Строительство и архитектура

2.Макаренкова, О. В. Развитие малоэтажного каркасного строительства как эффективная мера расширения жилищного строительства в России / О. В. Макаренкова// The Scientific Heritage.— 2021.— № 9. — С. 54–58.

3.Полященко, И. И. Развитие каркасной конструктивной системы в России / И. И. Полященко // Молодой ученый.— 2021.— № 3 (345). — С. 139–140.

4.Т. Л. Имескенов, И. В. Атавин, А. Р. Рахимов. Строительство домов и коттеджей по каркасной технологии ЛСТК как альтернатива строительству из деревянных конструкций // Синергия Наук.— 2016.— № 6. — С. 528–534. — EDN XEQQAP.

5.Самойлов В. С., Левадный В. С. Строительство каркасного дома. — Мо- сква:Аделант,2006.—350с.—ISBN5–93642–062–0.—EDNQNMAGH.

6.Kurdyukov, A. Construction of buildings using framework technology / A. Kurdyukov, M. Telitsyna // Студенческий.— 2022. — No. 17–9(187). — P. 5–10. — EDN ILSRAK.

УДК 69

Напряженно-деформированные состояния эксплуатируемых стальных балок из прокатного двутавра с учетом неравномерности приложения нагрузки

Кубасевич Антон Евгеньевич

старший преподаватель кафедры Металлических и деревянных конструкций Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета

Слепухин Илья Николаевич

студент факультета Института безотрывных форм обучения Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета

Аннотация: В статье приводятся результаты исследования напряженно-деформиро- ванных состояний металлических конструкций, которые работают в условиях стесненного кручения.

Объект исследования — эксплуатируемые стальные балки под нагрузкой, приложенной эксцентрично относительно оси сечения. Как показал опыт обследований, такие балки имеют достаточно широкое распространение. Эксцентриситет приложения нагрузки появляется в результате ошибок монтажа или некачественной проработки проектных решений, не исключающих возможности депланации сечения. Несущая способность таких балок может быть значительно переоценена. В статье приводятся результаты определения напряженно-деформированных состояний эксплуатируемых стальных балок с сечением в виде прокатного двутавра с параллельными гранями полок с учетом неравномерности приложения нагрузки.

Полученные результаты показали, что вклад бимомента в суммарные нормальные напряжения может достигать значительных величин и его нужно учитывать при проверке прочности эксплуатируемых стальных балок.

Abstract: The article presents the results researching the stress-strain states of metal structures which operate under conditions of constrained torsion.

The object of the study is operating steel beams under a load applied eccentrically relative to the axis of the cross-section. As the survey experience has shown, such beams are quite widespread. The eccentricity of the applied load appears as a result of installation errors or poor design solutions that do not exclude the possibility of section deplanation. The bearing capacity of such beams can be significantly overestimated. The paper presents the results of determining the stress-strain states of the steel beams in service with a section in the form of a rolled I-beam with parallel faces of the flanges, considering the non-uniformity of the load application.

The results obtained show that the contribution of bimomentum to the total normal stresses can reach significant values and it should be taken into account when checking the strength of the steel beams in service.

Ключевые слова: стесненное кручение, двутавровая балка, неравномерность приложения нагрузки, бимомент, изгибающий момент, нормальные напряжения.

Keywords: constrained torsion, I-beam, non-uniformity of load application, bimoment, bending moment, normal stresses.

В настоящее время инженеры, используя современные программные вычислительные комплексы на стадии проектирования имеют возможность достаточно точно оценить несущую способность стальных каркасов проектируемых зданий. При проектировании балок и узлов инженеры могут исключить депланацию сечения. В случае возможного эксцентриситета приложения нагрузки установка дополнительных конструктивных эле-

Строительство и архитектура

ментов позволяет усилить балку, исключая изгибно-крутильные деформации сечения.

Встальных каркасах, построенных в период индустриализации и массового строительства промышленных зданий, часто встречаются балки

снеравномерно приложенной нагрузкой. Причин такого характера приложения нагрузки может быть несколько. Так, например, может изменяться назначение зданий в течение времени. Расчетные нагрузки, запланированные проектировщиками, могут не соответствовать современным условиям эксплуатации. Современные подходы к эксплуатации, экономия площадей производственных и складских зданий приводят к перегрузке плит перекрытия, отдельных балок, узлов и фундаментов.

Во время текущего обследования эксплуатируемых зданий или расследования причин нарушения работы конструкций не редко выявляются двутавровые балки с деформацией сечения. Верхний, нижний пояс двутавра и его стенка деформируются под воздействием нагрузки, приложенной с эксцентриситетом.

Само явление изгибно-крутящих моментов достаточно хорошо изучено российскими и зарубежными учеными. В нашей стране наибольший вклад в освещение вопроса отражен в трудах Василия Захаровича Власова и Дмитрия Васильевича Бычкова. Исследования ученых опубликованы в 30х 50х годах XX в. Ими было выявлено, что загружение тонкостенного стержня открытого профиля может привести к тому, что первоначально плоское поперечное сечение искривится (сечение депланируется). Было введено понятие депланации (так называемой «седьмой» степени свободы), которой соответствует еще один (седьмой) силовой фактор — бимомент.

Внормативной документации учет вклада бимомента в нормальные напряжения балок нашел отражение лишь чуть более 10 лет назад. Согласно действующим нормам проектирования СП 16.13330 «Стальные конструкции» при расчете на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения по п.п. 8.2 необходимо учитывать бимомент по формуле (1):

где х и y — расстояние от главных осей до рассматриваемой точки сечения В — величина бимомента; – секториальная координата в рассматриваемой точке.

У инженеров всегда вызывали сложности процессы определения бимоментов и секториальных координат. Численный метод вычисления бимоментов связан с интегральными вычислениями. Для прикладных решений эти вычисления достаточно сложны. Только с 2018 года в широко распространенном программном комплексе «ЛИРА-САПР» появилась возможность с применением метода конечных элементов построить расчетную модель, учитывающую бимомент на стержне. Для этого используются стержневые конечные элементы, которые имеют 7 степеней свободы. В таком случае появляется возможность вычислить бимомент. В связи со сложностью вычислений и отсутствием конкретных требований в нормативной документации до 2011 г., многие инжене- ры-конструкторы пренебрегали учетом бимомента при проектировании конструкции и соответственно недооценивали его вклад в нормальные напряжения.

Оценим вклад бимомента в нормальные напряжения на конкретном примере. Для примера рассмотрим металлическую балку перекрытия пролётом в 6м. Балка нагружена от вспомогательных балок двумя сосредоточенными силами Р= 150 кН) в третях пролета. Силы приложены с эксцентриситетом е = 50 мм относительно оси у балки. Опорные сечения балки закреплены от бокового перемещения (рис. 1).

Балка выполнена из прокатного двутавра 60Б2 по ГОСТ Р 57837–2017. Материал — сталь С245 (Ry = 23,5 кН /см2). Коэффициент условий работы γc = 1,0

Для определения действующих напряжений была построена расчетная модель балки в программном комплексе «ЛИРА-САПР», и по ней определялись величины изгибающих моментов в плоскости наибольшей жесткости балки, а также бимоменты (рис. 2).

Исходя из полученных данных вычислим значения результирующих нормальных напряжений в сечении балки от совместного действия бимомента и изгибающего момента.

Эпюры напряжений (кН/см2) в сечении приедены на рисунке (рис. 3)

Строительство и архитектура

Рисунок 1. Балка с неравномерным приложением нагрузки

Рисунок 2. Эпюра бимоментов в рассматриваемой балке

МКЭ «ЛИРА-САПР» (тс м2)

Рисунок 3. Нормальные напряжения в двутавре: а — эпюра нормальных напряжений

от бимомента; б — эпюра нормальных напряжений от изгибающего момента; в результирующие нормальные напряжения в сечении балки от совместного действия бимомента и изгибающего момента

Для проверки полученных напряжений проводился численный эксперимент в программном комплексе NX Nastran. Была построена расчетная модель из 2 570 оболочечных конечных элементов (типа MEMBRANE)

смаксимальными размерами граней 50х50 мм. В первом приближении произведём равномерное загружение по оси балки без учета эксцентриситета (рис. 4). Во второй итерации добавим заданный эксцентриситет (рис. 5) и проанализируем полученные результаты. Далее определялись значения нормальных и эквивалентных напряжений по Мизесу напряжений в верхнем и нижнем поясе. Полученные результаты сравнивались

срезультатами, полученными с применением стержневой модели в ПК «ЛИРА-САПР».

Из табл. 1 видно, что вклад напряжений от бимомента в нормальные напряжения составил около 51%. На основании полученных результатов можно сделать вывод о достоверности полученных результатов и возможности применения стержневых конечных элементов с 7-ю степенями свободы в ПК «ЛИРА-САПР», расхождение не превысило 8,5%.

Строительство и архитектура

Рисунок 4. Модель балки, равномерно-нагруженная по оси балки

Рисунок 5. Модель балки, равномерно-нагруженная с эксцентриситетом

относительно оси балки

Таблица 1. Сводная таблица результирующих напряжений в сечении балки из

прокатного двутавра с учетом бимомента, кН/см2

Было выявлено, что при действии неравномерно-приложенной нагрузки на балки двутаврового сечения, бимомент вносит значительный вклад в суммарные нормальные напряжения, которые нужно учитывать при проверке несущей способности рассматриваемых балок. В настоящее время современные программные комплексы позволяют вычислить значения бимомента и нормальных напряжений в сечении.

Список литературы

1.Власов В. З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Физматгиз, 1959. 568с.

2.Бычков Д. В. Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций. М.: Госстройиздат, 1962. 475с.

3.Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 576 c.

4.Яковлев С.К., Мысляева Я. И. Стеснённое кручение. Бимоменты, из- гибно-крутящие моменты и моменты свободного кручения. Теория и примеры расчёта стальных конструкций. Учебное-пособие, 2021г 205с.

5.Лалин В.В., Рыбаков В.А., Морозов С. А. Исследование конечных элементов для расчета тонкостенных стержневых систем // Инженерностроительный журнал. 2012. № 1(27). С. 53–73.

6.Рыбаков В.А., Гамаюнова О. С. Напряженно-деформированное состояние элементов каркасных сооружений из тонкостенных стержней // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2013. № 7(12) С. 79–123.

7.А. Р. Туснин, О. А. Туснина. Проектирование и расчет металлических конструкций. Национальный исследовательский Московский государственный университет 2020 г.— 172с.

8.Прокич М. Учет пластической работы материала в численных расчетах стальных двутавровых балок на кручение // Научное обозрение. № 7. 2014. С. 201–205.

9.Туснин А.Р., Прокич М. Прочность двутавровых профилей при стесненном кручении с учетом развития пластических деформаций // Вестник МГСУ. 2014. № 1. С. 75–82.

10.Ватин Н.И., Рыбаков В. А. Расчет металлоконструкций — седьмая степень свободы // Стройпрофиль. 2007. № 2. С. 370–373.