Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Сборник задач по теоретическим основам электротехники. Часть 1 Установившиеся режимы в линейных электрических цепях

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2023

Размер:

1.89 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 105 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Комплексная амплитуда напряжения k-й гармоники

		U	k m	U	k m	e j u k .
			k m		k m
i	R 1	L 1				I k	Z k 1
		R 2		R 3		U k	Z k 2	Z k 3
u
				C 3				б)
		L 2						б)
		L 2

а)

Рис. 6.1

Комплексное сопротивление цепи

Z k 2

Z k 3

e j k ,

k 1

Z k 2

Z k 3

где Z k 1 R1

j k L1 ;

Z k 2 R2 j k L2 ;

Z k 3 R3

k C3

Комплексная амплитуда тока

U k m

e j u k

U k m

j u k

j i k

k m

e j k

6.1.

f (t)

6.2.

R L

u(t)

A 1

A 2

6.3.

i(t)

u(t)

6.4.

e (t)

Задачи

Какие гармоники вхо-

дят в состав функции f t ?

Ток в цепи изменяется по за-

	кону: i t			10	2 sin		t
	C 5		sin 3 t А.		Что		пока-
		2

	жут		амперметры			магнито-
	электрической (А 1) и элек-

	тромагнитной (А 2) систем?
	Определить показание						ам-
	перметра			магнитоэлектриче-
	ской			системы,			если
R	u t 100sin t				В,	R 10

Ом.

Запишите в общем виде разложение в ряд

tФурье функции e t , учитывая симметрию кривой.

6.5.	R		Сопротивление катушки						ин-
	R		дуктивности для второй гар-
			дуктивности для второй гар-
			моники		Z 2 20		2 e j 45		Ом.
u(t)	L		Определить			сопротивление
	L
			этой	катушки		для		третьей
			гармоники.
6.6.	L		Найдите		показание			электро-
	L		магнитного амперметра,						если
			магнитного амперметра,						если
	A		u t 100 2 sin t
			u t 100 2 sin t
u(t)		C	100	2 sin 3 t 60 В,
u(t)			100	2 sin 3 t 60 В,
			L 10			1	30 Ом.
			L 10		Ом; C		30 Ом.
6.7.			Определить				показания
A			приборов			электродина-
	C 2		мической			системы			I A и
	C 2	V	UV , если
		V	UV , если
u(t)	L 1		u t 9 12cos3 t						В,
	L 1		R 3 Ом,			X L1 2 Ом,
			R 3 Ом,			X L1 2 Ом,
	L 2		X L 2		5 Ом,
R			X L 2		5 Ом,
R			X C 2		45 Ом.
			X C 2		45 Ом.

6.8.

Определить

показания

приборов

электромаг-

нитной

системы

I A

UV , если

u t 18 24cos3 t

В,

u(t)

R 6 Ом,

X L 5 Ом,

X C 45 Ом.

6.9.

u t 20 100

sin t 90

sin t 45 В;

R 10 Ом;

L 0,1 Гн;

u(t)

C 1 мФ.

Определить

ток

V i t ,

показания

вольтметра

i(t)

электромагнитной

ампер-

метра — магнитоэлектриче-

ской системы.

6.10.

u t 100

sin t

2 sin 3 t В;

u(t)

R 10 Ом;

30 Ом.

Определить

активную

мощ-

ность, выделяемую в цепь.

6.11.

u t

80 100

sin

2 t В;

R 20 Ом;

L 10 Ом.

u(t)

Определить активную и пол-

ную мощности в цепи.

6.12.

u(t)

6.13.

i(t)

u(t)

6.14.

i(t) W

u(t)	V	L

u t 100 502 sin t В;

2 L	1	R 10	Ом.
	C

Как изменится показание вольтметра магнитоэлектрической системы, если индуктивность увеличить в два раза?

Для пассивного двухполюсника определить мощности P, Q, S и мощность искажения T, если дано:

u t 20 15 2 sin t

52 sin 3 t В;

it 2 22 sin t 60

2 sin 3 t 30 А.

Показания вольтметра и ваттметра электродинамической системы PW 116 Вт и

UV 50 В. Ток

i t 4 8sin t 4sin 2 t

2sin 3 t А; 50 с 1 .

