1. Исходные данные для расчета

Расчет основных показателей работы и размеров ректификационной колонны производим по следующим исходным данным:

• давление в зоне питания колонны: π =1,6 ата;

• мольная доля низкокипящего компонента в сырье: x'_F =0,61;

• мольная доля отгона: е'=0,65;

• мольная доля низкокипящего компонента в дистилляте: y'_D=0,971;

• мольная доля низкокипящего компонента в остатке: x'_W=0,026;

• коэффициент избытка подвода (съема) тепла: n'=1,27;

• производительность колонны по сырью: F=23.0 т/ч.

2. Построение изобарных температурных кривых

Для построения кривых изобар нам необходимо знать зависимость между температурой t и давлением насыщенных паров компонента Р_i, поэтому воспользуемся эмпирическим уравнением Антуана:

lg P_i = A_i – B_i / (C_i+ t), (1)

где А_i, В_i, С_i – эмпирические величины, постоянные для каждого компонента.

Таблица 1-Значение коэффициентов уравнения Антуана

Компонент	Ai	Bi	Ci
бензол	4,03129	1214,65	221,205
толуол	4,07427	1345,09	219,516

Для определения температур кипения бензола (низкокипящего компонента) t_КБ и толуола (высококипящего компонента) t_КТ, т.е. крайних точек изобарных температурных кривых, при заданном рабочем давлении уравнение Антуана нам надо решить относительно температуры t. Для этого вместо давления насыщенных паров компонента Р_i в уравнение подставим давление в середине колонны π, т.е.

t = B_i / (A_i – lg π) – C_i, (2)

t_КБ = B_Б / (A_Б – lg π) – C_Б = 1214,65 / (4,03129 – lg 1,6) – 221,205= 96.17°С

t_КТ = B_Т / (A_Т – lg π) – C_Т = 1345,09 / (4,07427 – lg 1,6) – 219,516= 127,67°С.

Далее в пределах рассчитанных температур кипения компонентов зададимся

6 температурами:

Δt =(t_КТ – t_КБ) / 5= (127,67-96.17) / 6=5.25°С;

t₁ =96.17°С

t₂ = 101,42°С

t₃ = 106.67°С

t₄ = 111.92°С

t₅ = 117.17°С

t₆ = 122.4°С

t7 =127,67°С

Давления насыщенных паров компонентов Р_Б и Р_Т найдем по уравнению (1):

При температуре t₁ = 96,17 °C

P_Б1 = 10^{(4,03129 – 1214,65 / (221,205 +96,17))} = 1.6 ата;

P_Т1 = 10^{(4,07427 – 1345,09 / (219,516 +96,17))} = 0,651 ата.

При температуре t₂ = 101.42°C

P_Б2 = 10^{(4,03129 – 1214,65 / (221,205 + 101,42)} = 1,85 ата;

P_Т2 = 10^{(4,07427 – 1345,09 / (219,516 + 101,42))} = 0,764 ата.

При температуре t₃ = 106.67°C

P_Б3 = 10^{(4,03129 – 1214,65 / (221,205 + 106,67))} = 2.127 ата;

P_Т3 = 10^{(4,07427 – 1345,09 / (219,516 + 106,67))} = 0,8924 ата.

При температуре t₄ = 111.92°C

P_Б4 = 10^{(4,03129 – 1214,65 / (221,205 + 111.92))} = 2,427ата;

P_Т4 = 10^{(4,07427 – 1345,09 / (219,516 + 111.92))} = 1.0373 ата.

При температуре t₅ = 117,17°C

P_Б5 = 10^{(4,03129 – 1214,65 / (221,205 + 117.17))} = 2,814 ата;

P_Т5 = 10^{(4,07427 – 1345,09 / (219,516 + 117.17} = 1.225 ата.

При температуре t₆ = 122.4C

P_Б6 = 10^{(4,03129 – 1214,65 / (221,205 + 122,4))} = 3,1352 ата;

P_Т6 = 10^{(4,07427 – 1345,09 / (219,516 + 122,4)} = 1,3813 ата.

При температуре t7 =127,67°С

P_Б7 = 10^{(4,03129 – 1214,65 / (221,205 + 127,67))} = 3,5454 ата

P_Т7 = 10^{(4,07427 – 1345,09 / (219,516 + 127,67)} = 1,5849 ата

Определим мольные доли бензола в кипящей жидкой фазе

x' = (π – Р_Т)/(Р_Б – Р_Т), (3)

в равновесной паровой фазе

y' = К_Б · x' = Р_Б / π · x', (4)

где К_Б – константа фазового равновесия бензола.

При температуре t₁ = 96,17°С

x'₁ = (1,6 – 0,6508)/( 1,6– 0,6508) = 1,00;

y'₁ = (1,6 /1,6)*1=1,00.

При температуре t₂ = 101,42°С

x'₂ = (1,6 – 0,7641)/( 1,8467 – 0,7641) = 0,7721;

y'₂ = (1,8467/1,6)*0,7721 = 0,8912.

