!Учебный год 2024 / Sistema_logiki_sillogicheskoy_i_induktivnoy_Mill

дуальны, как и те, которые разбираются на суде; но доказываются они таким же точно способом, как и другие истины дан­ ной науки, не нарушая, таким образом, од­ нородности ее метода. Ярким примером такого рода науки может служить астро­ номия. Из отдельных фактов, на которых эта наука основывает свои наиболее важ­ ные дедукции (каковы величина тел Сол­ нечной системы, их взаимные расстояния, форма Земли и ее вращение), едва ли хоть один доступен прямому наблюдению с на­ шей стороны: все эти факты доказываются косвенным путем — при помощи индук­ ций, основанных на других фактах, более для нас доступных. Так, например, рассто­ яние от Земли до Луны было определено очень сложным окольным путем. Прямое наблюдение дало здесь — для одного и то­ го же момента времени — зенитные рас­ стояния до Луны, как она наблюдалась в двух точках земной поверхности, удален­ ных друг от друга на очень большое рас­ стояние. Определение этих угловых рас­ стояний давало их дополнения. Затем ве­ личину угла при центре Земли, стягива­ емого расстоянием между двумя местами наблюдения, можно было вывести при по­ мощи сферической тригонометрии из ши­ роты и долготы этих мест. Тогда угол при Луне, стягиваемый той же самой лини­ ей, оказывался четвертым углом четырех­ угольника, три других угла которого бы­ ли известны. Когда таким образом были определены четыре угла четырехугольни­ ка, то (так как двумя сторонами его слу­ жили радиусы Земли) две остальные сто­ роны и диагональ — или, другими сло­ вами, расстояния до Луны от двух мест наблюдения и от центра Земли — могли быть выражены (по крайней мере, в зем­ ных радиусах) на основании элементар­

ных теорем геометрии. Таким образом, на каждой ступени этого доказательства при­ входит новая индукция, выражаемая в со­ вокупности ее результатов общим предло­ жением.

И не только процесс, при помощи которого был установлен таким образом отдельный астрономический фаю; впол­ не сходен с тем, каким эта наука полу­ чает свои общие истины, — и сам вывод (как это было уже доказано по отноше­ нию ко всякому правильному умозаклю­ чению) может привести здесь не к еди­ ничному факту, а к общему предложению. На самом деле, строго говоря, результат нашего умозаключения уже и сейчас есть общее предложение. Это —некоторая тео­ рема о расстоянии не до одной только Луны, а и до всякого недоступного пред­ мета; она показывает, в каком отношении стоит такое расстояние к некоторым дру­ гим величинам. И хотя в действительности Луна есть почти единственное небесное те­ ло, расстояние до которого от Земли мо­ жет быть определено таким способом, од­ нако это объясняется чисто случайными сочетаниями обстоятельств других небес­ ных тел, не дающими условий, необходи­ мых для приложения этой теоремы. Что же касается самой теоремы, то она остается по отношению к ним столь же верной, как и по отношению к Луне2.

Таким образом, мы не сделаем ошиб­ ки, если, говоря об индукции, остановим наше внимание только на установлении общих предложений. Принципы и прави­ ла индукции, поскольку они направлены к этой цели, составляют в то же время принципы и правила всякой индукции во­ обще, и логика науки есть всеобщая логи­ ка: она приложима ко всяким исследова­ ниям, какими может заниматься человек.

$ I. Итак, индукция есть такой умствен­ ный процесс, при помощи которого мы шоиочаем, что то, что нам известно за исIIIиное в одном частном случае или в не- t кольких случаях, будет истинным и во тех случаях, сходных с первым (или пер­ цыми) в некоторых определенных отно­ шениях. Другими словами, индукция есть процесс, при помощи которого мы заклю­ чаем, что то, что истинно относительно нескольких индивидуумов класса, истинно глюке и относительно всего класса, или что го, что истинно в известное время, будет истинно — при подобных же обстоятельггнах — и во всякое время.

Такое определение исключает из об­ ласти «индукции» некоторые логические процессы, к которым иногда также при­ лагают это название.

