11.11. Формула для мощности центробежного насоса

Последующие выводы справедливы не только для центробежного насоса, и его название дано в заголовке, как одного из наиболее распространенных.

Из курса физики известно:

1. Мощность N определяется как

,

где А - работа, совершенная за время t.

2. Потенциальная энергия положения Е_n, приобретаемая телом массы m при подъеме на высоту h, равна

.

если ρ – плотность жидкости, ρW – масса жидкости в объеме W , то насос производит работу по поднятию жидкости за некоторое время t , равную ρWgH. Тогда мощность насоса определится по формуле

или ,

но так как по определению расхода Q: , то формулу для мощности насоса окончательно можно переписать так

.

11.12. Определение наивыгоднейшего диаметра трубопровода

Всистемах водоснабжения водопроводная сеть представляет собой трубы, соединенные между собой в кольцевую или тупиковую сети. Стоимость этих труб составляет более половины стоимости всей системы водоснабжения и поэтому важной задачей является определение экономически наивыгоднейшего диаметра труб. Если для расчетного расхода жидкости (газа)Q установить трубопровод с большим диаметром, то расходы на Рис. 11.14

строительство трубопровода будут велики, а при предусмотренном количестве лет его работы, учитывая стоимость ремонта и содержания, получатся большие годовые расходы на амортизацию и ремонт. Таким образом, суммарные затраты на строительство, ремонт и содержание будут увеличиваться с увеличением диаметра (рис. 11.14); на графике по горизонтальной оси откладывается диаметр, а по вертикальной оси – экономические затраты.

При увеличении диаметра потери уменьшаются, мощность насосов также требуется меньшая, а следовательно, расход электроэнергии уменьшается. Таким образом, эксплуатационные расходы Э₂ при увеличении диаметра будут уменьшаться. По мере уменьшения диаметра трубопровода (сопротивление потоку возрастает) расходы Э₁ будут уменьшаться, а эксплуатационные расходы Э₂ – увеличатся.

Суммируя Э₁ и Э₂, получим полные годовые расходы на трубопровод Э, которые имеют минимум, соответствующий оптимальному (наивыгоднейшему) диаметру трубопровода

Э = Э₁ + Э₂.

Величину оптимального диаметра можно найти также расчетным способом.

12. Равномерное движение воды в открытых руслах

12.1. Условия равномерного движения

Все открытые русла делятся на естественные и искусственные. Естественные русла (реки, ручьи, временные водостоки) характеризуются тем, что очертание ложа в живом сечении не имеет какой-либо правильной геометрической формы. К искусственным руслам относятся каналы, безнапорные трубы-тоннели, канализационные и дренажные трубы. Характерной особенностью искусственных русел является то, что они в большинстве случаев имеют правильную форму поперечного сечения. Напомним, что безнапорное движение во всех открытых руслах характеризуется тем, что они имеют свободную поверхность с одинаковым (атмосферным) давлением.

Равномерным движением в открытом русле называется такое установившееся движение, когда форма и площадь сечения потока, а, следовательно, и средняя скорость остаются постоянными по всей длине русла (рис.12.1). Глубина в любом сечении отсчитывается вдоль перпендикуляра к дну в данной точке, как показано на рис.12.1. Для того, чтобы движение было равномерным, необходимо, чтобы выполнялись следующие условия:

1

z₁

z₂

. Постоянство расхода воды (Q=const). (12.1)

2

. Постоянство живого сечения (S=const), а, следовательно, и средней скорости (V=const).

3. Постоянство уклона дна, равного уклону свобод-

Рис. 12.1 ной поверхности.

Кроме того, необходимо, чтобы шероховатость русла на рассматриваемом участке была однотипна и отсутствовали бы местные сопротивления. На практике все приведённые условия в точности почти никогда не выполняются. Однако, если отклонения от этих условий невелики, то движение в открытом русле считается равномерным. Наименьшие отклонения от условий равномерного движения воды в открытых руслах имеют место в искусственных руслах-каналах.