!Учебный год 2024 / Sistema_logiki_sillogicheskoy_i_induktivnoy_Mill

Всякое доказательство Евклида можно вы­ разить без определений, и это очевидно в том случае, когда геометрическое поло­ жение доказывают, как это часто делает­ ся, посредством диаграммы. Действитель­ но, из какого предположения исходим мы, доказывая посредством диаграммы то или другое из свойств круга? Ведь, не из то­ го, что во всех кругах радиусы равны друг другу, а лишь из того, что они равны между собой в круге ABC. Правда, в подтвержде­ ние этого предположения мы ссылаемся на определение круга вообще; но нам не­ обходимо лишь то, чтобы это предложение было справедливо относительно данного, индивидуального круга. Из этого единич­ ного (а не из общего) предложения, в со­ единении с другими подобными предложе­ ниями (одни из которых, будучи обобще­ ны, называются определениями, а другие аксиомами) мы доказываем, что известное положение справедливо не относительно всех кругов, а лишь относительно данного круга ABC, или, по крайней мере, было бы справедливо в том случае, если бы факты

вточности соответствовали нашим пред­ положениям. На самом деле доказывается не то положение, не та общая теорема, ко­ торая стоит во главе доказательства, —до­ казывается один частный случай. Но про­ цесс этого доказательства, если рассмот­ реть его природу, допускает, как оказыва­ ется, буквальное повторение в неопреде­ ленном количестве других случаев: а имен­ но, во всех случаях, соответствующих дан­ ным условиям. А так как общие термины дают нам слова, соозначающие эти усло­ вия, то мы и получаем возможность вы­ разить неопределенное множество истин

водном утверждении. Такое утверждение и есть общая теорема. Оставив диаграм­ му и заменив в доказательствах буквы об­ щими выражениями, можно доказать об­ щую теорему и прямо, т. е. для всех слу­ чаев сразу. Для этого мы должны, конеч­ но, воспользоваться, в качестве посылок, аксиомами и определениями в их общей форме. Но это значит только то, что, ес­ ли можно доказать то или другое заклю­ чение относительно отдельного факта, то мы можем вывести совершенно такое же

заключение и во всех тех случаях, где мы имеем право сделать точно такие же пред­ положения. Определение есть как бы за­ метка (для нас самих и для других людей) относительно того, какие предположения считаем мы себя вправе делать. Таким же образом, и во всех вообще случаях об­ щие предложения (как бы они ни называ­ лись: определениями ли, или аксиомами, или законами природы), которые мы кла­ дем в основу наших умозаключений, суть просто сокращенные, как бы налету за­ писанные, стенографические заметки от­ носительно тех частных фактов, которые мы в соответствующем случае считаем се­ бя вправе принимать за доказанные или которые мы намерены признавать дока­ занными. Для каждого доказательства нам достаточно на каком-нибудь надлежащим образом выбранном отдельном примере указать, что именно намерены мы пред­ полагать во всех подобных случаях, ко­ гда мы станем ссылаться на определение или общий принцип. Поэтому определе­ ние круга представляет собой для евкли­ довых доказательств как раз то, чем явля­ ются, по мнению Стюарта, аксиомы: до­ казательства от них не зависят, хотя, если мы их отвергнем, и они рушатся. Доказа­ тельство основывается не на общем пред­ положении, а на аналогичном допущении относительно отдельного случая. Но так как данный случай выбран в качестве при­ мера или образчика всех вообще фактов, к которым прилагается теорема, то нет ни­ каких оснований делать в этом примере та­ ких предположений, которые не могли бы иметь места во всяком другом. И для то­ го чтобы иметь право отрицать приложи­ мость этого предположения во всех сход­ ных случаях, мы должны были бы отрицать его и в данном частном примере.

