Лекция 3 Математическое моделирование теплообменных процессов

Теплообменом называется любой процесс переноса теплоты, в котором она в соответствии со вторым началом термодинамики самопроизвольно переходит от более нагретой среды к менее нагретой.

Следует различать процессы теплообмена, осуществляемые путем непосредственного соприкосновения сред, и процессы лучистого теплообмена, при котором энергия передается от одной среды к другой посредством электромагнитного поля.

Элементарный процесс распространения теплоты только вследствие движения молекул называется теплопроводностью, а процесс, обусловленный перемещением частиц среды, – конвекцией.Перенос теплоты теплопроводностью происходит главным образом в твердых телах, так как теплопроводность жидкостей и газов невелика.

Распределение теплоты конвекцией может происходить только в жидкостях и газах. Различают два вида конвекции – свободную и вынужденную. Если движение теплоносителя возникает за счет движущих сил, вызванных перепадом температур, то конвекция называется естественной. Когда же перемещение теплоносителя происходит за счет перепада давления, создаваемого насосом, вентилятором и т.п., то конвекцию принято называтьвынужденной.

В практических условиях процессы переноса теплоты характеризуются совокупностью всех трех явлений: теплопроводности, конвекции и излучения. Таким образом, процессом переноса теплоты является теплопередача.

В химической промышленности для реализации процессов теплообмена между различными средами используют разные типы теплообменных аппаратов, среди которых наиболее распространенными являются кожухотрубчатые и теплообменники типа “труба в трубе”. Процессы теплообмена в кожухотрубчатом теплообменном аппарате или аппарате “труба в трубе” как сложное физическое явление предоставляют собой совокупность ряда элементарных процессов теплообмена – теплопроводности, конвекции, излучения.

Теплообменные аппараты являются наиболее распространенными и необходимыми элементами различных технологических и энергетических установок. На теплообменники приходится значительная часть капитальных вложений и эксплуатационных расходов. Поэтому вопросы оптимального проектирования и оптимального управления теплообменом имеют большое значение, так как все это дает значительный экономический эффект.

Температурное поле

Температурным полемназывается совокупность значений температур в данный момент времени во всех точках рассматриваемого пространства, занятого теплом.

Если температура поля с течением времени изменяется, то оно называется нестационарными описывается уравнением:

T = f(x,y,z,), (1)

где x,y,z –координаты точки поля.

Если же температура в каждой точке поля с течением времени ,остается неизменной, то такое температурное поле называется стационарным.Температура, в этом случае, является функцией только пространственных координат

T = f(x,y,z), T/ = 0. (2)

В каждый момент времени в температурном поле можно выделить поверхности, имеющие одинаковые температуры. Такие поверхности называются изотермическими. В стационарном температурном поле изотермические поверхности с течением времени не меняют свой вид и расположение, в то время как в нестационарном поле они со временем изменяются.

Температурный градиент

Одной из характеристик температурного поля является температурный градиент, представляющий собой вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры. На рис.4.1.изображены изотермические поверхности, температуры которых отличаются на Т.

Рис. 1.К понятию температурного градиента

Из рисунка видно, что интенсивность изменения температуры по разным направлениям (из точки А лучи пи l) неодинакова. Наибольшая разность температур на единицу длины наблюдается в направление нормалипк изотермической поверхности в точке А, так как расстояние между соседними изотермамиnпри этом меньше, чем в точке В.

Предел отношения изменения температуры Тк расстоянию между изотермами по нормалиn, когдаnстремится к нулю, называется температурным градиентом:

grad T = lim(T/n)_n0 = (T/n)_no.(3)

В общем случае для различных точек одной и той же изотермической поверхности (например, для точек А и В) градиент температуры различен не только по направлению, но и по величине. За положительное направление градиента принято направление возрастания температур.