Индукция, как мы ее определили вы­ ше, есть процесс умозаключения: это пе­ реход от известного к неизвестному1. Та­ ким образом, под этот термин не подходит ми один из тех процессов, в которых нет умозаключения, ни одна из тех умствен­ ных операций, в которых то, что кажется заключением, не выходит за пределы тех посылок, из которых оно выведено. Меж­ ду тем в учебниках логики именно такие процессы выставляются как наиболее сопершенная, даже как единственная впол­ не совершенная форма индукции. В этих учебниках всякий процесс, исходящий из менее общего и завершающийся более об­ щим положением, —всякий процесс, кото­ рый можно выразить в такой форме: «это п то А суть В; следовательно, всякое А есть И*, — называется индукцией, независимо от того, выводится ли тут что-нибудь на самом деле или нет. При этом индукция ечитается совершенной лишь в том случае, если всякий отдельный индивидуум клас­

Ki1

са А входит в предшествующее положение, или предпосылку, т. е., иными словами, ес­ ли то, что мы утверждаем относительно класса, уже утверждалось за истину отно­ сительно каждого из индивидуумов этого класса. Таким образом, то, что здесь назы­ вается «заключением», на самом деле есть не заключение, а простое повторение того, что уже утверждалось в посылках. По этой терминологии надо было бы назвать «со­ вершенными» (и притом единственно со­ вершенными) следующие и подобные сле­ дующим индукции: если бы, на основании наблюдений над каждой отдельной плане­ той, мы заключили, что все планеты по­ лучают свой свет от Солнца; или что все апостолы были евреи, так как это верно относительно Петра, Павла, Иоанна и вся­ кого другого апостола. Однако этого рода индукции совершенно отличны от тех, ко­ торые имеем в виду мы: эти представляют собой не переход с помощью умозаклю­ чения на основании фактов известных к фактам неизвестным, а просто краткое ре­ зюмирование уже известных нам фактов. Два приведенных выше (только кажущие­ ся) умозаключения — не обобщения, и те предложения, которые являются как бы за­ ключениями в них, на самом деле не суть предложения общие. Общее предложение

— это такое, в котором сказуемое утвержда­ ется или отрицается относительно неогра­ ниченного числа индивидуумов: а именно, относительно всех индивидуумов, действи­ тельно существующих (все равно, мало ли их будет или много) или возможных, кото­ рые обладают свойствами, соозначаемыми подлежащим предложения. Так, предложе­ ние «все люди смертны» касается не только живущих теперь людей, но и всех живших прежде, и всех, кто будет жить в будущем. Когда значение термина ограничено на-

столько, что он становится названием не для всех индивидуумов, соответствующих известному общему описанию, но лишь для каждого из некоторого определенного числа индивидуумов, поименно известных (так что каждый из них как бы перечислен поодиночке), — тогда предложение, хотя оно и может быть общим по форме, есть на самом деле уже не общее предложение, а просто совокупность прежних единичных предложений, только записанных в форме сокращенного резюме. Прием этот может быть весьма полезен, как и большинство форм сокращенной регистрации; но он не входит в процесс добывания истины (хотя часто играет важную роль в подготовле­ нии материалов для этого процесса).

Подобно тому как мы можем суммиро­ вать определенное число единичных пред­ ложений в одно предложение, которое (повидимому, но не на самом деле) будет пред­ ложением общим, точно так же можем мы и определенное число общих предложе­ ний выразить одним, которое (также толь­ ко по-видимому) будет более общим пред­ ложением. Положим, при помощи отдель­ ных индукций относительно всех видов животных было установлено, что каждый из них обладает нервной системой, и мы на основании этого утверждаем, что «все животные имеют нервную систему». Такое положение имеет вид обобщения; но так как заключение утверждает относительно всех только то, что уже утверждалось ра­ нее относительно каждого в отдельности, то это положение не сообщает нам ниче­ го такого, что не было бы известно нам раньше... Тут надо, впрочем, принять во внимание одно различие. Если, заключая, что все животные имеют нервную систему, мы имеем в виду только «всех известных животных», то предложение это — не об­ щее, и процесс, при помощи которого оно получено, не есть индукция. Но если этим предложением мы хотим сказать, что на­ блюдения, сделанные над различными ви­ дами животных, открыли нам закон живот­ ной природы и что мы можем предпола­ гать присутствие нервной системы даже и у животных, еще не открытых до сих пор, то это действительно будет индукция. В этом

случае общее предложение содержит бо­ лее, нежели сумма тех частных предложе­ ний, из которых оно выведено. Указанное различие выступит еще ярче, если мы при­ мем во внимание, что, для того чтобы это действительное обобщение было правиль­ но, нам по большей части нет нужды ис­ следовать все без исключения известные виды. Число и природа примеров, а не то, представляют ли они собой совокупность известных нам фактов данного рода, — вот что делает их достаточным основани­ ем для доказательства общего закона. Меж­ ду тем более ограниченное утверждение, простирающееся лишь на всех известных животных, может быть сделано лишь после тщательной проверки его по отношению к каждому виду. Подобным же образом (вер­ немся к одному из приведенных выше при­ меров) мы могли бы вывести, что отра­ женным светом светят не все известные планеты, а все планеты вообще. Предло­ жение, касающееся «всех известных пла­ нет», не есть индукция; предложение же, охватывающее все планеты без исключе­ ния, будет индукцией — и притом плохой, так как она опровергается существовани­ ем двойных звезд, которые представляют собой самосветящиеся тела, а между тем суть собственно планеты —ввиду того что они вращаются вокруг некоторого центра.

