3.4.1. Ингибирование ферментативных реакций

Некоторые вещества замедляют реакцию или полностью ослабляют протекание химической реакции.

Существуют два вида ингибирования:

1. Неконкурентное ингибирование, когда ингибитор не контактует с активизированным центром энзима.

2) Конкурентное ингибирование, где ингибитор Становился на место субстрата, блокирует активный центр.

Уравнение Михалиса-Ментен с учетом ингибирования:

Описание кинетики образование продуков ферментативной реакции моделируются с учетом конкурентного моделирования.

Получим кинетические кривые реагирующих веществ ферментативной реакции с учетом конкурентного ингибирования.

Сравнить с моделью.

dE/dt,dt/dt,dES/dt,dP/dt,dI/dt. (2 химические реакции идут.)

Лекция 5

Моделирование биологической очистки сточных вод (БОСВ)

Кинетика роста популяций микроорганизмов

В процессе жизнедеятельности в организме протекает миллион ферментативных реакций. Встает задача моделирования роста организма и нахождение уравнений, описывающих скорость протекания процессов роста. Инженера интересует как растет биомасса в процессе очистке воды в аэротенке или биофильтре. Х – биомасса [г/л].

Кинетика роста популяций изучает изменение биомассы за еденицу времени (dx/dt)

Многие математические модели, описывают кинетику изменения биомассы. Одна из них (самая простая) модель Моно.

Модель Моно учитывает лимитирующее действие субстрата.

(1)

При этом Моно принял, что – удельная скорость роста микроорганизмов подчиняется полностью закону Михалиса-Ментен:

(2)

Где _max– максимальная удельная скорость роста,S– концентрация субстрата (L– загрязнения),k_S– константа полунасыщения, т.е. это такая концентрация субстрата, при которой удельная скорость роста принимает значение половины максимальной.

(3)

Вводиться понятие экономического коэффициента по субстратам: y_s/x, который определяет какое количество субстрата пошло на прирост биомассы, на процессы жизнедеятельности и т.д. Экспериментальные исследования показывают, что микроорганизмы в самых простых случаях растут следующим образом:

1фаза:лакфаза (конфигурация биомассы постоянна или уменьшается, связана адаптацией);

2 фаза:ускорения роста (культура начинает расти, после адаптации);

3 фаза:логфаза – фаза экспоненциального роста (биомасса растет по экспоненциальному закону);

4 фаза:фаза замедления роста (связана с недостаточным подводом О₂еще при наличии субстрата);

5 фаза:фаза – стационарная фаза (когда субстрат исчерпан, микроорганизмы перестают расти).

6 фаза:фаза отмирания (лизис клетки).

Другие математические модели учитывает некоторые факторы, воздействующие на биомассу.

Модель Иерусалимского. Он показал, что скорость роста биомассы максимальна при отсутствии продукта.

(4)

k_P– константа, физический смысл которой заключается в том, что это такая концентрация продукта, при которой удельная скорость роста становится ½ от максимальной.

(5)

Модель Холдейна: (с учетом ингибирующего действия субстрата)

(6)

k_i– константа ингибирования.

(7)

Модель Герберта(с учетом гибели микроорганизмов)

(8)

(9)

Модели для смешанных популяций учитывают гетерогенность видового состава биомассы.

Модель Кеннела (учитывает взаимоотношение микроорганизмов как хищник – жертва).

(10)

; (11)

(12)

где:x– первая популяция микроорганизма (жертва), питается субстратом;

b– вторая популяция микроорганизма (хищник), питается жертвой;

S– концентрация субстрата;

_m– удельная скорость роста первого вида;

_b – удельная скорость роста второго вида;

k_S– константа полунасыщения первого вида;

k_x– константа полунасыщения первого вида.