12
3.2. Разветвленный алгоритм
Разветвленный алгоритм содержит одно или несколько логических условий и имеет несколько ветвей обработки. Иначе говоря,
разветвленный алгоритм строится на основе структуры «развилка». Условное обозначение такого алгоритма (см. рис. 7.8):
а |
б |
Рис. 7.8. Запись разветвленного алгоритма на языке блок-схем
В качестве примера (на рисунке справа) рассмотрен алгоритм вычисления функции:
ìx, если x ³0 y = x = í
î-x, если x <0
3.3. Циклический алгоритм
Циклический алгоритм содержит один или несколько циклов. Он строиться, таким образом, на основе структуры«цикл». Все ветви алгоритма должны, в конце концов, сойтись.
Условное обозначение циклического алгоритма (см. рис. 7.9, а, б). В качестве примера предлагается:
·цикл «ПОКА» – вычислять сумму чисел 1, 1/2, 1/3 и т.д. пока не окажется, что очередное слагаемое меньше числа Е (см. рис. 7.10);
·цикл «ДО» – для последовательно вводимых в циклеN чисел найти наибольшее (см. рис. 7.11).
13
а |
б |
Рис. 7.9. а – запись циклических |
|
алгоритмов на языке блок-схем |
|
(на основе цикла «ПОКА»); |
|
б – запись циклических алгорит- |
|
мов на языке блок-схем |
|
(на основе цикла «ДО») |
|
Рис. 7.10. Алгоритм вычисления суммы: 1+1
2 +1
3+...c заданной точностью (цикл «ПОКА»)
14
Рис. 7.11. Алгоритм поиска наибольшего из N последовательно вводимых чисел (цикл «ДО»)
В тех случаях, когда заранее известно число повторений цикла, используют частный случай цикла«ДО» – так называемый цикл «ДЛЯ».
Рассмотрим на примере вычисления значения функции y=x2 при изменении интервале [a, b] с шагом h. Блок-схема алгоритма приведена на рис. 7.12.
Конструкция цикл «ДЛЯ» может быть сформулирована в данном случае так: «повторять для x от а до b с шагом
h». Для записи цикл «ДЛЯ» даже используют специальный блок в виде продолговатого шестиугольника:
15
Этот блок позволяет сделать схему алгоритма более компактной и наглядной.
Всвою очередь, частным случаем цикла «ДЛЯ» является цикл «повторять n раз» или «цикл со счетчиком», который очень часто используется в вычислительных задачах. В языках программирования, как правило, такой цикл организуется при помощи специального оператора.
Вкачестве примера рассмотримвычисление N! (N! = 1*2*3* …*N). Блок-схема алгоритма приведена на рис. 7.13.
Рис. 7.12. Блок-схема алгоритма |
Рис. 7.13. Блок-схема алгоритма |
вычисления функции y = x2 на интер- |
вычисления факториала числа N |
вале [a, b] с шагом h (цикл «Для») |
(цикл со счетчиком) |
Практические задания
1.Алгоритмы линейной структуры
1.1.Вычислить площадь треугольника со сторонамиа, b, с по формуле
Герона:
S = 
p( p -a)( p -b)( p -c) , где p =(a +b +c)
2
1.2. Дана длина ребра куба. Найти объем куба и площадь его боковой поверхности.