Теплообменник типа «перемешивание-перемешивание»

Математическая модель такого теплообменника (рис.4.2) представляет собой систему уравнений типа (4.7), записанных для теплоносителя и хладоагента:

, (14)

где T₁ – T₂ = T, при этомT₁иT₂имеют постоянные значения в каждой точке объема идеального перемешиванияV₁иV₂;Т_вх1,Т_вх2– температуры первичного и вторичного теплоносителей на входе в аппарат;Т_к1 = Т₂иТ_к2 = Т₂– конечные температуры первичного и вторичного теплоносителей. ВеличинаFK(T₁ – T₂)имеет знак «минус» в уравнении описания потока теплоносителя, который отдает тепло, и знак «плюс», если тепло воспринимается теплоносителем.

Рис. 2. Схематическое изображение теплообменника типа «перемешивание-перемешивание»

Теплообменник типа «перемешивание-вытеснение»

Математическая модель такого теплообменника (рис.4.3) включает уравнение модели идеального перемешивания для потока теплоносителя и уравнение модели идеального вытеснения для хладоагента:

;

, (15)

где T = T₁ – T₂при этом значенияT₁остается одинаковыми в каждой точке объема идеального перемешивания, аТ₂изменяются по длине зоны идеального вытеснения.

Рис. 3.Схематическое изображение теплообменника типа «перемешивание -вытеснение»

Теплообменник типа «вытеснение-вытеснение»

Рассмотрим моделирование широко распространенного в химической технологии теплообменника «труба в трубе», структура потоков которого соответствует модели «вытеснение – вытеснение» (рис.3.1).

Рис.4. Схема теплообменника типа «труба в трубе»

Это так называемый прямоточный теплообменник, для которого модель имеет вид:

;

, (16)

где T = T₁ – T₂, при этомТ₁ и Т₂изменяются по длине соответствующих зон идеального вытеснения. Цель работы: построить математическую модель и рассчитать теплообменный аппарат с известной структурой потоков.

Постановка задачи

Задание для лабораторного практикума: при заданных параметрах горячего и холодного потоков теплообменника по подготовленной программе:

а) рассчитать его длину, необходимую для эффективного охлаждения при прямотоке и противотоке;

б) построить графики изменения температур горячего и холодного потоков по длине теплообменника.

Рассмотрим математическое описание распространенного в химической технологии теплообменного аппарата «труба в трубе» при следующих допущениях:

• структура потоков соответствует модели «вытеснение-вытеснение»;

• перенос тепла осуществляется в стационарном режиме;

• плотность, теплоемкость, теплопроводность для каждого теплоносителя постоянны;

• теплообмен с внешней средой отсутствует;

• термическое сопротивление стенки пренебрежимо мало.

Принятые допущения существенно упрощают математическое описание, позволяя перейти от уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.

Исходные данные для моделирования:

1. конструкционные параметры и тип теплообменника;

2. тепловая нагрузка на теплообменник (тепло горячего потока)

Q=C_р (Т⁰-Т^к), где- объемная скорость потока (расход);

3. параметры хладоагента.

Математическое описание теплообменника состоит из уравнений теплового баланса по обоим потокам: