Prezentatsia_Simonyants_Rezhim_sovmestimosti
.pdf
1 F
-h
- 1
1
F 2 sign h F0 sign h F0
|
1 |
при |
, |
|
|
|
|
|
|
или F |
|
1 |
при |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
F0 |
F t 0 при |
|
|
|
|
h. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
||||||
51
Линии переключения ( границы листов ) фазовой поверхности
Li : x, y u(x, i) k v(y, j), |
|
|||||||||
x , , , |
y x |
dx |
, |
i 1,2,3; |
j 1,2. |
|||||
|
||||||||||
|
|
x, y |
dt |
|
|
|
||||
L : |
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
x, y h |
|
|
|
|||||
L2 : |
|
|
|
|||||||
|
: |
x, y |
|
|
|
|
|
|
||
L3 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
: |
x, y h |
|
|
|
|||||
L4 |
|
|
|
|||||||
L1 : |
u x, i k v y, j |
|
||||||||
|
|
u x, i k v y, j h |
|
|||||||
|
: |
|
||||||||
L2 |
|
|||||||||
|
|
u x, i k v y, j |
|
|||||||
L3 : |
|
|||||||||
|
|
u x, |
i |
k v |
|
y, |
j |
h |
||
4 |
|
|||||||||
L : |
|
|
|
|||||||
52
Линии переключения при линейных датчиках
u x, i x, |
v y, j y |
L1 :
L2 :L3 :
L4 :
x k y
x k vy h x k y ux ky h
53
Линии переключения при нелинейном датчике скорости
54
Линии переключения при нелинейном датчике угла
55
Структура разбиения фазовой поверхности в общем случае
56
Бифуркации структуры фазовой поверхности
Параметры нелинейностей датчиков
= 2 - 1, = k · ( 2 - 1)
Параметр структуры S = n1 + 2 n2 n1 - число наклонных участков,
n2 - число вертикальных участков
S24 |
= - , > 2 |
S57 |
= - , < 2 |
S47 |
= > /2 |
S25 |
= < /2 |
S34 |
= > |
S67 |
= < |
S36 |
= > |
S79 |
= - , < 2 |
S89 |
= < /2 |
S68 |
= - , > 2 |
57
Полифуркации структур
S2457 : |
при = = /2; |
S : при = = ;
3467
S6789: |
при = = /2. |
58
Фазовые траектории при постоянном возмущении ( g = const)
Общий вид |
ГF : y2 y02 |
2(g a F)(x x0), |
Г: y2 y02 2(g a)(x x0),
Г0 : y2 y02 2g(x x0),
Г: y2 y02 2(g a)(x x0)
или
|
|
|
|
|
|
y2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y2 |
|||
Г |
|
: x |
|
|
|
c |
|
, |
c |
|
x0 |
0 |
, |
||||||||
|
2(a g) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2(a g) |
||||||
Г0 : x |
|
y2 |
c0, |
|
|
|
|
|
c0 x0 |
y02 |
, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
2g |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
y2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y02 |
|||
Г |
|
: x |
|
|
c |
|
, |
|
c |
|
x0 |
|
|
|
|||||||
|
|
2(a g) |
|
|
|
|
2(a g) |
|
|||||||||||||
59
Пример динамического процесса в случае S=5
LiS5,i 1,2,3,4 |
a 2 |
1 |
60