3 Компоновка балочной клетки и выбор варианта для детальной разработки

Рассмотрим два варианта компоновки балочной клетки – нормальный тип и усложненный тип, и выберем более экономичный из них.

По табл. 50* [1] материал прокатных балок клетки – сталь марки С235.

3.1 Первый вариант – нормальный тип балочной клетки

а) б)

Рисунок 3.1 – а) нормальный тип балочной клетки; б) расчетная схема балки настила, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

Расстояние между балками настила:

a=l_n=1 м.

Количество шагов, укладываемых в пролете главной балки:

.

Определим расчетную нагрузку на балку настила:

где g_н – нормативная нагрузка от собственного веса настила.

g_н=r_ст· t_n·g,

где r_ст – плотность стали, r_ст=7850 кг/м³;

t_n – толщина настила, t_n=10 мм=0,01 м;

g – ускорение свободного падения, g=9,81 м/с².

g_н=7850·0,01·9,81=770,08 кН/м²,

где γ_f,g=1,05 – коэффициент надежности по нагрузке для веса конструкции,

по табл. 1 [2];

p_n – нормативная временная полезная нагрузка на настил, р_n=18 кН/м² (по заданию);

g_f,p =1,2– коэффициент надежности по нагрузке, по п.3.7 [2] g_f,p.

Примем балку настила как шарнирно опертую балку, с пролетом l=5 м.

Расчетная поперечная сила на опоре:

.

Расчетный изгибающий момент:

.

Тогда, требуемый момент сопротивления балки

,

где с=1,12 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению;

R_y=230 МПа – расчетное сопротивление стали при работе на растяжение, сжатие, изгиб, по пределу текучести, по табл. 51* [1];

g_с=1,1 – коэффициент условий работы, по табл. 6* [1] .

.

Из таблицы сортамента выберем двутавр №40, имеющий W_x=947 см³, I_x=18930 см⁴, площадь полки A_f=12,6 см², площадь стенки A_ω=15,0 см².

По отношению по табл. 66 [1] определяем уточненное значение коэффициента с, которое равно 1,087. Тогда требуемый момент сопротивления балки:

Проверим прогиб балки:

,

где q_n – нормативная нагрузка на балку настила,

.

,

т.е. условие жесткости выполняется.

Окончательно принимаем двутавр № 40

Расход металла на 1 м² перекрытия:

• настил: 7850·0,014=109,9кг/м²;

• балки настила: m_№40 / a=31,5/1=31,5 кг/м².

Полный расход металла 109,9+31,5=141,4 кг/м².

3.2 Второй вариант – усложненный тип балочной клетки

Расстояние между балками настила а=1 м. Тогда количество шагов, укладываемых в пролете вспомогательной балки:

.

Пролет балки настила примем l₁=3 м

а) б)

Рисунок 3.2 – а) усложненный тип балочной клетки б) расчетная схема балки настила, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

3.2.1 Расчет балки настила

Определим расчетную нагрузку на балку настила:

Расчетный изгибающий момент:

.

Требуемый момент сопротивления балки:

.

По сортаменту выберем двутавр №18, имеющий W_x=143 см³, I_x=1290 см⁴, площадь полки A_f=10,93 см², площадь стенки A_ω=8,35 см².

По отношению по табл. 66 [1] определяем уточненное значение коэффициента с, которое равно 1,08. Тогда момент сопротивления балки:

Проверим прогиб подобранной балки, по табл. 5.7 [4]:

,

где q_1,n – нормативная нагрузка на балку настила,

.

Тогда отношение прогиба балки к его пролету:

Т.е. условие жесткости выполняется.

Окончательно принимаем двутавр № 18.

Вес балки настила на 1м балки , 1 м – шаг балок настила.