- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Содержание
- •Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики
- •Решение типовых заданий:
- •Задания для самостоятельной работы:
- •Тема 2. Статистическое наблюдение, сводка и группировка данных
- •Решение типовых заданий:
- •Исходные данные
- •Распределение рабочих по стажу работы
- •Рабочая таблица
- •Группировка рабочих по стажу работы
- •Ряд распределения работников по производственному стажу
- •Задания для самостоятельной работы
- •Группы организаций по стоимости товарной продукции
- •Группы организаций по величине реализованной продукции.
- •Тема 3. Абсолютные и относительные величины
- •Решение типовых заданий
- •Структура розничного товарооборота в регионе за 2010г.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 4.Средние величины. Структурные средние
- •Решение типовых заданий:
- •Расчет среднего производственного стажа работников на основе ряда распределения
- •Месячная заработная плата рабочих группы малых предприятий одного из регионов
- •Заработная плата рабочих в цехах предприятия
- •Определение медианного интервала
- •Расчетные данные
- •Тема 5. Показатели вариации, дисперсионный анализ
- •Решение типовых заданий:
- •Распределение по стажу
- •Расчет межгрупповой дисперсии
- •Расчет общей дисперсии
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 6: выборочное наблюдение
- •Решение типовых заданий:
- •Заработная плата работников
- •Задания для самостоятельной работы:
- •Тема 7. Анализ рядов динамики
- •Решение типовых заданий:
- •Динамика производства продукции предприятия за 2005- 2010 гг.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 8. Индексы. Анализ индексным методом.
- •Решение типовых задач.
- •Выпуск изделий
- •Тема 9. Статистические методы изучения взаимосвязей
- •Решение типовых заданий:
- •Расчет сумм вычисления параметров уравнения прямой по несгруппированным данным
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 10. Статистические методы моделирования и прогнозирования социально- экономических явлений и процессов.
- •Решение типовых задач:
- •Метод скользящей средней
- •Расчет параметров с помощью определителей
- •Задания для самостоятельной работы
- •Список рекомендуемой литературы:
- •Часть 1
- •428003, Г. Чебоксары, ул. К. Маркса,38
Ряд распределения работников по производственному стажу
Группы работников по стажу, лет |
Число работников в группе, чел. |
Число работников, % к итогу |
Число работников нарастающим итогом |
1 – 4 4 – 7 7 – 10 |
4 5 2 |
36,4 45,4 18,2 |
4 9 11 |
Итого |
11 |
100,0 |
- |
По формуле Стерджесса определяется n:
n = 1+3,322 lgN,
где n – число групп;
N – число единиц совокупности для расчета n.
Следует напомнить, что формулой надо пользоваться с осторожностью, поскольку она учитывает зависимость числа групп только от численности единиц совокупности и не учитывает степень вариации.
Первый интервал означает, что стаж работников будет не менее 1 года, но не более 4 лет, т.е. работники со стажем 4 года в первую группу не войдут, но войдут во вторую группу. Такой подход к формированию групп следует сохранять и далее. Единственное исключение составит последняя группа.
Ряды распределения для наглядности и удобства анализа могут быть изображены графически. Основные виды графиков рядов распределения: полигон (рис. 3); гистограмма (рис. 4); кумулята (рис. 5).
Анализ ряда распределения и графиков показывает, что распределение работников по стажу не является равномерным: чем больше стаж работников отличается от среднего (серединного) стажа, тем таких работников меньше.
На гистограмме и кумуляте показано, как графически можно определить значения моды (Мо) и медианы (Ме) – непараметрических (структурных) средних показателей.
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака (в нашем при мере Мо равна 5,3 года).
Медиана – значение признака единицы совокупности, стоящей в середине ранжированного (упорядоченного) ряда (в нашем примере – это шестой работник, при этом Ме равна 5,2 года).
Задание 28
По данным теста 24 постройте ряд распределения работников по среднемесячной выработке изделий, образовав три группы с равными интервалами.
Решение
i = = = 2,0шт.
Интервалы группировки следующие (шт.): 6-8; 8-10; 10 и более. В первой группе оказались работники с номерами 2, 3, 4, 10; во второй – с номерами 5, 6, 9, 11; в третьей – все остальные с номерами: 1, 7, 8.
Ряд распределения работников по выработке примет вид:
Выработка изделий, шт. |
Число работников | ||
человек |
% к итогу |
Нарастающим итогам, чел. | |
6 – 8 8 – 10 10 и более |
4 4 3 |
36,4 36,4 27,2 |
4 8 11 |
ИТОГО |
11 |
100,0 |
- |
Задания для самостоятельной работы
Задание 1
Розничный товарооборот, издержки обращения по 25 организациям за отчетный период тыс. руб.
