Сборник задач по теоретическим основам электротехники. Часть 1 Установившиеся режимы в линейных электрических цепях

1.10.

X C

В цепи переменного то-

ка

R X C 10 Ом,

A

U 20 В.

Определить

R

показание

амперметра

электромагнитной

си-

стемы.

1.11.

Определить

эквива-

R 1

= 5

X 1 = 5

лентные активное R и

X 3

= 5

реактивное

X сопро-

тивления

схемы.

На

X 2

= 5

рисунке

сопротивле-

ния даны в омах.

1.15.

В

схеме

I A 10 А,

A

W

UV

141

В.

Эквива-

лентное сопротивление

V

Z

Z

схемы

Z Э RЭ j X Э ,

где

RЭ X Э .

Опреде-

лить

показание ватт-

метра.

1.16.

Определить показание ват-

Z 1

тметра, если U 200 В,

W

Z 30e j 60 Ом,

u(t)

Z 10e j 60 Ом.

Z

Z

Z

1

1.17.

i(t)

R 1

L1

Определить I A и мгно-

венное

значение тока

i t ,

если U 250

В,

u(t)

M

X L1

5 Ом, X L 2

7 Ом,

R 2

L 2

R1 R2

7,5

Ом,

A

X M 4 Ом.

1.18.

R 1

X1

Определить

напряжение

U R1 ,

если показание

вольт-

метра электромагнитной си-

V

X M

стемы

UV

120

В,

а

X 2

X1 X M .

R 2

1.19.

M

Определить

эквивалентную

индуктивность, если

kС В 1,

а L1 , L2 ,

M — известны.

L1

L2

1.21.

R 1

R 2

Определить

показа-

M

ние вольтметра элек-

тромагнитной

систе-

u(t)

мы

UV ,

если

L1

L 2

V

u t 20

2 sin t

В,

R1 X1 X M 10 Ом.

1.22.

R

Входное

сопротивление

цепи

постоянному

току

равно 40 Ом. Как изменит-

ся

это

сопротивление на

C

L

частоте

100

с–1,

если

L 0,2

Гн, C 250 мкФ?

П f 16 кГц и сопротивление

R 12 Ом. Рассчитать пара-

метры реактивных элементов контура.

Решение. Запишем систему уравнений

f0

1

,

П f

f

0 R

,

L C

2

LC

откуда индуктивность L

R

119 мкГн ,

2 П f

емкость С

П f

53 пФ .

2 f

2 R

0

пропускания П f контура

(рис. 2.1). Параметры цепи:

L 0,2 мГн ; R 12 Ом ; С 360 пФ .

R i

R

C

E

L

f

1

593 кГц;

L

745 Ом;

0

2

LC

C

Q

62,1;

П

f0

95,6 кГц.

R

f

Q

Пример 2.3. Определить реактивное сопротивление ка-

тушки

X L

и ток амперметра I

схемы (рис. 2.2, а) в режиме

значения:

коэффициент связи kС В 0,5 ;

сопротивление ем-

кости на

резонансной

частоте X C 1

кОм; действующее

значение входного напряжения U 1 B .

Решение. При развязке индуктивной связи катушек до-

бавляем в

ветви с индуктивностями L

— сопротивления

X M , а в ветвь с емкостью — сопротивление X M

(рис.

2.2, б).

L

M

X L

X M

U

C

L

X C

X L

R

U

A

– X M

X M

а)

R

I

б)

Рис. 2.2

X M

0,5X L

запишем:

1

1

.

X L

0,5X L

X C

0,5X L

Подставив числовые значения, найдем X L X C

1кОм .

I

U

1

0,66 мА .

1.5 X L

1.5 103

Задачи

2.1. Функция

входного

сопротивления

ЭЦ

Z

j

R j L

. Записать выражения

АЧХ и

В Х

R j L

ФЧХ.

2.2.

I 1

Для схемы записать выраже-

ние

коэффициента

передачи

–jX C

по току k i j

I 2

.

U

R

I 1

I 2

2.4.

R 1

Записать

выражение

коэф-

фициента

передачи

по

j L

напряжению k u j U 2 .

U 1

R 2

U 2

U 1

для коэффициента передачи

–jX C

по напряжению ku j .

U 2

U 1

2.9.

R 1

Определить

значение

со-

противления X1 , при кото-

X 2

ром в цепи будет резонанс.

X 1

R 10 Ом;

X

2

5 Ом.

1

2.10.

R 1

X 1

Определить

значение

сопротивления X 2 ,

при

R 3

котором

в

цепи

будет

X 2

резонанс

токов.

R1 X1 5 Ом;

R3 10 Ом.

2.11.

L

Определить

частоту f

,

при

которой в цепи будет резо-

R

нанс токов,

если

L 0,1

Гн,

C

R 5 Ом, C 25,4 мкФ.