3,45/ 1,54 = 2,24

По уравнению (29): α_ср = (α_В · α_Н)^1/2 = (2,44·2,24)^1/2 = 2,34

Отсюда находим минимальное число тарелок по формуле (19):

N_min = lg (0,971/ (1-0,971) · (1-0,026) / 0,026) / lg 2,34= 8,39 ≈ 9.