Организации № п/п |
Розничный товарооборот |
Издержки обращения |
Организации № п/п |
Розничный товарооборот |
Издержки обращения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
211 |
20,0 |
14 |
822 |
86,3 |
2 |
422 |
36,3 |
15 |
1055 |
79,5 |
3 |
566 |
48,2 |
16 |
345 |
41,4 |
4 |
622 |
61,5 |
17 |
200 |
23,2 |
5 |
765 |
64,2 |
18 |
730 |
76,6 |
6 |
1300 |
98,8 |
19 |
876 |
69,2 |
7 |
346 |
37,7 |
20 |
750 |
64,5 |
8 |
475 |
49,8 |
21 |
1248 |
93,6 |
9 |
380 |
32,3 |
22 |
287 |
34,4 |
10 |
394 |
37,5 |
23 |
463 |
48,6 |
11 |
560 |
53,7 |
24 |
740 |
55,6 |
12 |
967 |
66,7 |
25 |
284 |
29,8 |
13 |
387 |
36,7 |
|
|
|
С целью выявления зависимости между объемом товарооборота и уровнем издержек обращения (суммой издержек обращения на 100 руб. товарооборота) сгруппируйте организации по товарообороту, выделив четыре группы организации с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
количество организаций;
сумму товарооборота;
сумму издержек обращения;
4) уровень издержек обращения ( х 100%)
Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.
Задание 2
Имеются следующие данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и стоимости выпущенной продукции по одной из отраслей за отчетный год:
Организа-ции |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. |
Объем выпущенной продукции, млн. руб. |
Организации |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. |
Объем вы- пущенной продукции, млн. руб. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1. |
1,89 |
7,3 |
11. |
1,54 |
5,7 |
2. |
1,49 |
5,4 |
12. |
0,95 |
1,8 |
3. |
0,89 |
2,6 |
13. |
0,6 |
1,7 |
4. |
1,7 |
8,0 |
14. |
0,8 |
2,9 |
5. |
2,8 |
10,6 |
15. |
1,4 |
5,4 |
6. |
3,7 |
8,7 |
16. |
2,9 |
12,5 |
7. |
3,0 |
13,3 |
17. |
3,0 |
11,8 |
8. |
2,7 |
11,2 |
18. |
3,8 |
10,0 |
9. |
2,4 |
6,4 |
19. |
0,9 |
4,3 |
10. |
0,7 |
3,2 |
20. |
1,1 |
7,2 |
Для выявления зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и объемом выпущенной продукции сгруппируйте организации со среднегодовой стоимости основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами.
По каждой группе и в целом по совокупности организаций подсчитайте:
1) число организаций;
2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;
3) объем выпущенной продукции - всего и в среднем на одно предприятие.
Результаты представьте в групповой таблице и сделайте выводы.
Задание 3
Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной заработной плате рабочих сдельщиков
Рабочий, №п/п |
Стаж, число лет |
Месячная заработная плата, руб. |
Рабочий, № п/п |
Стаж, число лет |
Месячная заработная плата, руб. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
16 |
1. |
1 |
15580 |
11. |
12,0 |
17290 |
2. |
6,5 |
16020 |
12. |
10,5 |
17000 |
3. |
9,2 |
17250 |
13. |
9,0 |
16950 |
4. |
4,5 |
16100 |
14. |
5,0 |
16770 |
5. |
6,0 |
16320 |
15. |
10,2 |
17070 |
6. |
2,5 |
15650 |
16. |
5,0 |
16620 |
7. |
2,7 |
16020 |
17. |
5,4 |
16500 |
8. |
16,0 |
18110 |
18. |
7,5 |
16800 |
9. |
14,0 |
17810 |
19. |
8,0 |
17100 |
10. |
11,0 |
17440 |
20. |
8,5 |
17600 |
Для выявления зависимости между стажем и месячной заработной платой сгруппируйте рабочих - сдельщиков по стажу работы, образовав пять групп с равными интервалами.
По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:
1) число рабочих;
2) средний стаж работы;
3) среднемесячную заработную плату.
Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте выводы.