Несомненно, есть вполне достаточные основания выражать как правило, так и тео­ рему в общей форме, и это мы теперь вы­ ясним, поскольку здесь требуется объясне­ ние. Но что начинающие, даже принимая одну теорему для доказательства другой, рассуждают скорее от частного к частному, чем из общих предложений, — это видно из того, как трудно им приложить теорему

смотрением того, обладает ли данный слу­ чай теми признаками, по которым можно узнать, относится ли он к тем, на кото­ рые распространяется свидетельство или влияние авторитета. Исследование должно иметь здесь целью обнаружить намерения авторитета или законодателя из указаний, данных в их словах. Это — вопрос «гер­ меневтики», как выражаются немцы; это не умозаключение, а истолкование.

В этой последней фразе нам попа­ лось выражение, лучше всякого другого, по моему мнению, характеризующее роль силлогизма во всех случаях. Когда посыл­ ки даны каким-либо авторитетом, умоза­ ключение должно раскрыть нам показания свидетеля или волю законодателя посред­ ством истолкования тех знаков, в кото­ рых свидетель выразил свои утверждения, а законодатель —свои приказания. Подоб­ ным же образом, когда посылки выведены из наблюдения, умозаключение удостове­ ряет, что именно (как мы или наши пред­ шественники ранее думали) можно выве­ сти из наблюденных фактов посредством истолкования памятных заметок о них, со­ ставленных нами или нашими предшест­ венниками. Памятная заметка напомина­ ет нам, что некогда ранее, на основании более или менее тщательно взвешенно­ го доказательства, нам казалось возмож­ ным заключать о существовании извест­ ного признака везде, где мы замечали не­ который другой признак. Так, предложе­ ние «все люди смертны» показывает нам, что из наших прежних опытов мы счита­ ли возможным вывести, что признаки, со­ означаемые термином «человек», являются показателем признака смертности. Но ко­ гда мы заключаем, что «герцог Веллингтон смертен», мы выводим это не из памят­ ной заметки, а из нашего прежнего опы­ та. Из памятной же заметки мы выводим только то, что у нас (или у тех, от кого мы это предложение переняли) была ранее уверенность относительно того, что такието выводы могут оправдываться прежним опытом.

Этот взгляд на природу силлогизма придает последовательность и делает по­ нятным то, что без этого оставалось тем­

ным и сбивчивым в учении архиепископа Уэтли и других просвещенных защитни­ ков силлогистической теории по вопросу о пределах применения силлогизма. Они утверждают в самых ясных выражениях, какие только могут быть, что единственная задача умозаключения из общих предло­ жений — предупреждать непоследователь­ ность в наших мнениях; умозаключение должно мешать нам соглашаться со все­ ми теми положениями, истинность кото­ рых может противоречить чему-либо та­ кому, с чем мы ранее согласились на до­ статочных основаниях. Они говорят далее, что есть одно только основание для то­ го, чтобы заставить нас согласиться с за­ ключением силлогизма; а именно: если мы признаем заключение ложным, а (в то же время) посылки будем считать истинными, то это поведет к противоречию в самих выражениях. Однако эта теория недоста­ точно подчеркивает, что именно являет­ ся действительным основанием нашей уве­ ренности в тех фактах, которые мы узнаем из умозаключения —в противоположность наблюдению. Настоящим основанием на­ шей уверенности в том, что «герцог Вел­ лингтон умрет», служит то, что умерли его

инаши предки и все другие лица, жившие одновременно с ними. Эти факты и состав­ ляют реальные посылки умозаключения. Но выводить заключение из этих посылок нас заставляет не необходимость избежать какого-либо противоречия в словах. Нет никакого противоречия в предположении, что все эти люди умерли, но что герцог Веллингтон будет, тем не менее, жить все­ гда. Но если бы мы сначала, на основании тех же самых посылок, вывели общее пред­ ложение (под которое подходил бы и гер­ цог Веллингтон), а затем отказались бы согласиться с этим предложением в при­ менении к этой личности, то здесь было бы противоречие. Нам надо избегнуть проти­ воречия меаду памятной заметкой отно­ сительно тех умозаключений, которые мы имеем право выводить в будущих случаях,

