4.2 Изменение сечения балки по длине

Найдем расчетный момент в сечении Х=1/6*12=2 м.

.

Рисунок 4.3 – Место изменения сечения главной балки

Требуемый момент сопротивления в рассматриваемом сечении:

,

где R_ωy – расчетное сопротивление стыковых сварных соединений сжатию,

растяжению и изгибу по пределу текучести,

R_ωy=0,85 R_y=0,85·240=204 МПа,

.

Требуемый момент инерции измененного сечения:

.

Момент инерции, приходящийся на поясные листы:

.

Требуемая площадь поясных горизонтальных листов:

.

Сечение изменяем за счет изменения ширины поясного листа. Принимаем пояс измененного сечения балки листа 300х20 мм (A_1f=60см²).

В месте изменения сечения:

,

,

.

Проверим наибольшие касательные напряжения по нейтральной оси сечения, расположенного у опоры балки:

,

где S₁ – статический момент полусечения балки относительно нейтральной оси,

,

.

Нормальные напряжения в месте изменения сечения на уровне поясных швов:

.

Касательные напряжения:

,

где Q₁ – поперечная сила в месте изменения сечения,

,

где S_f – статический момент пояса измененного сечения относительно нейтральной оси,

,

.

Приведенные напряжения (по формуле (7.30) [3]):

.

Условие выполняется.

4.3 Расчет поясных швов

Ввиду значительных усадочных напряжений при сварке поясов со стенкой поясные швы следует делать сплошными, одинаковой толщины по всей длине балки, применяя автоматическую сварку. Исходя из принятой марки стали С245, R_y=240МПа, R_un= 370 МПа выбираем марку сварочной проволоки для поясного шва, который имеет расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления R_ωz=0,45R_un=0,45·370=167 МПа (табл.3 [1]). По п.11.2 [1] R_ωf > R_ωz. По табл.56 [1] принимаем сварочную проволоку марки Св-08А с R_ωf=180 МПа.

Расчетную величину катета углового шва при автоматической сварке «в лодочку», проволоке Ø1,4-2,0 мм определим из расчета на срез по двум сечениям:

• по металлу шва по формулам 120, 133, 134 [1]

где β_f=0,9 – коэффициент, учитывающий глубину проплавления шва, по табл. 34 [1];

R_ωf=180 МПа – расчетное сопротивление срезу по металлу шва,;

γ_ωf=1– коэффициент условий работы шва, по п.11.2 [1];

γ_c =1 – коэффициент условий работы, по табл. 6* [1], примечание 4,;

Q_max=918,52 кН – максимальная поперечная сила;

I₁=430270 см⁴ – момент инерции измененного сечения.

;

• по металлу границы сплавления по п.11.2, п.11.16, формулам (120), (133), (134) [1];

где β_z=1,05 – коэффициент, учитывающий границы сплавления шва,

по табл. 34 [1];

R_ωz=167 МПа – расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления;

γ_ωz=1 – коэффициент условий работы шва, по п.11.2 [1].

.

Таким образом, k_f=0,21 п2 см, но в соответствии с п.12.8 [1] по табл. 38* окончательно принимаем k_f=8 мм.

4.4 Проверка общей устойчивости балки

Проверка общей устойчивости балки не требуется в случае когда расстояние между осями поясных листов h_f, ширина полкиb_fи её толщинаt_fудовлетворяют неравенствам:

1 6, И 1535

В нашем случае:

h_f/b_f= 84/33 =3,56–условие выполняется,

b_f/t_f= 30/2=15 – условие не выполняется.

Проверка общей устойчивости нетребуется.

4.5 Обеспечение местной устойчивости сжатого пояса и стенки балки

Проверка устойчивости сжатого пояса балки выполнена ранее.

Проверим устойчивость стенок балки. Условная гибкость стенки

.

Т.к. λ_ω=3,58 > 3,2,то требуется укрепить стенку балки поперечными ребрами жесткости.

Ребра жесткости устанавливаем под сосредоточенными нагрузками (в опорном сечении и в местах опирания настила), но не реже, чем через 2h_ef=2*1,05=2,1 м (λ_ω>3,2). Ребра жесткости устанавливаем с шагом а=1 м.

Рисунок 4.5 – К определению места проверки местной устойчивости стенки балки

Ширина выступающей части парного симметричного ребра должна быть не менее:

;

.

Принимаем b_h=130 мм. Толщина ребра t_s должна быть не менее:

Принимаем t_s=9 мм. Увеличение размеров b_h и t_s против требуемых принято конструктивно.

Расчет на устойчивость при σ_loc=0 и выполним по формуле

,

(по формуле 72 [1]);

(по формуле 73 [1]);

(по формуле 75 [1]), c_cr принимаем по таблице 21 [1] в зависимости от значения коэффициента δ, который определяется по формуле:

, где β=0,8.

,

где , где d – меньшая из сторон пластинки (h_ef или а);

.

μ – отношение большей стороны пластинки к меньшей.

Расчет выполним в табличной форме для отсеков 2 и 3.

Таблица 4.1 Проверка обеспечения устойчивости

Величина	Ед. изм.	1отсек	2 отсек
x	см	500	1500
hω=hef	см	105	105
tω	см	0,9	0,9
λω		3,98	3,98
λef		3,79	3,79
bf	см	30	30
tf	см	2	2
Ix	см4	430270	430270
δ		2,51	2,51
ccr		33,632	33,632
σcr	МПа	509,6	509,6
μ		1,05	1,05
τcr	МПа	170,83	170,83
M	кНм	423,93	1201,35
σ	МПа	52,4	146,56
Q	кН	847,86	706,69
τ	МПа	89,7	74,7
		0,535	0,523
γс		1	1

т.е. местная устойчивость стенки обеспечена.