§ 2. Несколько процессов, которые сле­ дует отличать от индукции, имеют прило­ жение в математике. Их нередко так и на­ зывают «индукциями», и они близко под­ ходят к индукции в собственном смысле слова, так как приводят действительно к общим предложениям. Так, например, ко­ гда мы доказали по отношению к кругу, что прямая линия может пересечь его не более, как в двух точках, а затем вывели то же самое относительно эллипса, пара­ болы и гиперболы, то это свойство можно принять теперь за общий признак всех ко­ нических сечений. Здесь не может иметь места различие, проведенное в двух преж­ них примерах, так как разницы между все­ ми известными сечениями конуса и всеми вообще его сечениями нет; ибо можно до­ казать, что при пересечении конуса плос-

мктыо может получиться только одна из \ помянутых четырех линий. Поэтому было lu.i трудно отказать этому предложению в п.ипапии «общего положения», так как за пределами его не может быть уже никакого длльпейшего обобщения. И тем не менее щеп» нет индукции, потому что нет умомкшочения: заключение здесь есть просто (уммирование того, что было сказано в lex нескольких предложениях, из которых оно извлечено. Приблизительно (хотя не (онсем) то же представляет из себя дока­ зательство геометрических теорем при по­ мощи чертежа. Будет ли чертеж на бумаге или только в воображении, доказательство (как это было указано раньше) не доказынает прямо общей теоремы: оно доказы- нас-г только то, что заключение, которое теорема утверждает в общей форме, вер­ но относительно отдельного треугольника или круга, фигурирующего на чертеже. Но так как мы видим, что точно таким же об­ разом, как мы доказали данное положение относительно этого круга, можно доказать то же самое относительно всякого другого круга, —то мы подводим под одно общее иыражение все единичные предложения, которые могут быть таким образом дока­ заны, и выражаем их в форме общего пред­ ложения. Показав, что три угла треуголь­ ника ABC вместе равны двум прямым, мы заключаем, что то же справедливо и отно­ сительно всякого другого треугольника, — справедливо не потому, что это положение истинно относительно ABC, а на основа­ нии таких же рассуждений, какими мы до­ казали истинность положения относитель­ но ABC. Если же назвать такой процесс ин­ дукцией, то подходящим именем для него было бы «индукция на основании одинако­ вости рассуждения». Но термин «индукция» здесь неуместен: здесь нет характеристиче­ ской особенности индукции, так как уве-. ренность в полученной истине (хотя эта последняя носит действительно общий ха­ рактер) основывается не на свидетельстве частных случаев. И мы заключаем, что все треугольники обладают указанным свой­ ством, не из того, что его имеют некото­ рые из них, а на основании некоторого иного доказательного процесса, служаще­

го основой нашего убеждения в каждом отдельном случае.

Тем не менее в математике есть и та­ кие примеры того, что называют индукци­ ей, где заключение имеет вид обобщения, основанного на некоторых из частных слу­ чаев, им обнимаемых. Когда математик вы­ считал некоторое число членов алгебра­ ического или арифметического ряда, до­ статочное для того, чтобы установить так называемый закон этого ряда, то он не за­ труднится написать любое число последу­ ющих членов ряда, не повторяя уже вычис­ лений. Но я думаю, он сделает это только в том случае, если, на основании апри­ орных соображений (которые могут быть выражены в форме доказательства), будет очевидно, что способ образования членов ряда — каждого последующего из своего предыдущего —должен быть сходен с об­ разованием тех членов, которые уже были высчитаны. И действительно, когда попыт­ ки такого рода предпринимали, не осно­ вываясь на таких общих соображениях, то, как показывают примеры, они могли вести к ложным результатам.

Говорят, что Ныотон открыл свою тео­ рему о биноме при помощи индукции, по­ следовательно возводя двучлен в известное число степеней и сравнивая эти степени друг с другом, пока не открыл того отно­ шения, в каком алгебраическая формула каждой степени стоит к показателю этой степени и к обоим членам двучлена. Факт этот не представляет собой ничего неверо­ ятного; но такой математик, как Ньютон, который, казалось, сразу, per saltum, дохо­ дил до таких принципов и заключений, до каких обыкновенные математики до­ бирались только при помощи целого ряда ступеней, не мог, конечно, произвести ука­ занное сравнение без того, чтобы не прий­ ти посредством него к априорному основа­ нию закона. Ведь всякий, кто настолько по­ нимает природу умножения, что решится помножить сразу несколько рядов алгебра­ ических знаков, не может не заметить, что при возведении двучлена в какую бы то ни было степень коэффициенты должны зависеть от законов перемещения и соче­ тания; а как скоро это признано, теоре­

ма доказана. В самом деле, раз мы видим, что закон имеет силу относительно немно­ гих низших степеней, его тождественность

сзаконом перемещения немедленно под­ сказывает нам соображение о том, что он имеет всеобщий характер. Таким образом, даже подобные случаи суть не более как примеры того, что я назвал «индукцией на основании одинаковости умозаключе­ ния»; иными словами, это —не настоящие индукции, так как здесь не происходит вывода общего предложения из частных случаев.

§3. Остается еще третий случай непра­ вильного употребления термина «индук­ ция». Выяснение его имеет существенную важность, так как именно он внес необык­ новенную путаницу в теорию индукции — путаницу, которая отразилась и на новей­ шем и наиболее основательном трактате по индуктивной философии, какой только существует на английском языке. Мы име­ ем в виду заблуждение, смешивающее про­ стое описание ряда наблюденных явлений, сделанное при помощи общих терминов,

синдуктивным умозаключением из этих явлений.

Положим, какое-нибудь явление со­ стоит из частей, а эти части можно на­ блюдать только отдельно друг от друга — так сказать, по кускам. Когда наблюдения сделаны, тогда бывает удобно (а для мно­ гих целей даже прямо необходимо) соста­ вить себе представление о явлении в его целом, соединяя или связывая эти отдель­ ные отрывки вместе. Мореплаватель, плы­ вущий среди океана, открывает землю. Он не может сразу, с помощью единичного наблюдения, определить, материк ли это или остров; но он плывет вдоль берега открытой земли и спустя несколько дней находит, что он ее вполне объехал. Тогда он решает, что это остров. В течение объ­ езда не было ни одной минуты, ни одно­ го пункта, когда он мог бы заметить, что эта земля со всех сторон окружена водой; факт этот он установил при помощи ря­ да частных наблюдений, а затем выбрал общее выражение, в двух или трех словах резюмировавшее всю совокупность того,

что таким образом подверглось его наблю­ дению. Есть ли в этом процессе что-ли­ бо индуктивное? Вывел ли мореплаватель что-нибудь, чего он не наблюдал, из чеголибо другого, что он наблюдал? Конечно, нет. Он наблюдал всю совокупность того, что утверждает резюмирующее предложе­ ние. Положение, что данная земля есть ост­ ров, не составляет вывода из тех частных фактов, которые мореплаватель видел в те­ чение своего плавания вокруг этой земли. Это —те же самые факты, только суммиро­ ванные; они дают описание того сложного факта, к которому эти более простые от­ носятся, как части к целому.

И вот, я не вижу никакой качественной разницы между этим простым процессом и тем, при помощи которого Кеплер уста­ новил природу планетных орбит. Прием Кеплера — по крайней мере то, что в нем есть характерного, — в такой же степени не составляет индуктивного акта, в какой это можно сказать и о нашем воображае­ мом мореплавателе.

Целью Кеплера было определить дей­ ствительный путь, описываемый каждой из планет или, положим, только планетой Марс (относительно именно этого небес­ ного тела Кеплер установил впервые два из своих трех законов, не требующие срав­ нения планет). Для достижения этой цели не было иного средства, кроме прямого наблюдения; а прямое наблюдение мог­ ло только определить значительное число мест, последовательно занимаемых плане­ той, или, вернее, кажущихся нам таковыми. То, что планета последовательно занимает все эти положения (или, во всяком слу­ чае, места, которые производят на челове­ ческий глаз именно такие впечатления, ка­ кие соответствуют этим положениям), и то, что она переходит из одного положения в другое, незаметно и без всякого видимо­ го перерыва в движении — все это мог­ ли установить чувства с помощью соответ­ ствующих инструментов. Кеплер, вдобавок к этому, только определил, какого имен­ но рода кривую образуют эти точки, если предположить, что все они соединены друг с другом. Он выразил весь ряд наблюден­ ных положений Марса при помощи Voro,

•но д-р Юэль называет «общим представиппсм об эллипсе». Сделать это было да- н ко не так легко, как мореплавателю вы- p.нить при помощи общего представления ««г» острове ряд наблюдений, сделанных им по мере движения вдоль берега. Но, в сущ­ ности, это один и тот же процесс, и если

иодном случае мы имеем не индукцию,

лописание, то это же будет верно и отно- t итсльно другого случая.