итеми умозаключениями, которые мы дей­ ствительно выводим в таких случаях, когда они нам представляются. С этой целью мы истолковываем нашу формулу точь-в-точь

так, как судья истолковывает закон. Мы стараемся не сделать вывода, несогласного

снашим прежним решением, —так же как судья старается не произнести приговора, несогласного с намерениями законодате­ ля. Правилами такого истолкования и слу­ жат правила силлогизма, и его единствен­ ным назначением является установление согласия между теми заключениями, кото­ рые мы делаем в каздом отдельном случае,

ипрежними общими указаниями для вы­ вода их — все равно, были ли составлены эти указания нами самими посредством индукции или мы получили их от какоголибо авторитета, в компетенцию которого входило их установление.

§5. Предыдущие замечания показали, как

ядумаю, что, хотя везде, где употребляется силлогизм, имеет место рассуждение или умозаключение, однако, силлогизм не вы­ ражает, не дает нам правильной картины процесса умозаключения, которое состоит (если только умозаключение совершается не на основании свидетельства) в заключе­ нии от частного к частному. Умозаключе­ ние из общих положений обусловливается предшествующим заключением от частно­ го к общему и по существу тождественно

сним, а потому и оно относится к индук­ ции. Но, хотя эти положения кажутся мне неоспоримыми, однако я должен столь же сильно, как и сам архиепископ Уэтли, про­ тестовать против мнения, будто силлоги­ стическое искусство бесполезно для умо­ заключения. Умозаключение происходит в акте обобщения, а не при истолковании заметки об этом акте; и тем не менее, сил­ логистическая форма является необходи­ мым добавочным пособием, обеспечиваю­ щим правильность самого обобщения.

Мы уже видели, что в том случае, когда у нас есть достаточное для обоснования индукции собрание частностей, нам нет нужды составлять общие предложения, — мы можем умозаключать прямо от одних частностей к другим. Однако следует за­ метить, что, когда мы имеем право сделать тот или другой вывод из ряда частных слу­ чаев, мы всегда можем сделать наше заклю­ чение также и общим. Если на основании

наблюдения и опыта мы можем заключать к одному новому случаю, то можно за­ ключать и к неопределенному числу их. Если то, что было справедливо в нашем прежнем опыте, должно быть справедливо

ина будущее время, то это должно касать­ ся не только того или другого отдельно­ го случая, но всех случаев данного рода. Поэтому всякая индукция, достаточная для доказательства одного факта, доказывает

вто же время неопределенное количество фактов; опыт, оправдывающий единичное предсказание, должен оправдывать и об­ щее положение. Это последнее в высшей степени важно выразить в наиболее об­ щей его форме, чтобы таким образом по­ ставить перед нашими глазами в полном объеме то, что должно доказываться на­ шим рассуждением, —если только послед­ нее вообще что-либо доказывает.

Эта возможность облечь все выводы из данного ряда частностей в одно общее вы­ ражение обеспечивает правильность этих выводов несколькими способами. Во-пер­ вых, общее положение представляет наше­ му воображению нечто более крупное, чем какое бы то ни было из входящих в него частных предложений. Поэтому и тот про­ цесс мысли, который ведет к такому обоб­ щению, представляется нам чем-то более важным, нежели процесс, заканчивающий­ ся отдельным фактом: ум —может быть, да­ же бессознательно — уделяет такому про­ цессу больше внимания, более старатель­ но взвешивает, достаточно ли того опыта, на который мы ссылаемся, для подтвер­ ждения основанного на нем умозаключе­ ния. Есть и другое, еще более важное, пре­ имущество. Когда мы умозаключаем от ря­ да отдельных наблюдений к какому-нибудь новому, не наблюдавшемуся случаю, с ко­ торым мы не особенно хорошо знакомы (так как иначе мы его не исследовали бы)

ик которому мы испытываем, вероятно, особый интерес (раз мы его исследуем), то мы часто не можем не поддаться не­ брежности, часто не в силах избегнуть того или другого увлечения, не в силах устоять против наших желаний и нашего вооб­ ражения; под влиянием этих мотивов мы легко можем принять недостаточные дока­