Определить параметры катушки индуктивности R и L.

6.15.

Дано: PW 50 Вт;

i(t)

В; 314 с 1 ;

i t

2sin t sin 3 t А.

u(t)

Определить R и C.

6.16.

Определить

значения

L 1

L ,

если

t U

L 1

sin t

U 2 m sin 2 t ;

u 1 (t)

u 2 (t)

2 m

sin 2

t ;

C1 200 мкФ;

100 с 1 .

ТЕМА 7. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Пример 7.1. Дано: несимметричная нагрузка включена по схеме треугольника. Линейное напряжение U = 80 B, сопротивления фаз нагрузки R = 10 Ом, X L = 16 Ом, X C = 8

Ом.

Рассчитать токи в линейных проводах A, B и C.

A а

	IA	ICA	IAB
		ICA

	IC	C	R
	IC	L
		L	в
C		c	в
C

IB IBC

Рис. 7.1

Решение

Фазные напряжения нагрузки

U AB U BC UC A U

3 80

3 139B.

Фазные токи

U AB

139

13.9 A;I

U BC

139

j8.66 A;

jX L

j16

UC A

139

j17.3 A.

C A

jXC

Линейные токи, согласно первому закону Кирхгофа,

C A

13.9 j17.3 22.2e j51.3

13.9 j8.66 16.3e j148 A;

C A

j17.3 j8.66 j26 26e j90 A.

I A I B I C

13.9 j17.3 22.2e j51.3 A;

13.9 j8.66 16.3e j148 A;I

j26 26e j90 A.

Пример 7.2. В схеме цепи (рис. 7.2) с симметричной си-

стемой

фазовых

напряжений (UФ 220 В)

симметричная

нагрузка соединена звездой сопротивлений

Z 3 j 4 Ом,

несимметричная нагрузка соединена треугольником сопро-

тивлений R1 20 Ом, R2

50 Ом, R3

100 Ом. Сопротив-

I A

Z Л

U A B

R 1

U C A

I B

R 3

U B C

R 2

I C

Z Л

Рис. 7.2

ление линейных проводов

Z Л 3 j 3 Ом. Определить ли-

нейные токи I A ,

I B , I C .

Решение. Преобразуем симметричную звезду нагрузки в треугольник сопротивлений

3Z 9 j12 15e j 53,1 Ом.

Сопротивления параллельно включенных пар сторон

треугольника3

Z 1

R1 Z

20 15 e j 53,1

9,56 e

j 30,6

Ом;

20 9 j12

R2 Z

12,4 e j 41,6 Ом; Z

R3 Z

13,7 e j 46,8 Ом.

R2 Z

R3 Z

Преобразуем получившийся треугольник в эквивалентную звезду с сопротивлениями

Z 1 Z 3

3,69 e j 36,8

Ом;

Z 1 Z 2 Z 3

Z 1 Z 2

3,36 e j 91,6

Ом;

Z 1 Z 2 Z 3

Z 2 Z 3

4,8 e j 47,8

Ом.

Z 1 Z 2 Z 3

Эквивалентные сопротивления фаз

7,9e j 41,2 Ом;

7,55e j 36,1

Ом;

9,03e j

46,5 Ом.

Линейные токи:

E A U n N

27,8e j 41,2

А;

Z A

E B

n N

29,1e j156

А;

Z B

E C

U n N

24,4 e j 73,5

А.

Z C

					Задачи
7.1.						Что	покажет	вольтметр
					E A	электродинамической
	E C				E A		системы,	включен-
	E C						системы,	включен-
							ный в разрыв об-
							мотки трехфазного
							генератора, соеди-
						V	ненного	треуголь-
				E B		V	ником?	В	фазах
				E B			ником?	В	фазах
							генератора			—
							симметричная			си-
							стема ЭДС.
7.2.	A	I A	R				Определить			ли-
	A	I A	R		A	a	нейный ток			I A ,
						a	нейный ток			I A ,

		измеряемый
U A B	X L	электромагнит-
		ным ампермет-

U C A B	R	b	ром, если линей-
			X L ное напряжение

U B C	X L	U Л 220	В,
U B C		R X L 60	Ом.
		R X L 60	Ом.
C	R	c
		c

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 105 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]