Кдинственный действительно индукгпинмй процесс в этом случае состоял в иммоде из того, что наблюдавшиеся поло­ жения Марса верно представлены точка­ ми на воображаемом эллипсе, положения, что Марс будет и впредь вращаться по то­ му же самому эллипсу, а также в заключе­ нии (сделанном прежде, чем этот пробел г»ыл пополнен дальнейшими наблюдения­ ми), что положения планеты за время меж­ ду двумя наблюдениями должны совпадать с промежуточными точками кривой. Дей­ ствительно, эти факты не были предме­ том прямого наблюдения. Это были умо­ заключения из наблюдений — факты вы­ веденные, в отличие от фактов непосред­ ственно усмотренных. Но эти заключения не только не входили в философское ис­ следование Кеплера, но даже сделаны бы­ ли задолго до рождения этого последнего. Астрономы давно уже знали, что планеты периодически возвращаются на те же са­ мые места. А раз это было установлено, Кеплер не мог уже сделать никакой индук­ ции, и он действительно не установил ни­ какого дальнейшего индуктивного вывода. Он просто приложил новое представление к таким фактам, которые он вывел с помо­ щью умозаключения, как он ранее прило­ жил его к фактам наблюденным. Зная уже, ч то планеты продолжают двигаться по тем же самым путям, и найдя, что эллипс пра­ вильно представляет собой прошлый путь планеты, Кеплер также знал, что эта фигу­ ра будет представлять и ее будущий путь. Найдя сокращенное выражение для одно­ го ряда фактов, он нашел таковое же и для другого ряда их. Но он отыскал только выражение, а не само заключение, и ни­ чего не прибавил к существовавшей уже ранее возможности предсказания; а между

тем именно такая возможность составляет действительный критерий общей истины.

§4. Для обозначения того процесса опи­ сания, который дает возможность извест­ ное число подробностей резюмировать в форме одного только предложения, д-р Юэль пользуется удачным выражением «связывание фактов». Я вполне согласен с большинством его замечаний, касающих­ ся этого умственного процесса, и с удо­ вольствием перенес бы всю соответству­ ющую часть его произведения на страни­ цы моего собственного трактата. Я думаю только, что он сделал ошибку, выставив этот процесс всеобщим типом индукции, тогда как он совсем не будет индукцией — в старинном и общепризнанном значении этого термина; а между тем во всем произ­ ведении д-ра Юэля в качестве принципов индукции фигурируют именно принципы простого связывания.

Д-р Юэль утверждает, что общее пред­ ложение, связывающее частные факты и делающее их как бы одним фактом, пред­ ставляет собой не просто сумму этих фак­ тов, а нечто большее — так как здесь вво­ дится умственное представление, не суще­ ствовавшее в самих фактах. «Частные фак­ ты, — говорит он 2, — не просто соеди­ няются вместе; здесь вводится некоторый новый элемент, прибавляемый к их соеди­ нению тем же самым актом мышления, при помощи которого они соединяются... Ко­ гда греки, после долгих наблюдений над движениями планет, увидели, что движе­ ния эти можно рассматривать как враща­ тельные движения одного колеса внутри другого, то эти колеса были созданием их ума; представление это они прибавили

кфактам, воспринятым при помощи чув­ ства зрения. И даже когда перестали уже считать колеса материальными, сведя их просто к геометрическим сферам или кру­ гам, эти формы оставались все-таки про­ дуктами самого ума, чем-то прибавочным

кнаблюденным фактам. То же самое надо сказать и относительно всех других откры­ тий. Факты известны; но они остаются изо­ лированными и несвязанными до тех пор, пока исследователь не принесет принципа

их связи сам от себя. Жемчужины есть, но они не составят цепи, пока кто-нибудь не нанижет их на нитку».

Прежде всего я должен заметить, что д-р Юэль смешивает в этом отрывке при­ меры тех обоих процессов, отличие ко­ торых друг от друга я стараюсь отметить. Когда греки оставили предположение, что движения планет производятся вращением материальных колес, и обратились к пред­ ставлению о «чисто геометрических сфе­ рах или кругах», то при этой перемене воззрений произошло нечто большее, не­ жели просто подстановка идеальной кри­ вой на место кривой физической: здесь отказались от некоторой теории и заме­ нили ее простым описанием. Никто не на­ звал бы учения о «материальных колесах» простым описанием. Учение это было по­ пыткой определить ту силу, под воздей­ ствием которой находятся планеты и ко­ торая заставляет их двигаться по их ор­ битам. Когда же, благодаря успехам фи­ лософии, отвергли материальность колес и оставили одни геометрические формы, то этим отказались и от попытки объяс­ нить эти движения, и от теории осталось простое описание орбит. Утверждение, что планеты движутся при помощи колес, вра­ щающихся внутри других колес, уступи­ ло место положению, что они движутся как раз по таким линиям, какие стали бы описывать тела, если бы мы привели их

втакого рода движение. А это положе­ ние просто выражало сумму наблюденных фактов, и впоследствии формула Кеплера дала лишь другой и лучший способ для описания тех же самых наблюдений.