зательства за достаточные. Но если, вместо того чтобы умозаключать прямо к отдель­ ному случаю, мы поставим перед собой целый класс фактов, обнимаемых общим предложением, то мы обратим внимание на то, что решительно все эти частные факты можно будет вывести из наших по­ сылок, раз из них можно вывести одно частное заключение. Атогда станет весьма вероятным, что (раз посылки недостаточ­ ны, а значит и общий вывод неосновате­ лен) в этот вывод попадет один или не­ сколько фактов, о которых мы уже знаем противоположное. Таким образом, посред­ ством сведения к невозможности (reductio ad impossible) мы откроем ошибку в нашем обобщении.

Так, если бы в правление императора Марка Аврелия какой-либо гражданин Рим­ ской империи, под влиянием увлечения, естественно внушаемого жизнью и харак­ тером Антонинов, был склонен ожидать, что и Коммод окажется хорошим прави­ телем, и если бы он остановился на та­ ком заключении, то его мог бы разубедить лишь печальный опыт. Но если бы он по­ думал, что это ожидание можно считать основательным только в том случае, ес­ ли из того же самого материала можно будет вывести то или другое общее поло­ жение: например, что «все римские импе­ раторы были хорошими правителями», то ему тотчас же пришли бы нй память Не­ рон, Домициан и другие личности подоб­ ного типа. Это сделало бы ему очевидной ложность общего заключения, а следова­ тельно, и недостаточность посылок, и по­ казало бы, что из этих посылок не вытека­ ет относительно Коммода ничего такого, чего они не в состоянии доказать относи­ тельно всякой группы фактов, в которую может войти и данный случай (т. е. каче­ ства Коммода, как правителя).

Все признают, что полезно обсудить, законен ли тот или другой оспариваемый вывод на основании параллельных слу­ чаев. Но восходя к общему положению, мы обращаем свое внимание не на один толь­ ко параллельный случай, а сразу на все воз­ можные, т. е. на все те случаи, к которым приложимо одно и то же доказательство.

Таким образом, когда мы от несколь­ ких известных случаев умозаключаем к но­ вому случаю, который мы считаем ана­ логичным с первыми, то всегда можно (и по большей части полезно) вести до­ казательство обходным путем — посред­ ством индукции от этих известных случаев

кобщему предложение, а затем посред­ ством приложения этого последнего к не­ исследованному случаю. Эта вторая часть процесса, представляющая собой, как мы уже раньше заметили, истолкование за­ метки, состоит из силлогизма или ряда силлогизмов, большими посылками кото­ рых будут служить общие предложения, об­ нимающие целые классы случаев; каждое из этих предложений должно быть истин­ но во всем его объеме, если доказательство основательно. Поэтому, если относительно того или другого факта, несомненно вхо­ дящего в одно из этих общих предложе­ ний и следовательно утверждаемого этим последним, известно или предполагается, что он не таков, каким его изображает это предложение, то это служит доказа­ тельством того, что первоначальные на­ блюдения, на которых в действительности основано наше заключение, недостаточны для подкрепления его. И по мере увеличе­ ния вероятности того, что мы могли бы уже открыть несостоятельность доказательства (если оно действительно неосновательно),

унас возрастает уверенность в его истин­ ности, —коль скоро мы все еще не откры­ ли ничего, что доказывало бы его недоста­ точность.

Итак, значение силлогистической фор­ мы и правил для надлежащего ее употреб­ ления — не в том, что наши умозаключе­ ния необходимо (или хотя бы обыкновен­ но) совершаются по этой форме и по этим правилам, а в том, что они дают нам об­ разец, по которому мы всегда можем по­ строить наше умозаключение и который удивительно приспособлен к тому, чтобы обнаруживать их неправильность, если та­ ковая в них есть. Индукция от частного

кобщему, а затем силлогизация от этого общего к другим частностям, — по этой форме мы всегда можем, если нам угод­ но, расположить наше рассуждение. Мы

не должны рассуждать непременно по этой форме, но мы можем рассуждать по ней м необходимо должны облекать в нее на­ ши рассуждения в том случае, когда есть какое бы то ни было сомнение в их праиильности. Но, конечно, если предмет рас­ суждения нам привычен и несложен и если мет причин подозревать ошибку, мы мо­ жем рассуждать и действительно рассуж­ даем прямо от известных частных случаев к неизвестным3.

