Prezentatsia_Simonyants_Rezhim_sovmestimosti
.pdf
1.13.1. Характер движения
|
|
|
|
|
|
Годографвектора угловой скорости |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
M |
z |
2 |
|
My 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
z |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
H |
0 |
|
|
|
|
J |
|
J |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x
M
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
0y, 0z |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
My |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1.13.2. Параметры прецессионно-нутационного движения |
|
|
J |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 y |
M z |
|
|
|
|
|
0 |
||||||||
|
|
|
|
M z 2 |
|
|
M y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
0 y |
|
|
|
|
|
|
0 z |
|
|
|
, |
|
arc tg |
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 z |
|
M y |
|
|
z |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
J |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
H |
J , |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
arctg |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
y |
z . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
J x x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
вместе со связанными осями вращается, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вектор возмущающего момента М |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
делая за время |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
полный оборот вокруг H |
. П оэтому вектор H совершает |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
коническое движение с угловым отклонением . Продольная ось 0 x и вектор |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
тяги |
|
участвуют в прецессионно-нутационном движении. Угловое отклонение |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
оси 0 x в этом движении определяется велечиной . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41
1.13.3.О стабилизациивращениемвокругоси минимальногомоментаинерции
Вращение вокруг оси минимального момента инерции неустойчиво.
По мере диссипации энергии угол конуса прецессии увеличивается,
тело переходит к вращению вокруг оси максимального момента инерции 0x и, в
конечном счёте, завершается постоянным вращением вокруг этой оси (кувыркание).
При стабилизации вращением вокруг оси минимального момента инерции 0x
необходимо обеспечить максимальную жёсткость конструкции, исключить возможность колебаний элементов конструкции или оборудования, тем более резонансных (на равных
или кратным частотам ).
Влияние возмущающего моментана на точность ориентации стабилизируемой вращением оси будет тем меньше, чем больше вытянуто тело (J Jx) и чем больше скорость вращения x.
42
1.14. Внутренние моменты от вращающихся масс
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
dH |
|
|
|
|
|
|
|
dL |
|
|
|
|
|
dL |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
H |
L |
|
H |
M |
L ; |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
M |
|
Д kвL. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
dt |
dt |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
- Кинетические момента вращающихся на борту масс (маховика), |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Д |
- Крутящий момент от электродвигателя, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
kв |
- Коэффициент вентиляционного момента вращающихся масс (маховика). |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
1.14.1. Маховик с постоянной скоростью |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
Jм |
; |
|
Jм, |
|||||||||||||||||||||
|
|
L |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
L |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
y0 |
|
|
|
x0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
dL |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
z |
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
const |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
L |
L |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Гироскопическиемоменты от маховика L: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
z0 |
|
|
|
L |
|
|
|
M |
L |
, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
L |
y |
y |
|
z |
x |
x |
a13 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
a |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
y |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
Lx |
z |
Lz x |
My |
|
23 |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L L M |
|
L |
z |
a33 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
y |
|
x |
|
|
|
|
|
x |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
- Момент инерции и
угловая скорость маховика
sin ;
sin cos ;
cos cos .
43
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.14. |
Маховик с постоянной скоростью по оси тангажа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стабилизирующие гироскопические моменты маховика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lx Lx 0,Lz 0 , |
|
Lz |
Jм , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения движения в предположении, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
что на тело действуют только эти моменты: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
MxL, |
|
MyL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jy Jz : |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H 0 Это возможно при Jx |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
M |
|
L |
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
Lz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
x |
|
|
y |
M |
|
|
L sin cos , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin cos 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Jx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
My |
|
|
Lz x |
, |
|
|
|
My |
Lz sin , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
2 |
0 0. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
M |
L |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M L |
|
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jy |
|
|
|
|
|
Lz |
sin 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
d |
|
|
|
Lz |
0, |
|
|
|
|
|
|
|
Lz |
|
|
|
|
|
Lz |
0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
dt |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
x |
|
|
|
|
2 |
|
|
Jx |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
d2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
2 |
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jx |
|
|
|
|
|
|
|
Jy |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
dt |
2 |
|
|
|
Jy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
2 |
|
|
Jy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В окрестности устойчивого положения равновесия: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t =Asin t , |
|
|
t |
=A cos t A |
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
=Asin |
|
t |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
cos |
|
|
t |
|
|
|
A |
2 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
=A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.14. Маховик с постоянной скоростью, направленной по оси крена
|
y0 |
|
x0 |
|
|
|
z0 |
L |
x |
a13 |
sin ; |
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
y |
a23 |
sin cos ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
z0 |
|
|
|
|
|
z |
a33 |
cos cos . |
||
|
0 M |
L, |
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
M |
, |
||||
|
|
|
L |
|
|
L cos cos |
y |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
||||
Lx z |
|
My |
|
, |
|
|
|
M |
L |
|||||
|
|
|
|
L |
|
L sin cos |
z |
|
||||||
|
M |
. |
|
x |
|
|
|
|
||||||
L |
y |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
a13 |
sin ; |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
a23 |
sin cos ; |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
a33 |
cos cos . |
|
|
|
|
|
|||||||
|
d2 |
|
|
Jy |
|
Lxcos co |
|
|
|||
|
dt2 |
|
|
. |
|
|
0 |
Lxsin cos |
|||
45
Уравнения плоских управляемых движений
|
|
|
При условии: Jxy Jxz Jyz 0; |
i j i |
2 0 |
|||||||
Jz |
d2 |
|
Mâi M F , |
[u( ),V( |
d |
)] |
||||||
2 |
|
|||||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
dt |
|
||
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
d |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
, |
|
|
g F , ,h , |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
dt |
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|||
u , i kv , j
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 , |
|
|
, , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
F 1 |
, |
|
|
, , |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
, |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
1 |
если |
|
|
F |
|
t 0 |
|
0, |
F |
|
t 0 |
|
1, |
|||||||
Fτ t F t , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
2 |
|
если |
|
F t 0 |
1, |
F t 0 |
0. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
46
Двигатели коррекции и управления.
Схема размещения корректирующего и управляющих двигателей
Схема расположения реактивных двигателей для управления движением относительно центра масс:
1, 2 - по тангажу; 3, 4 - по рысканию; 5, 6 - по крену
47
Схема размещения МЖРД на совмещенной двигательной установке
Вариант 1. 1 - бак горючего; 2 - бак окислителя; 3 - камера сгорания корректирующего двигателя; 4 - тангажные МЖРД; 5 - МЖРД канала 48 рыскания; 6 - МЖРД канала крена
Вариант 2 размещения МЖРД по каналам тангажа и рыскания
49
Математические модели нелинейных элементов
u(x, i) k v(y, j), |
x , , , |
y x |
dx |
|
dt |
||||
|
|
|
u
1 
2 3 x
v
y x
1 2
|
|
1 |
|
1 |
|||||||||||
, |
|||||||||||||||
0 |
x |
|
x |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, 2 , |
|||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
u x x 1 sgn x |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2, 3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
1 sgn x |
|
|
x |
|
||||||||||
|
|
||||||||||||||
0 y 1, 1 ,
V y y 1sgn y y 1, 2 ,
2 1 sgn y y 2.
50