Правда, для этих чисто описательных процессов необходимо было, как и для указанного выше ошибочного индуктивно­ го процесса, известное умственное пред­ ставление (conception of mind). Представ­ ление эллипса должно было существовать

вуме Кеплера, прежде чем он мог отож­ дествить с этой фигурой орбиты планет, и, по мнению д-ра Юэля, представление это было некоторой прибавкой к фактам. Д-р Юэль выражается так, как будто Кеплер вложил нечто новое в факты своим спо­ собом представлять их. Но Кеплер не сде­

лал ничего подобного. Эллипс заключался

вфактах прежде, чем Кеплер признал его

вних, — точно так же, как остров был ост­ ровом прежде, чем его объехали кругом. Кеплер не вложил в факты своего пред­ ставления; он только увидел его в них. Представление предполагает нечто пред­ ставляемое, ему соответствующее; и хотя само представление находится не в фак­ тах, а в нашем уме, однако, для того что­ бы сообщить нам какое бы то ни было сведение относительно фактов, оно долж­ но быть представлением чего-либо реаль­ но заключающегося в фактах, какого-либо свойства, которым они действительно об­ ладают и которое они могли бы открыть нашим чувствам, если бы эти последние были в состоянии его воспринять. Если бы, например, планета оставляла позади се­

бя в пространстве видимый след и ес­ ли бы наблюдатель находился в некоторой неподвижной точке на таком расстоянии от плоскости орбиты, чтобы мог видеть ее всю сразу, тогда он увидел бы, что эта ор­ бита есть эллипс; а если бы при этом у него были еще соответствующие инструменты и соответствующая возможность передви­ жения, то он мог бы доказать то, что она действительно имеет эту форму, прямым измерением ее в различных направлени­ ях. Даже более того: если бы след пла­ неты оставался видимым, а наблюдатель находился в таком положении, чтобы мог видеть его части лишь последовательно, а не все сразу, то и тогда он был бы в со­ стоянии, складывая вместе свои последо­ вательные наблюдения, открыть как то, что след этот представляет собой эллипс, так и то, что планета движется но нему. В этом случае процесс определения был бы впол­ не сходен с исследованием мореплавате­ ля, который открывает, что данная земля есть остров, объезжая вокруг нее. Если бы путь планеты был виден, никто, думает­ ся мне, не стал бы оспаривать того, что отождествлять его с эллипсом значит опи­ сывать это. И я не вижу причины, поче­ му бы это не должно было остаться так - только от того, что путь планеты не мо­ жет быть объектом прямого наблюдения. Ведь каждая точка этого пути установлена

столь же точно, как если бы этот путь был доступен прямому наблюдению.

Я не понимаю, каким образом подчи­ нение этому необходимому условию мог­ ло бы когда-либо заставить пренебречь или слишком низко оценить то значение, какое имеют в процессе изучения фак­ тов общие представления3. Никто никогда не спорил ни против того, что, умозаклю­ чая относительно какой бы то ни было нещи, мы должны иметь о ней представле­ ние (conception), ни против того, что, когда мы подводим большое количество вещей иод общее выражение, то в таком выраже­ нии подразумевается представление (con­ ception) о чем-нибудь общем всем этим ве­ щам. Но отсюда никак еще не следует, что­ бы это представление необходимо должно было существовать раньше, т. е. чтобы оно было построено умом из его собственных материалов. Если факты правильно под­ ведены иод общее представление (concep­ tion), то причина этому та, что в самих фактах заключается нечто, по отношению к чему само представление есть лишь ко­ пия; и если мы не можем непосредственно воспринять это «нечто», то именно вслед­ ствие ограниченности сил наших органов, а не потому, чтобы это «нечто» вовсе не су­ ществовало. Само понятие (conception) ча­ сто получается при помощи отвлечения от тех именно фактов, которые, по фра­ зеологии д-ра Юэля, этому понятию при­ ходится впоследствии связывать. Это до­ пускает и сам Юэль, замечая в несколь­ ких местах, какую услугу оказал бы в на­ учной физиологии тот, «кто установил бы точное, состоятельное и последовательное понятие (conception) о жизни»4. Такое по­ нятие можно получить только при помо­ щи отвлечения от явлений самой жизни, т. с. от тех именно фактов, которые по­ нятию надлежит связать. В других случаях мы бесспорно отвлекаем понятие не от тех явлений, которые пытаемся связать, а вы­ бираем его из числа других понятий, уже составленных нами при помощи отвлече­ ния от других фактов. Последнее имело место и по отношению к законам Кеплера. Так как факты в этом случае были недо­ ступны такого рода наблюдению, которое

дало бы возможность чувствам непосред­ ственно узнать путь планеты, то представ­ ление, нужное для построения общего опи­ сания этого пути, нельзя было получить при помощи отвлечения от самих наблю­ дений. Тогда пришлось обратиться к ги­ потезе, выбрав из числа понятий, добы­ тых в других отделах опыта, такое, которое правильно выражало бы ряд наблюденных фактов. Пришлось построить предположе­ ние относительно общего хода явления; затем спросить себя самого: если таково общее описание его, то каковы будут де­ тали? И наконец, сравнить эти последние с деталями, наблюденными на самом деле. Если те и другие совпадут друг с другом, то гипотеза может служить для описания данного явления; если же нет, то ее не­ обходимо оставить и обратиться к какойнибудь другой. Такие именно случаи и да­ ют начало учению о том, будто ум, строя описания, прибавляет от себя нечто, чего он не находит в самих фактах.