Таково значение силлогизма в каче­ стве способа проверки всякого данного до­ казательства. Другие применения его в об­ щем ходе наших умственных процессов едва ли требуют разъяснений; силлогизм играет здесь ту роль, какую играют все общие имена и выражения. Они позволят нам делать наведения один раз навсегда: достаточно одного тщательного опыта, —и результат его можно формулировать в фор­ ме общего положения, которое мы запо­ минаем и записываем и на основании ко­ торого нам остается потом только стро­ ить силлогизмы. Частности наших опытов мы можем тогда совсем выбросить из го­ ловы, так как память не может удержать столь большого количества подробностей. 11о то знание, какое эти частности дают для применения на практике на будущее вре­ мя, — знание, которое иначе исчезло бы, как только мы позабыли бы свои наблю­ дения или как только заметки об этих на­ блюдениях стали слишком громоздки для справок, —знание это посредством общих иыражений сохраняется в удобной и непо­ средственно пригодной для употребления форме.

Этому удобству соответствует некоторая противоположная ему невыгода: а именно, н общих положениях освящаются и как бы закрепляются умозаключения, первоначаль­ но сделанные на основании недостаточ­ ных доказательств. Ум начинает держать­ ся их по привычке даже и после того, как он настолько развился, что подобные лживые призраки не могли бы его обма­ нуть, если бы они представились ему впериыс теперь; но так как теперь частности позабыты, то мы уже не думаем о пере­ смотре своих прежних решений. Хотя эта

невыгода неизбежна, однако, как бы зна­ чительна она ни была сама по себе, она составляет, очевидно, лишь небольшой ми­ нус сравнительно с громадными благодея­ ниями, которые даются употреблением об­ щих предложений.

Силлогизм полезен, в сущности, как раз тем, чем полезны для рассуздения об­ щие предложения. Мы можем рассуждать и без них, и в простых и очевидных слу­ чаях мы обыкновенно так и делаем. Очень проницательные люди рассувдают без по­ мощи общих предложений даже в доволь­ но сложных и неочевидных случаях, лишь бы их опыт давал им материал, в суще­ стве своем сходный со всякой представ­ ляющейся им комбинацией обстоятельств. Но другие люди (и даже те же самые — в тех случаях, когда у них нет этого особен­ но важного преимущества личного опыта) оказываются совершенно беспомощными во всех сколько-нибудь сложных случаях, если они не могут пользоваться общими предложениями. И если бы мы не состав­ ляли общих предложений, то лишь не­ много людей могли бы пойти скольконибудь вперед сравнительно с теми про­ стыми умозаключениями, которые делают наиболее умные из животных. Хотя об­ щие предложения и не необходимы для умозаключения, однако они необходимы для всякого сколько-нибудь значительного прогресса в умозаключении. Поэтому есте­ ственно и необходимо, разделив процесс исследования на две части, выработать об­ щие формулы для определения того, какие умозаключения могут быть сделаны, —вы­ работать ранее, чем явится случай делать такие умозаключения. Таким образом, про­ цесс умозаключения состоит в приложе­ нии общих формул, а правила силлогизма составляют систему гарантий в том, что эти формулы прилагаются, как следует.

