2.2 Определение вида состояния и оценка надежности муфт роликов рольганга

2.2.1 Расчет показателя надежности муфт ролика рольганга по критерию несущей способности

В приводе установлены пять зубчатых муфт М3П-10 (рисунок 2.1) . Допускаемый момент, передаваемый муфтой, составляет .

Рисунок 2.1 – Муфта зубчатая типа МЗП

D = 490 мм – внешний диаметр муфты;

d = 180 мм – внутренний диаметр муфты;

Т_пр = 3000 Н – предельное (номинальное) значение крутящего момента, передаваемого муфтой в установившемся режиме прокатки;

М_пр = 2000Н – момент прокатки, определенный для заданных условий прокатки;

i =1 – передаточное число передачи;

Величину Т_р определим по выражению:

Т_р = k ∙ Т_мах = 2500 Нм (2.1)

где k = 1,25 – коэффициент внешней динамической нагрузки, значение которого найдено для равномерного режима нагружения;

Нм ; (2.2)

Тmax – максимальное значение крутящего момента, соответствующего заданным условиям прокатки.

Уравнение состояний нагруженного объекта представляет собой зависимость, определяющую изменение выбранного параметра во времени – Т_р = f(t).

Поскольку параметр состояния Т_р по условию не зависит времени t, то уравнение состояний муфты выражается следующим условием:

Т_р = 2500 Нм = const, (2.3)

т.е. муфта по выбранному параметру Т_р находится в одном квазистационарном состоянии, которое не изменяется со временем.

Учитывая кинетическое уравнение повреждаемости объекта вырождается в условие:

Ṫ_р = dТ_р/dt = 0. (2.4)

Условие работоспособности муфты запишем в виде:

Т_р = 2500 Нм < Т_пр = 3000 Нм. (2.5)

Поскольку условие работоспособности выполняется, муфта находится в работоспособном состоянии по параметру Т_р.

Сформулируем уравнение для оценки безотказности муфты.

С этой целью рассчитаем коэффициент запаса её надежности по выбранному параметру Т_р.

(2.6)

Теперь необходимо сформулировать уравнение перехода муфты в предельное состояние.

Однако, согласно условию параметр состояния муфты не изменяется во времени –Т_р = 2500 Нм = const.

Поэтому уравнение перехода муфты в предельное состояние сформулировать невозможно, т.е. для заданных условий нагружения в любой момент времени t передаваемый момент не может быть равен предельному значению:

Т_р = 2500 ≠ Т_пр = 3000 Нм (2.7)

Сформулируем уравнение для оценки долговечности муфты.

Поскольку параметр состояния объекта имеет постоянное значение - Т_р = 2500 Нм = const, т.е. условие её работоспособности сохраняется, и ее ресурс, согласно уравнению, равен бесконечности: tпр= ∞.

Вывод. С позиций статического подхода «Сопротивления материалов» к оценке надежности нагруженных объектов, моторная муфта по выбранному параметру Т_р находится в работоспособном состоянии с коэффициентом запаса надежности, равным п_Т = 1,2,и ее ресурс равен бесконечности: tпр= ∞.