Однако, что планета описывает эл­ липс, это, конечно, факт, и притом такой, который мы могли бы видеть, если бы име­ ли соответствующие органы зрения и на­ ходились в соответствующем положении. Кеплер не обладал этими преимущества­ ми; но он имел представление об эллипсе, или (выражая то же самое менее специаль­ ным языком) знал, что такое эллипс; и он стал исследовать, соответствуют ли такой фигуре наблюденные им положения пла­ неты. Он нашел, что такое соответствие есть, и вследствие этого стал утверждать как факт, что планета движется но эллип­ су. Однако этот факт Кеплер не прибавил к движениям планеты; он только отыскал его в них, установив, что планета после­ довательно занимает различные точки на периферии некоторого данного эллипса. Это — все тот же факт; отдельные части его были результатами отдельных наблю­ дений, а весь он явился как сумма этих наблюдений.

Установив это основное различие меж­ ду моим мнением и мнением д-ра Юэ­ ля, я должен прибавить, что д-р Юэль, как я считаю, правильно указывает, при помощи какого процесса подбирается по­

нятие, долженствующее выражать данные факты. Опыт всех мыслителей, я уверен, подтвердит, что процесс этот носит характер попыток, что он состоит из ряда догадок, из которых многие мы отверга­ ем, пока, наконец, не окажется, что одна из них отвечает поставленной цели. Мы знаем от самого Кеплера, что, прежде чем напасть на представление (или понятие) эллипса, он последовательно предполагал девятнадцать других воображаемых путей, которые принужден был, однако, отверг­ нуть, найдя, что они не соответствуют на­ блюдениям. И д-р Юэль верно замечает, что удачная гипотеза, оставаясь догадкой, должна быть названа тем не менее искус­ ной, а не просто счастливой догадкой. Дей­ ствительно, догадки, вносящие умственное единство и цельность в хаос разрозненных частностей, это такие «случайности», кото­ рые лишь редко приходят на ум людям, не обладающим значительными познани­ ями и не привыкшим к комбинирующей деятельности.

Насколько этот метод попыток, неиз­ бежный при связывании фактов для це­ лей описания, применим в самой индук­ ции и какие функции принадлежат ему в этой области, — все это мы рассмотрим в той главе настоящей Книги, которая будет касаться гипотез. Здесь же главная наша цель — отличить этот процесс «связыва­ ния» от «индукции» в собственном смысле слова. Чтобы это отличие выступало яснее, не лишним будет обратить внимание на одно любопытное и интересное замечание Юэля, которое настолько же поразительно верно относительно первого процесса, на­ сколько оно кажется мне безусловно оши­ бочным относительно второго.

В разные периоды философы пробо­ вали связывать один и тот же порядок фак­ тов различными представлениями. Ранние, грубые наблюдения над небесными тела­ ми, наблюдения, при которых не дости­ гали (да и не искали) полной точности, не давали ничего несовместимого с пред­ ставлением о пути планеты как о правиль­ ном круге, центром которого служит Зем­ ля. Но по мере того как тщательность на­ блюдений возрастала, были открыты фак­

ты, несовместимые с этим простым пред­ положением. Чтобы связать эти дополни­ тельные факты, предположение изменили, и его меняли неоднократно, по мере того как факты становились более многочис­ ленными и точными. Землю перемещали из центра в какую-либо любую точку внут­ ри круга; предполагали, что планета вра­ щается по меньшему кругу, называемому эпициклом, вокруг воображаемой точки, которая, в свою очередь, описывает круг около Земли. По мере того как наблюде­ ния давали новые факты, противоречащие этим представлениям, прибавляли другие эпициклы и другие эксцентрические кру­ ги, объяснявшие добавочные усложнения, пока, наконец, Кеплер не отбросил все эти круги и не поставил на их место представ­ ления о правильном эллипсе. Но и эта фи­ гура оказалась не вполне соответствующей точным, сделанным в наше время наблю­ дениям, которые открыли много незначи­ тельных уклонений орбиты от эллиптиче­ ской формы. И вот, по замечанию д-ра Юэля, эти употреблявшиеся одно за дру­ гим общие выражения, — очевидно, столь противоречащие друг другу — все были верными: все они отвечали цели связы­ вания, все они давали уму возможность легко и сразу представить себе всю со­ вокупность фактов, установленных в дан­ ное время; каждое из них служило, в свою очередь, правильным (correct) описанием явлений, поскольку чувства успели к то­ му времени ознакомиться с этими послед­ ними. Если впоследствии и являлась не­ обходимость отрешиться от какого-либо из этих общих описаний планетной ор­ биты и построить новую воображаемую линию для выражения ряда наблюденных положений, то это происходило потому, что в данное время прибавлялось некото­ рое число новых фактов, которые необ­ ходимо было скомбинировать в одно об­ щее описание с фактами, уже известными прежде. Но это не затрагивало правиль­ ности прежнего выражения в качестве об­ щего указания только тех фактов, которые оно должно было выражать. И это сооб­ ражение настолько верно, что, как удачно заметил Конт, эти старинные обобщения

