6. Коэффициенты связи двух связанных контуров – при индуктивной, автотрансформаторной и емкостной связей (внутри емкостная связь, внешне емкостная связь).

Понятие связанных колебательных контуров и их свойстваВыше были рассмотрены одиночные резонансные контура. Однако, в радиоэлектронной аппаратуре широко применяются резонансные системы, состоящие из двух и более связанных колебательных контуров.

Связанными колебательными контурами являются контура, в которых электрические процессы в одном контуре влияют на электрические процессы в других контурах.

Связанные контура обладают рядом отличительных свойств от одиночных контуров. Так, для уменьшения полосы пропускания в одиночных контурах необходимо повышать добротность контура, что можно сделать путём уменьшения активных потерь в контуре. Однако это оказывается не всегда возможным по технологическим и физическим условиям. Так реальные конденсаторы и катушки индуктивности обладают диссипацией - рассеиванием активной мощности, которую невозможно полностью устранить. Это не позволяет получить требуемого значения полосы пропускания в одиночных контурах, но возможно в системе связанных контуров. В ряде случаев стоит противоположная задача – необходимо обеспечить широкую полосу пропускания резонансной колебательной системы. В одиночных контурах это достигается введением диссипации в контур, что приводит к уменьшению мощности полезного сигнала. В связанных контурах получение широкой полосы пропускания осуществляется без увеличения диссипации в них.

Естественно, что минимальное число связанных контуров равно двум. Однако при построении радиотехнических устройств используются системы трех и более связанных контуров

Коэффициенты связи двух связанных контуров

В дальнейшем будут рассмотрены свойства системы из двух связанных контуров. Связь между контурами может быть не значительной, когда электрические процессы в них практически не влияют друг на друга и может быть очень значительной, когда изменение электрических процессов в одном контуре заметно изменяют электрические процессы в другом контуре. Оценка уровня связи между контурами осуществляется с помощью коэффициента связи.

Связь между контурами может быть осуществлена различными схемными решениями. В зависимости от схемного решения связи между контурами различают следующие виды связей - индуктивную, автотрансформаторную и емкостную. Рассмотрим эти виды связей.

4.3.1. Коэффициент связи индуктивно связанных контуров

Индуктивный способ связи контуров является одним из распространенных. В этом случае связь между контурами осуществляется через взаимную индукцию между катушками индуктивности L₁ и L₂ контуров (рис.4.5).

Рассмотрим два случая:

а) в первом контуре протекает ток i₁, а второй контур разомкнут (рис. 4.5). Тогда на зажимах L₁ будет наводиться ЭДС самоиндукции e_L1, а на зажимах L₂ – ЭДС взаимной индукции е_M2.

Взяв отношения этих ЭДС, найдем К₁₂ – коэффициент степени связи первого контура со вторым:

б) Первый контур разомкнут, а во втором протекает ток i₂. Тогда на зажимах L₂ будет наводиться ЭДС самоиндукции e_L2, а на зажимах L₁ – ЭДС взаимной индукции e_M:

Из отношения этих ЭДС находим К₂₁ – коэффициент степени связи второго контура с первым.

Коэффициентом связи контуров (К_СВ) называется среднее геометрическое значение от коэффициентов степени связи контуров.

(4.15)

Домножим числитель и знаменатель на :

Произведение М принято называть сопротивлением связи контуров (его размерность в Ом) и обозначается Х_СВ. Соответственно обозначим:

С учетом сказанного, выражение для коэффициента связи принимает вид:

(4.16)

При индуктивной связи часть магнитных силовых линий рассеивается. Воспользуемся понятием коэффициента рассеивания магнитных силовых линий магнитного поля, который обозначим через . Он связан с К_СВ следующим соотношением:

(4.17)

Из (4.17) видно, что при отсутствии рассеивания (=0) К_СВ=1.