- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Содержание
- •Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики
- •Решение типовых заданий:
- •Задания для самостоятельной работы:
- •Тема 2. Статистическое наблюдение, сводка и группировка данных
- •Решение типовых заданий:
- •Исходные данные
- •Распределение рабочих по стажу работы
- •Рабочая таблица
- •Группировка рабочих по стажу работы
- •Ряд распределения работников по производственному стажу
- •Задания для самостоятельной работы
- •Группы организаций по стоимости товарной продукции
- •Группы организаций по величине реализованной продукции.
- •Тема 3. Абсолютные и относительные величины
- •Решение типовых заданий
- •Структура розничного товарооборота в регионе за 2010г.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 4.Средние величины. Структурные средние
- •Решение типовых заданий:
- •Расчет среднего производственного стажа работников на основе ряда распределения
- •Месячная заработная плата рабочих группы малых предприятий одного из регионов
- •Заработная плата рабочих в цехах предприятия
- •Определение медианного интервала
- •Расчетные данные
- •Тема 5. Показатели вариации, дисперсионный анализ
- •Решение типовых заданий:
- •Распределение по стажу
- •Расчет межгрупповой дисперсии
- •Расчет общей дисперсии
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 6: выборочное наблюдение
- •Решение типовых заданий:
- •Заработная плата работников
- •Задания для самостоятельной работы:
- •Тема 7. Анализ рядов динамики
- •Решение типовых заданий:
- •Динамика производства продукции предприятия за 2005- 2010 гг.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 8. Индексы. Анализ индексным методом.
- •Решение типовых задач.
- •Выпуск изделий
- •Тема 9. Статистические методы изучения взаимосвязей
- •Решение типовых заданий:
- •Расчет сумм вычисления параметров уравнения прямой по несгруппированным данным
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 10. Статистические методы моделирования и прогнозирования социально- экономических явлений и процессов.
- •Решение типовых задач:
- •Метод скользящей средней
- •Расчет параметров с помощью определителей
- •Задания для самостоятельной работы
- •Список рекомендуемой литературы:
- •Часть 1
- •428003, Г. Чебоксары, ул. К. Маркса,38
Тема 10. Статистические методы моделирования и прогнозирования социально- экономических явлений и процессов.
Цель занятия: освоить методику анализа и прогнозирования социально-экономических явлений.
Решение типовых задач:
Задача 1.Имеются данные о потреблении овощей по области за 2002-2010 годы на одного члена домохозяйства в месяц, кг.
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
10,0 |
10,7 |
12.0 |
10,3 |
12.9 |
16.3 |
15.6 |
17.8 |
18,0 |
Выявит основную тенденцию потребления овощей за 2002-2010 гг.:
методом скользящей средней;
методом аналитического выравнивания.
Решение: 1. Исчислим трехлетние скользящие средние уровни ряда за2002-2004гг:
Результаты расчета трехлетней скользящей средней представлены в таблице 40.
Таблица 19
Метод скользящей средней
Годы |
Потребление овощей за месяц на одного члена домохозяйства,кг уi |
Скользящие трехлетние суммы
|
Трехлетние скользящие средние |
А |
1 |
2 |
3 |
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 |
10,0 (y1) 10,7 (у2) 12,0 (уз) 10,3 (у4) 12,9 (у5) 16,3 ... 15,6… 17,8… 18,0 |
- 32,7 33,0 35,2 39,5 . . . 44.8 . . . 49,7… 51,4 - |
- 10,9 11,0 11,8 13,2… 15,9… 17,1 - |
В результате обработки ряда динамики методом скользящей средней проявилась тенденция к росту потребления овощей.
2. Метод аналитического выравнивания ряда динамики по прямой.
Уравнение прямой имеет вид
где
а0 и а1 –параметры прямой
t- показатель времени (дни, месяцы, годы и т. д.)
Для нахождения параметров необходимо решить систему нормальных уравнений
где у – фактические уровни ряда динамики,
n – число уровней.
Для упрощения расчетов обозначим время так, чтобы начало его отсчета приходилось на середину рассматриваемого периода.
Таблица 20
Расчетные данные для определения параметров системы нормальных уравнений и выровненных теоретических значений ()
Годы |
Потребление овощей за месяц на одного члена домохозяйства(у) |
t |
t
|
yt | |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
2002 |
10.0 |
-4 |
16 |
-40.0 |
9.30 |
2003 |
10.7 |
-3 |
9 |
-32.1 |
10.41 |
2004 |
12.0 |
-2 |
4 |
-24.0 |
11.52 |
2005 |
10.3 |
-1 |
1 |
-10.3 |
12.63 |
2006 |
12.9 |
0 |
0 |
0 |
13.74 |
2007 |
16.3 |
1 |
1 |
16.3 |
14.85 |
2008 |
15.6 |
2 |
4 |
31.2 |
15.96 |
2009 |
17.8 |
3 |
9 |
53.4 |
17.07 |
2010 |
18.0 |
4 |
16 |
72.0 |
18.18 |
|
=123.6 |
=0 |
=60 |
=66.5 |
=123.66 |
Так как =0, то система нормальных уравнение примет вид
Отсюда
Уравнение прямой будет иметь вид =13,74 + 1,11t.
Подставив в это уравнение значение t), получим выровненные теоретические значения (таблица 42 ).
Параметры можно исчислить иначе с помощью определителей:
Приведенные формулы показывают, что для нахождения параметров а0 иа1необходимо получить следующие значения:
Обозначив годы (t) порядковыми номерами, определим эти величины и представим их значения в таблице 42.
Таблица 21