(и даже самое грубое и самое несовер­ шенное из них — представление об одно- (И (разном движении по кругу) не только не ниляются совершенно ложными, но их даже обыкновенно употребляют астроно­ мы теперь, когда имеют в виду лишь грубое приближение к точности. «Новейшая аст­ рономия, безвозвратно разрушая первона­ чальные гипотезы, считавшиеся истинны­ ми законами мира, старательно удержала ia ними их положительную и постоянную ценность — их способность давать под­ ходящие представления о явлениях, когда требуется лишь дать общий их очерк. На­ ши средства в этом отношении даже го­ раздо более обширны —особенно потому, что мы нисколько не обманываем себя от­ носительно истинного значения гипотез: н о позволяет нам в каждом случае сме­ ло употреблять ту из них, которая кажется нам наиболее удобной»5.

Таким образом, замечание д-ра Юэля философски правильно. Последовательно служившие для связывания наблюденных фактов выражения, или, другими слова­ ми, последовательные описания известно­ го явления как целого, подвергавшегося наблюдению лишь по частям, могут (хо­ тя бы они и противоречили друг другу) все быть правильны в тех пределах, какие им отведены. Но утверждать то же самое от­ носительно противоречащих одна другой индукций было бы, конечно, нелепостью.

Научное изучение фаюгов может быть предпринято для трех различных целей: для простого описания фактов, для их объ­ яснения и, наконец, для предсказывания их, разумея под «предсказыванием» опре­ деление условий, при наличии которых можно надеяться вновь встретить подоб­ ные же факты. Первый из этих трех про­ цессов нельзя собственно назвать индук­ цией; два же других имеют право на это на­ звание. Замечание д-ра Юэля верно только относительно первого процесса. Круговая теория небесных движений, если ее рас­ сматривать как простое описание, очень хорошо выражает общие черты этих дви­ жений и, прибавляя все новые и новые :шициклы, можно выразить эти движения даже в том виде, в каком они известны

нам в настоящее время, с любой степенью точности. Эллиптическая теория в каче­ стве простого описания имеет за собой большие преимущества простоты и выте­ кающей отсюда легкости, с какой можно ее понять и умозаключать относительно нее; но на самом деле верна она не более, чем теория круговая. Таким образом, раз­ личные описания могут быть все верны; но этого нельзя, конечно, сказать отно­ сительно различных объяснений. Учение, что небесные тела движутся ввиду особого свойства, присущего их «небесной» приро­ де; учение о том, что они движутся в силу толчка (вызвавшее гипотезу о вихрях как о единственной двигательной силе, спо­ собной вращать тела по круговой линии); наконец, и учение Ньютона о том, что дви­ жение небесных тел есть результат сложе­ ния центростремительной силы с силой первоначального прямолинейного движе­ ния по касательной, — все это объясне­ ния, найденные при помощи действитель­ ной индукции из предполагаемых сходны­ ми между собой случаев. И все их фило­ софы последовательно принимали за на­ учные истины относительно небесных тел. Но можно ли сказать о них то, что мы ска­ зали относительно различных описаний: а именно, что они все истинны в своих пределах? Не ясно ли, что в той или другой степени истинным может быть лишь одно из них, а другие два должны быть совер­ шенно ложными? Вот что можно сказать относительно объяснений... Сравним те­ перь различные научные предсказания: од­ но, например, говорит, что затмения случа­ ются тогда, когда какая-либо планета или спутник находятся в таком положении, что их тень падает на другое небесное тело; другое утверждает, что затмения бывают тогда, когда человечеству угрожает какоенибудь великое бедствие. Чем различают­ ся между собой эти два учения: только ли степенью своей истинности? Выражают ли они оба реальные фаеты, только с неоди­ наковой точностью? Конечно, нет: только одно из них будет истинно, другое же со­ вершенно ложно6.

Таким образом, совершенно очевид­ но, что объяснять себе индукцию как свя­