2.3 Определение вида состояния и оценка надежности роликов рольганга

2.3.1 Оценка состояния и надежности ролика рольганга по критерию статической прочности на изгиб

В качестве исходных данных примем следующие значения необходимые для расчета параметров, согласно расчетной схеме его нагружения:

Don= 400 мм - диаметр бочки;

L= 2500 мм - длина бочки;

don= 75 мм - диаметр шейки;

lon = 370 мм - длина шейки;

P = 116,85 кН– средний вес сляба;

q = P/L = 116,85∙103/2∙2500 = 2,337 Н/мм- погонная нагрузка на бочку одного ролика (исходим из условия, что сляб должен располагаться минимум на двух роликах);

RA = RB = P/2∙2 = 116,85/2∙2 = 29,2125 кН– реакция в опорах ролика, определенные из условия симметричности схемы нагружения;

σТ = 700 МПа- предел текучести (предельное напряжение) материала валка (сталь 45).

В качестве параметра состояния σролика принимаем максимальное внутреннее напряжение, возникающее в наиболее нагруженных точках опасного сечения его бочки σитахили шейки σи(ш)тах.

(2.13)

(2.14)

где Митахи Ми1– максимальные изгибающие моменты, возникающие в опасном сечении бочки и шейки ролика соответственно;

Wu = 0,1D23 и Wu(ш) = 0,1dоп3 (2.15)

- осевые моменты сопротивления этих сечений повороту при изгибе ролика.

Для первого участка:

(2.16)

При Z1 = 0, Ми(1) = 0;

при Z1 = lon/2 = 0,37/2 = 0,185 м, т.е. в опасном сечении шейки, где она соединяется с бочкой.

Ми(1) = Ми1= 29,2125 · 0,185 = 5,4 кНм.

На втором участке уравнения для изгибающего момента имеет вид:

(2.17)

При Z2 = lon/2 = 0,37/2 = 0,185 м,

При Z2 = lon/2 + L/2 = 0,185 + 0,125 = 0,31 м , т.е. в поперечном сечении на середине бочки ролика,

Поскольку схема нагружения ролика симметрична, симметричной будет эпюра изгибающих моментов (рис. 2.3).

Рисунок 2.3 – К расчету надежности роликов рольганга

Таким образом, одно опасное сечение расположено на середине бочки валка, где действует максимальный изгибающий момент Митах = 9,05 кНм, второе опасное сечение, где действует изгибающий момент Ми1 = 5,4 кНм, расположено в месте соединения шейки с бочкой.

Максимальные напряжения изгиба в наиболее нагруженных точках этих соединений определим по условиям:

в бочке ролика:

σитах= 9,05/(0,1·0,33) = 1,0 кПа (2.18)

в шейке ролика:

σи(ш)тах=5,4/(0,1·0,0753)= 128 кПа (2.19)

Очевидно, что наиболее опасным, является большее напряжение, действующее в шейке ролика - σи(ш)тах. Поэтому при оценке показателей надежности ролика по критерию статической прочности на изгиб, именно это напряжение следует принять в качестве параметра состояния σролика, т.е.: σ = σи(ш)тах= 128 кПа.

В соответствии с правилами проведения операции контроля технического состояния проверим соответствие значения контролируемого параметра σи(ш)тах=0,128 МПа его предельному справочному значению σТ = 700 МПа и установим вид состояния ролика по данному критерию:

σи(ш)тах= 0,128 МПа < σТ = 700 МПа.

Поскольку условие работоспособности выполняется, вид технического состояния бочки ролика по критерию статической прочности бочки (параметр σи(ш)тах) признается как «работоспособное состояние».

Коэффициент запаса надежности бочки ролика на рассматриваемый момент времени равен:

(2.20)

При оценке состояния и надежности динамически нагруженных деталей по критериям статической прочности значение допустимого коэффициента безопасности принимают максимально возможным: [nσ] = 5.

Так как nσ = 5468 >> [nσ] = 5, следует считать, что бочка ролика по данному параметру недогружена, а параметр σитах не является определяющим при оценке его надежности в заданных условиях прокатки.

Вывод. С позиций статического подхода к оценке надежности нагруженных объектов, ролик по выбранному параметру σ = σи(ш)тах находится постоянно (сколь угодно долго) в одном и том же работоспособном состоянии с коэффициентом запаса надежности, равным nσ = 5468, а, следовательно, его ресурс равен бесконечности – tпр = ∞.