Задание 4
Товарооборот и прибыль по торговле 25 организаций за отчетный квартал тыс. руб.:
Органи- зации № п/п |
Товаро- оборот |
Прибыль от реализации |
Органи- зации № п/п |
Товаро- оборот |
Прибыль от реализации |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2756 |
30,6 |
14 |
291 |
-4,8 |
2 |
1008 |
12,2 |
15 |
925 |
18,5 |
3 |
1066 |
19,2 |
16 |
3199 |
80,1 |
4 |
2848 |
54,2 |
17 |
350 |
17,5 |
5 |
2595 |
23,3 |
18 |
640 |
18,9 |
6 |
3400 |
61,2 |
19 |
250 |
2,5 |
7 |
3340 |
40,8 |
20 |
2218 |
19,9 |
8 |
978 |
8,8 |
21 |
287 |
-1,9 |
9 |
1654 |
14,9 |
22 |
1344 |
33,6 |
10 |
389 |
11,7 |
23 |
456 |
2,4 |
11 |
567 |
6,3 |
24 |
987 |
18,7 |
12 |
1098 |
8,7 |
25 |
3190 |
89,3 |
13 |
2375 |
5,9 |
|
|
|
С целью выявления зависимости между объемом товарооборота и уровнем прибыли (суммой прибыли на 100 руб. товарооборота) сгруппируйте сельскохозяйственные организации по товарообороту, выделив четыре группы сельскохозяйственных организаций с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
1) количество организаций;
2) сумму товарооборота;
3) сумму прибыли;
4) уровень издержек обращения ( х 100%)
Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.
Задание 5
Имеются следующие данные:
Организации № п/п |
Средние товарные запасы, тыс. руб. |
Товарооборот, тыс. руб. |
Организации №п/п |
Средние товарные запасы, тыс. руб. |
Товарооборот, тыс. руб. | ||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | ||
1 |
661 |
2756 |
13 |
184 |
291 | ||
2 |
875 |
1008 |
14 |
616 |
925 | ||
3 |
1225 |
1066 |
15 |
4798 |
3199 | ||
4 |
1612 |
2848 |
16 |
26 |
350 | ||
5 |
2968 |
3340 |
17 |
174 |
2218 | ||
6 |
2982 |
2595 |
18 |
735 |
640 | ||
7 |
195 |
978 |
19 |
292 |
287 | ||
8 |
246 |
389 |
20 |
387 |
456 | ||
9 |
680 |
3400 |
21 |
255 |
250 | ||
10 |
441 |
1654 |
22 |
2912 |
1344 | ||
11
12 |
256
264 |
1098
567 |
23 |
6167 493 |
3190
987 | ||
12 |
264 |
567 |
24 |
493 |
987 |
С целью изучения зависимости между средними товарными запасами и товарооборотом группируйте организации по размеру товарооборота, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
количество торговых организаций;
сумму товарооборота;
сумму товарных запасов;
4) Уровень товарности(
Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.
Задание 6
За отчетный период имеются следующие данные о выработке продукции рабочими организаций и о заработной плате:
Рабочий, №п/п |
Месячная заработная плата, руб. |
Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб. |
Рабочий, №п/п |
Месячная заработная плата, руб. |
Выработка продукции на одного рабочего,руб
тыс. руб. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
5580 7250 6020 5650 6320 6100 7810 8110 7290 6020 |
4,50 4,57 4,65 4,84 4,14 4,86 3,97 4,96 4,68 4,47 |
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
7440 7000 6770 7070 6620 6950 6500 7100 7600 6800 |
3,49 4,74 3,82 3,45 4,13 3,82 5,08 5,24 4,56 4,12 |
Для изучения зависимости между месячной заработной платой и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по выработке продукции, образовав четыре группы с равными интервалами.
По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:
1) число рабочих;
2) среднюю заработную плату на одного рабочего;
3) среднюю выработку продукции на одного рабочего.
Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.
Задание 7
Имеются следующие данные о стаже работы и проценте выполнения норм рабочих сдельщиков за отчетный месяц:
Рабочие, № п/п |
Стаж, число лет |
Выполнение норм, % |
Рабочие, № п/п |
Стаж, число лет |
Выполнение норм, % |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
6,5 |
103 |
11 |
12,0 |
109 |
2 |
1 |
96 |
12 |
10,5 |
108 |
3 |
9,2 |
108 |
13 |
9,0 |
107 |
4 |
4,5 |
103 |
14 |
5,0 |
105 |
5 |
6,0 |
106 |
15 |
10,2 |
103 |
6 |
2,5 |
100 |
16 |
5,0 |
109 |
7 |
2,7 |
101 |
17 |
5,4 |
102 |
8 |
16,0 |
113 |
18 |
7,5 |
105 |
9 |
14,0 |
ПО |
19 |
8,0 |
106 |
10 |
11,0 |
107 |
20 |
8,5 |
106 |
Для выявления зависимости между стажем работы и выполнением норм выработки произведите группировку рабочих по стажу, образовав пять группу с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности рабочих в целом подсчитайте:
1) число рабочих;
2) средний стаж работы;
3) средний процент выполнения норм выработки.
