2.5.2 Оценка надежности двигателя при длительном передвижении сляба с максимальной скоростью

В качестве исходных данных примем следующие значения необходимых для расчета параметров:

Nн = 63 кВт – номинальная мощность;

V = 2 м/с – максимальная скорость передвижения металла;

Рн = 146,1 кН - усилие прокатки в установившемся режиме;

МпрН = 1910 Нм – момент прокатки в установившемся режиме;

μп = 0,04 – 0,05 – коэффициент трения в подшипниках опорных валков;

don = 75 мм – диаметр шейки опорного валка;

R = 120 мм– радиус ролика рольганга;

i = 1 – передаточное отношение привода.

В качестве параметра состояния двигателя принимаем максимальную статическую нагрузку на двигатель – мощность Nрстмах, со стороны привода при длительному передвижению металла с максимальной скоростью.

Максимальная статическая нагрузка на валу двигателя при длительной эксплуатации

(2.46)

где Nст– статическая нагрузка при прокатке на бочке роликов:

Nст = (МпрН + Мтр1) ∙ωв =(1910 + 52,6)∙16,66 = 32697 Вт = 32,7 кВт (2.47)

где ωв -максимальная угловая скорость вращения роликов при максимальной скорости передвижения.

(2.48)

Момент трения Мтр1 подшипниках качения ролика определим:

Мтр1 = Рн ∙ μп ∙ don ∙ R = 146,1 ∙ 103 ∙ 0,04∙ 0,075 ∙ 0,12 = 52,6 Нм (2.49)

где ηП =0,88- к.п.д. привода;

kN =1,5 - коэффициент допустимой перегрузки для двигателей постоянного тока.

Уравнение состояний нагруженного двигателя при длительной прокатке представляет собой зависимость, определяющую изменение выбранного параметра мощность – Nрстмах , во времени, Nрстмах =f(t).

Поскольку параметр состояния Nрстмах , по условию не зависит времени t, то уравнение состояний двигателя вырождается в следующее условие:

Nрстмах = 24,77 кВт = const,

т.е. двигатель по выбранному параметру Nрстмах , находится в одном квазистационарном состоянии, которое не изменяется со временем.

Кинетическое уравнение повреждаемости двигателя в виде зависимости для оценки скорости изменения параметра состояния во времени: Nрстмах = d Nрстмах/dt.

Учитывая повреждаемость объекта кинетическое уравнение вырождается в условие:

Nрстмах = d Nрстмах/dt = 0. (2.50)

Условие работоспособности двигателя:

Nрстмах = 24,77 кВт < Nн= 63 кВт,

где Nн = 63 кВт – номинальная (предельная) мощность двигателя;

Поскольку условие работоспособности выполняется, двигатель при длительной эксплуатации находится в работоспособном состоянии по параметру Nрстмах .

Коэффициент запаса надежности двигателя по выбранному параметру Nрстмах .

(2.51)

Сформулируем уравнение перехода двигателя в предельное состояние.

Однако, согласно условию параметр его состояния не изменяется во времени – Nрстмах = 24,77 кВт = const..

Поэтому уравнение перехода двигателя в предельное состояние сформулировать невозможно, т.е. для заданных условий нагружения в любой момент времени t максимальный передаваемый момент не может быть равен предельному значению: Nрстмах = 24,77 кВт ≠ Nн= 63 кВт.

Поскольку параметр состояния объекта имеет постоянное значение Nрстмах = 24,77 кВт = const, т.е. условие его работоспособности сохраняется сколь угодно долго, то его ресурс, равен бесконечности:

Вывод. С позиций статического подхода к оценке надежности нагруженных объектов, двигатель по выбранному параметру Nрстмах находится постоянно (сколь угодно долго) в одном и том же работоспособном состоянии с коэффициентом запаса надежности, равным пТ = 2,54, а, следовательно, его ресурс равен бесконечности - tnp = ∞. Двигательнаходится в работоспособном состоянии с более чем двукратным запасом надежности.