Сборник задач по теоретическим основам электротехники. Часть 1 Установившиеся режимы в линейных электрических цепях

7.11.

A

Z

Определить

мощ-

ность, которую по-

кажет электродина-

U A B

мический ваттметр,

включенный

в

U C A

B

Z

трехфазную

цепь с

W

линейным

напря-

жением U Л 220 В

U B C

и сопротивлениями

C

Z

Z 20 j 20 Ом.

7.12.

A

Z

Определить показа-

ние ваттметра элек-

A

тродинамической

U A B

системы и реактив-

ную

мощность

U C A

B

Z

трехфазной

цепи,

I A 4,4 А,

если

W

U B C

Z 50e j 80

Ом.

C

Z

7.15.

Z 1

A

I A

U A B

U C A

B

Z 1

U B C

C

Z 1

Z 2

Z 2

Z 2

Определить линейный ток I A , если мощность,

по-

требляемая

звездой сопротивлений нагрузки

Z 1 ,

PZ 1 3,3 кВт,

а треугольником сопротивлений Z 2

—

PZ 2 2,15 кВт. Линейное

напряжение U A B 220 В.

Характер нагрузок Z1

( cos 1 0,867 ) и Z2

7.16.

Дано:

линейное

A

R

напряжение

U Л 100 В;

U A B

R L

1

10 Ом.

C

U C A

B

L

n 1

Что

покажет ам-

перметр,

вклю-

U B C

ченный между ну-

левыми

точками

C

C

двух звезд нагруз-

ки?

R

C

L

n 2

A

Пример 8.1. Параметры длинной линии (рис. 8.1): часто-

та

f 500

Гц;

длина

l 200

км;

R0

10

Ом/км;

C

0

9,6 10 9 Ф/км;

L 5,08 10 3 Гн/км;

0

G

0

1,25 10 6

См/км;

напряжение

и

ток

в

конце

линии

U

2

100 В;

I

2

64,2e j15 мА. Определить напряжениеU

1

и

ток I 1 в начале линии.

i

i

dx

R 0 dx

R 0 dx L 0 dx

L 0 dx

i

x

G 0 dx

С 0 dx

С 0 dx

u

u u dx

G 0 dx

x

x

i

dx

i

i

dx

Рис. 8.1

x

Решение. Напряжение и ток в линии на расстоянии y

от

конца линии до рассматриваемой точки:

U U

ch y I

Z

sh y; I

U 2

sh y I

ch y.

2

2

B

Z B

2

Волновое сопротивление

Z

R0

j L0

763,5 j 202,4 Ом,

B

G0

j C0

где угловая частота 2 f

3142 с 1 .

Коэффициент распространения

U

1

U

2

ch l I

2

Z

B

sh l 5,557 104

j1,318 105 В;

I

U 2

sh l I

ch l 28,42 j159,3 А.

1

2

Z B

Пример 8.2. Считая линию (рис. 8.1) линией без потерь

R0

G0

0 , определить напряжениеU 1

и ток I 1 в начале

линии

в

функции

координаты

U y

U 2 ch j l I 2 Z C sh j l

представлен на рис. 8.2.

Для линии без потерь

R0

G0

0 : волновое сопротив-