§ 6. Так как силлогизм не представляет собой всеобщего типа умозаключения, то для полного изучения всех философских вопросов, связанных с силлогизмом, нам надо еще рассмотреть, каков же именно этот всеобщий тип в действительности. Этот вопрос сводится к вопросу о природе

идею смертности; гораздо чаще это про­ исходит потому, что этого отношения двух идей у него никогда не было. И действи­ тельно, оно может явиться лишь в резуль­ тат опыта. Соглашаясь, в целях доказатель­ ства, обсудить вопрос на основании пред­ положения, признанного нами совершен­ но неправильным: а именно, что содер­ жание предложений касается идей о ве­ щах, а не самих вещей, — я должен од­ нако заметить, что идея человека, как об­ щая, т. е. обозначающая свойства, общие нсем разумным существам, не может со­ держать в себе ничего, кроме того, что и строгом смысле входит в обозначение названия. И если юго-либо включает в свою собственную идею человека (как это, несо­ мненно, всегда и бывает) какие-либо дру­ гие признаки, например признак смерт­ ности, то он поступает так лишь на оснонлнии опыта, убедившись предварительно, что все люди обладают этим признаком. Таким образом, все, что входит в уме того или другого человека в какую-либо идею, сверх того, что содержится в общепри­ знанном значении слова, привходит сю­ да вследствие согласия с тем или другим предложением; тогда как теория д-ра Броуна требует от нас, напротив, предположе­ ния, что согласие с предложением обуслов­ ливается развитием, посредством некото­ рого аналитического процесса, чего-то та­ кого, что входит в саму идею. Поэтому тео­ рию Броуна можно считать опровергну­ той; можно считать доказанным, что мень­ шая посылка одна совершенно недостаточ­ на для доказательства заключения — без помощи большей или того, что представ­ ляет собой ббльшая посылка: а именно, без различных отдельных предложений, пыражающих ряды наблюдений, обобще­ нием которых и является так называемая ббльшая посылка.

Таким образом, в числе посылок при доказательстве того, что «Сократ смертен», необходимо должна быть следующая: «мой отец, отец моего отца, А, В, С и т.д. — не­ определенное количество других людей — были смертны»; а это представляет собой только другое выражение того почерпну­ того из наблюдения факта, что все умерли.

Это и есть ббльшая посылка, освобожден­ ная от petitio principii и сведенная на то, что в действительности непосредственно очевидно.

Для того чтобы связать это предложе­ ние с заключением, что «Сократ смертен», необходимо добавочное звено, вроде тако­ го предложения: «Сократ похож на моего отца, на отца моего отца и на других инди­ видуумов, о которых было сказано выше». Это именно мы и говорим, заявляя, что «Сократ человек». Высказывая это послед­ нее предложение, мы указываем и на то, в каком отношении Сократ похож на них: он похож на них теми признаками, кото­ рые соозначаются словом «человек». А от­ сюда мы выводим и то, что он, значит, похож на них также и признаком смерт­ ности.

§ 7. Таким образом, мы нашли то, чего ис­ кали: нашли всеобщий тип процесса умо­ заключения. Он оказался во всех случаях разложимым на следующие элементы: «из­ вестные индивидуумы обладают данным признаком; один или несколько индиви­ дуумов похожи на первых в каких-либо других свойствах; следовательно, они по­ хожи на них и в данном свойстве». Этот тип умозаключения не претендует, подоб­ но силлогизму, на верность вследствие од­ ной формы выражения, да он и не может на это претендовать. Утверждает ли одно предложение тот факт, который уже утвер­ ждало другое, или нет, это может стать оче­ видным из самой формы выражения, т. е. из сравнения самих терминов. Но когда оба предложения утверждают факты, кото­ рые по всей справедливости надо признать различными, то вопрос о том, доказывает­ ся ли один факт другим или нет, никогда нельзя решить из одной формы предло­ жений: решение зависит здесь от других соображений. Можно ли на основании тех признаков, в которых Сократ сходен с лю­ дьми, умершими до сих пор, вывести, что он похож на них также и в признаке смерт­ ности, — это вопрос индукции, и его надо решать, руководясь особыми принципами или правилами (с которыми мы познако­ мимся после) оценки того, верно ли про­