Результаты оформите в групповой таблице и сделайте выводы.
Задание 8
Товарооборот и среднесписочная численность работников 26 розничных торговых организаций (РТП) за отчетный период:
РТП, № п/п |
Товарооборот, тыс. руб. |
Среднесписочное число работников, чел. |
РТП, № п/п |
Товарооборот, тыс. руб. |
Среднесписочное число работников, чел. |
1 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
1008 |
18 |
14 |
925 |
14 |
2 |
1066 |
15 |
15 |
3199 |
50 |
3 |
2595 |
32 |
16 |
640 |
12 |
4 |
3340 |
37 |
17 |
2218 |
40 |
5 |
2756 |
45 |
18 |
291 |
60 |
6 |
2848 |
50 |
19 |
350 |
16 |
7 |
3400 |
49 |
20 |
250 |
3 |
8 |
389 |
8 |
21 |
456 |
8 |
9 |
978 |
16 |
22 |
287 |
7 |
10 |
1654 |
22 |
23 |
1344 |
22 |
11 |
567 |
25 |
24 |
987 |
16 |
12 |
1098 |
16 |
25 |
3190 |
84 |
13 |
2375 |
42 |
26 |
2560 |
39 |
С целью выявления зависимости между объемом товарооборота и средней выработкой на одного торгового работника сгруппируйте организации по величине товарооборота, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:
количество розничных торговых организаций;
объем товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие;
среднесписочное число работников - всего и в среднем на одно предприятие;
4) среднюю выработку (товарооборот) на одного торгового работника. Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите
вид таблицы и вид группировки.
Задание 9
Имеются данные по 26 организациям одной из отраслей сельского хозяйства за отчетный год:
Организации, № п/п |
Уставный капитал, млн. руб. |
Выручка от реализации продукции, млн. руб. |
Организации, № п/п |
Уставный капитал, млн. руб. |
Выручка от реализации продукции, млн. руб. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
|
7,9 9,2 3,0 14,9 14,6 21,3 7,9 2,4 14,6 21,2 9,5 11,8 17,2 |
72,2 23,9 6,2 8,2 24,1 12,6 31,0 13,3 13,3 11,2 11,0 14,8 17,6 |
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 |
24,4 14,7 13,3 5,9 9,3 13,9 37,6 66,4 13,4 16,2 9,5 18,1 14,9 |
34,0 66,2 10,0 12,4 21,9 75,6 16,5 22,7 8,4 15,1 8,3 8,7 28,2 |
Для выявления зависимости между уставным капиталом и выручкой от реализации продукции сгруппируйте организации по уставному капиталу, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
количество организаций;
сумму уставного капитала - всего;
средний уровень уставного капитала на одну организацию;
сумму выручки от реализации продукции - всего;
сумму выручки от реализации продукции на одну организацию. Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите
вид таблицы и вид группировки.
Задание 10
Имеются данные по 26 организациям одной из отраслей сельского хозяйства за отчетный год:
№ п/п |
Производствен- ная площадь, м" |
Уставный капи- тал, млн. руб. |
№ п/п |
Производствен- ная площадь, м" |
Уставный капи- тал, млн. руб. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
1404 |
7,9 |
14 |
1775 |
37,6 |
2 |
1739 |
3,0 |
15 |
2050 |
13,3 |
3 |
1677 |
9,2 |
16 |
1918 |
14,7 |
4 |
1588 |
7,9 |
17 |
1942 |
24,4 |
5 |
1559 |
14,9 |
18 |
1743 |
5,9 |
6 |
1704 |
14,6 |
19 |
1665 |
9,3 |
7 |
1845 |
2,4 |
20 |
1784 |
66,4 |
8 |
1489 |
21,2 |
21 |
1624 |
16,2 |
9 |
1861 |
17,2 |
22 |
1918 |
14,9 |
10 |
2017 |
14,6 |
23 |
1590 |
13,4 |
11 |
1540 |
11,8 |
24 |
1817 |
18,1 |
12 |
1380 |
9,5 |
25 |
1934 |
9,5 |
13 |
1527 |
21,3 |
26 |
1804 |
13,9 |
Для выявления зависимости между величиной уставного капитала и размером производственной площади сгруппируйте организации по размеру производственной площади, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
количество организаций;
величину уставного капитала — всего;
средний уровень уставного капитала на одну организацию;
объем производственной площади - всего;
размер производственной площади на одну организацию.
Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите
вид таблицы и вид группировки.
Задание 11.
Пользуясь методом вторичной группировки выделите путём долевой перегруппировки. Три группы организаций:
Мелкие-50%.
Средние - 30%.
Крупные-20%
Таблица 6