3.2.2 Расчет вспомогательной балки
Масса настила, масса балок настила и временная нагрузка передаются на вспомогательную балку в виде распределенной нагрузки:
;
Расчетные значения нагрузки:
.
Расчетный изгибающий момент:
.
Требуемый момент сопротивления балки:
.
Из
таблицы сортамента выбираем двутавр
№50, имеющий Wx=1589м3,
Ix=39727
см4,
площадь полки Af=26,52
см2,
площадь стенки Aω=46,96
см2.
По отношению 
по табл. 66 [1] определяем уточненное
значение коэффициента с, которое равно
1,114. Тогда требуемый момент сопротивления
балки:
.
Проверим отношение прогиба балки к его пролету, по табл. 5.7 [4]:
.
Условие жесткости выполняется .
Окончательно принимаем двутавр № 50.
Определим расход металла на 1 м2 перекрытия:
настил: 7850·0,014=109,9 кг/м2;
балки настила: m№16 / a=18,4/1=18,4 кг/м2.
вспомогательные балки: mI 36 / l1=78,5/3,25=24,15 кг/м2;
Полный расход металла 109,9+24,15+18,4=152,4кг/м2.
Для детальной разработки принимаем первый вариант, т.к. расход металла по первому варианту меньше расхода металла по второму варианту, первый вариант более простой в конструктивном отношении и требует монтажа почти втрое меньшего количества элементов.
4 Расчет главной балки
Материал балки – сталь С245 по ГОСТ 27772-88. Определим нормативную и расчетную нагрузки, действующие на балку. При этом собственный вес балки примем ориентировочно 2% от величины нагрузки на балку:
.
Нормативная погонная нагрузка на балку:
.
Расчетная погонная нагрузка на балку:
.
Рисунок 4.1 – а) нормальный тип балочной клетки; б) расчетная схема главной балки, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил
Расчетная поперечная сила на опоре:
.
Расчетный изгибающий момент:
.
4.1 Подбор сечения главной балки
Сечение главной балки в соответствии с заданием принимаем составным сварным. Балку принимаем переменного по длине сечения, поэтому рассчитываем её без учета развития пластических деформаций.
Определим
требуемый момент сопротивления балки:
,
где Ry=240 МПа – расчетное сопротивление стали при работе на растяжение, сжатие, изгиб, по пределу текучести, по табл. 51* [1];
γс =1,1– коэффициент условий работы, по табл. 6* [1].
.
Определим высоту сечения главной балки:
а) оптимальную (по расходу стали) высоту сечения определим по формуле (формула 7.20 [3]):
,
где k=1,1 – конструктивный коэффициент для сварной балки переменного сечения,
tω – толщина стенки балки.
Предварительно ориентировочно зададим высоту балки около 1/10 её пролета, т.е h=1/10*12=1,2 м.
а) по эмпирической формуле 7.26 [3] определим tω:
.
Тогда:
б) минимальная высота сечения из условия обеспечения жесткости:
.
Назначаем высоту балки:
.
Рисунок 4.2 - Сечение главной балки
Проверим
принятую толщину стенки из условия
действия касательных напряжений по
формуле 7.23 [3], приняв γс=1,1
(прим.4 табл. 6* [1]):
,
т.е. условие удовлетворяется.
Проверим условие обеспечения местной устойчивости без конструирования продольных ребер в стенке:
.
Принятая стенка толщиной 12 мм удовлетворяет прочности на действие касательных напряжений и не требует постановки продольного ребра для обеспечения местной устойчивости.
Размеры горизонтальных поясных листов находим исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычислим требуемый момент инерции сечения балки:
.
Находим момент инерции стенки балки, принимая толщину поясов 25 мм:
.
Момент инерции, приходящийся на поясные листы:
.
Момент
инерции поясных листов балки относительно
её нейтральной оси 
,
где Af
– площадь сечения пояса, hf
– расстояние между центрами тяжести
полок, hf=h-tf=106-2=104см.
.
Моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости пренебрегаем.
Подбираем по сортаменту поясные листы из универсальной стали 480х20 мм, тогда Af=96 см2 > 92,38. А стенку – из 1050х9 мм.
Проверяем принятую ширину (свес) поясов (по формуле (7.27а) [3]), исходя из их местной устойчивости:
,
т.е. условие удовлетворяется.
Проверим
принятое сечение на прочность:
,
,
.
Недонапряжение составляет:
.
Проверку балки на прогиб делать не надо, т.к. принятая высота сечения больше минимальной и регламентированный прогиб обеспечен.