масть самой индукции; иначе нам придет- (и нризнать, что во всякое наше действие нходит, как часть его, все, что мы делаем с целью удостовериться в том, правильно ли мы его выполнили. Умозаключать от известных случаев к неизвестным нас за­ ставляет склонность нашего ума к обоб­ щению, и (пока мы не приобрели зна­ чительного умственного навыка и дисци­ плины ума) вопрос относительно доста­ точности доказательства возникает только уже postfactum, когда мы оглядываемся на­ зад на свои умственные действия и рас­ сматриваем, вправе ли мы были сделать то, что мы уже сделали. А потому гово­ рить об этом вторичном, последователь­ ном действии, как о части первоначально­ го, утверждать, что и его надо включить в полное словесное описание психологиче­ ского процесса индукции, —представляет­ ся мне просто неверной психологией8. Мы пересматриваем, конечно, наши как сил­ логистические, так и индуктивные умоза­ ключения и находим, что они выполнены правильно; но логики ведь не прибавляют, для выражения этого акта проверки, тре­ тьей посылки к силлогизму. Точно так же, например, старательный переписчик про­ меряет свою работу, сравнивая ее с ориги­ налом, и если не замечает в ней ни одной ошибки, решает, что копия снята правиль­ но. Но такую проверку копии мы никогда не назовем частью акта копирования.

Заключение выводится в индукции из самого доказательства, а не из признания этого доказательства достаточным — точ­ но так же, как я заключаю, что мой друг идет мне навстречу, из того, что я вижу его, а не из того, что я сознаю, что мои глаза открыты и что зрение есть способ позна­ ния. Во всех процессах, требующих тща­ тельности, полезно удостоверяться в том, правильно ли они исполнены; но такое удостоверение не составляет части самого процесса и, кроме того, может быть опу­ щено вовсе, а процесс все-таки останется правильным. Именно потому, что эта проиерка опускается в обычном, не-научном рассуждении, достоверность умозаключе­ ния несколько увеличивается в том случае, ссли оно будет выражено в силлогистиче­

ской форме. Для того чтобы по возмож­ ности заставить не пропускать эту провер­ ку, мы делаем ее частью самого рассуж­ дения: мы настаиваем на том, что умоза­ ключение от частного к частному долж­ но проходить через общие предложения. Но это обеспечивает лишь правильность умозаключения, а вовсе не является усло­ вием не только всякого умозаключения во­ обще, но в некоторых случаях даже и про­ сто его правильности. Все наиболее при­ вычные умозаключения мы делаем ранее, чем научимся употреблению общих пред­ ложений, и человек, хотя бы и неученый, но проницательный, будет отлично при­ лагать приобретенный им опыт к пред­ ставляющимся случаям, хотя он наделает страшных ошибок, определяя пределы со­ ответствующих общих положений. Но хо­ тя он может умозаключать и правильно, он никогда, собственно говоря, не знает, правильно ли он сделал вывод или нет, так как он не проверил своего умозаклю­ чения. Именно это и делают нам формы умозаключений: они нужны нам не потому, чтобы они давали нам возможность умоза­ ключать, а потому, что они позволяют нам узнавать, правильно ли мы умозаключаем.

Далее, на это возражение можно от­ ветить, что, раз доказательство (если при проверке оно было признано достаточ­ ным) достаточно для подтверждения об­ щего предложения, оно будет достаточно также и для подтверждения всякого умоза­ ключения прямо от частного к частному, без посредства общих предложений. Ис­ следователь, убедившись логическим путем в том, что условия правильности наведе­ ния были выполнены в случаях А, В, С и т. д., имел бы такое же право заключать прямо относительно герцога Веллингтона, как и относительно всех людей вообще. Общее заключение будет правильно толь­ ко тогда, когда будет правильно и всякое соответствующее ему частное, и я реши­ тельно не могу понять, что значит, когда говорят, что частное заключение выводит­ ся из общего положения. Как скоро есть основания сделать вообще какое бы то ни было заключение, исходя из частных случаев, есть основания и для общего за­