При температуре t₃ = 106,67°С

x'₃ = (1,6 – 0,8924)/(2.1217 – 0,8924) = 0,5756;

y'₃ = (2.1217/1,6)*0,5756 = 0,7633.

При температуре t₄ = 111.92°С

x'₄ = (1,6 – 1.0373)/(2,4270 – 1.0373) = 0,4049;

y'₄ = (2,4270/1,6)*0,4049 = 0,6142.

При температуре t₅ = 117.17°С

x'₅ = (1,6 – 1,2)/(2,7646 – 1,2) = 0,2557,

y'₅ = (2,7646/1,6)*0,2557= 0,4418.

При температуре t₆ = 122.4°С

x'₆ = (1,6 – 1,3813)/(3,1352 – 1,3813) = 0,1247;

y'₆ = (3,1352/1,6)*0,1247 = 0,244.

При температуре t7 =127,67°С

x'₇ = (1,6 – 1,6)/(3,5454 – 1,5849) = 0;

y'₇ =0

Для построения кривой равновесия фаз и изобарных температурных кривых составим таблицу полученных данных:

Таблица 2- Обработка данных покомпонентно

Температура, °С	бензол			толуол
	PБ, ата	x'	y'	PТ, ата	1-x'	1-y'
t1 = tКБ = 96,17	1,6	1	1	0,65	0	0
t2 = 101,42	1,8467	0,772	0,891	0,764	0,228	0,109
t3 = 106,67	2.1217	0,577	0,763	0,892	0,423	0,237
t4 = 111,92	2,427	0,405	0,614	1.037	0,573	0,386
t5 = 117.17	2,765	0,256	0,442	1,2	0,744	0,558
t6 = 122,4	3,1352	0,125	0,244	1,381	0,875	0,756
t7 =127,67	3,5454	0	0	1,585	1	1

Величины энтальпии для различных веществ в жидком и газообразном состоянии мы можем рассчитать по эмпирическим зависимостям от температуры t и относительной плотности ρ²⁰₄ вещества:

h_i = (0,403·t + 0,000405·t²) · (ρ²⁰₄) ^-1/2 · М, , (5)

H_i = [(50,2 + 0,109·t + 0,00014·t²) · (4 – ρ²⁰₄) – 73,8] · М, , (6)

где h_i и H_i – энтальпии вещества в жидком состоянии и газообразном состоянии,

M – молярная масса вещества, кг/кмоль.

Таблица 3-Физические свойства компонентов

Компонент	M, кг/кмоль	ρ204
Бензол	78	0,8790
Толуол	92	0,8669

Найдем энтальпии бензола h_Б, H_Б и толуола h_Т, H_Т при различных температурах по уравнениям (5) и (6):

При температуре t₁ =96,17°C

h_Б1 = (0,403∙96,17 + 0,000405·96.17²) · (0,879) ^-1/2 · 78= 3535,996;

H_Б1 =[(50,2 + 0,109·96,17+ 0,00014·96,17²) · (4 – 0,8790) – 73,8] · 78 = 9331,237;

Остальные расчеты проводятся аналогично. Данные занесем в табл.4

Пренебрегая теплотой растворения, рассчитаем энтальпии жидкой и паровой фаз, имеющих равновесные составы (точнее, содержания бензола) x' и y' при заданной температуре t, по следующим уравнениям аддитивности:

для жидкой фазы

h = h_Б · x' + h_Т · (1 - x'), (7)

для насыщенных паров

H = H_Б · y' + H_Т · (1 - y'), (8)

Имея все необходимые данные, проведем расчет с помощью электронных таблиц Excel.

Таблица 4- Обработка результатов

параметр	1	2	3	4	5	6	7
PБ	1,6	1.847	2,122	2.427	2.765	3.135	3,545
PТ	0.6508	0.764	0.892	1.0373	1.2	1.3813	1,585
x'	1,000	0,772	0,577	0,405	0,256	0,125	0
y'	1,000	0,891	0,763	0,614	0,442	0,244	0
1-x'	0,000	0,228	0,423	0,573	0,744	0,875	1
1-y'	0,000	0,109	0,237	0,386	0,558	0,756	1
hБ	3547,235	3758,8795	3972,39	4187,7578	4404,99	4623,25	4845,05
HБ	9331,237	9505,902	9682,442	9860,86	10041,159	10222,638	10407,4
hТ	4199,559	4450	4702,895	4957,87	5215,054	5473,45	5736,04
HT	11074,5	11281,305	11490,33	11701,585	11915,06	12129,94	12348,7
h	3535,996	3913,39	4282,42	4646,05	5007,92	5367,43	5736,03
H	9331,237	9699,066	10110,37	10569,04	11087,17	11663,795	12348,7

Построим энтальпийную диаграмму, используя составленную таблицу рассчитанных данных.