Prezentatsia_Simonyants_Rezhim_sovmestimosti

Магнитное поле Земли

в проекциях на орбитальные оси координат

u – аргумент широты;

i – угол наклона плоскости орбиты к плоскости геомагнитного экватора;

11

1.7.Гравитационный момент

1.7.1.Физика явления:

Центр тяжести смещён относительно центра масс

Mг F

F сила тяжести,

r с rс радиус-вектор центра тяжести, rо радиус-вектор центра масс,

эксцентриситет силы тяжести:

rс rо ,

Mг гравитационный момент.

1.7.2. Элементарные силы гравитации в проекциях на орбитальные оси

1.8.Гравитационные моменты относительно орбитальных осей

1.8.1.Элементарные моменты гравитации

В положении, когда связанные оси совмещены с орбитальными:

13

1.8.2. Гравитационные моменты относительно связанных осей

a12 sin cos ,

a22 sin sin sin cos cos , a32 sin sin cos cos sin .

- Пример для проверки: идеальная стабилизация (связанные оси совмещены с орбитальными осями):

0 a22 1, a12 a32 0.

14

- Гравитационные моменты при движении в плоскости тангажа и произвольном тензоре инерции

- Гравитационные моменты при движении в плоскости курса и произвольном тензоре инерции

- Гравитационные моменты при движении в плоскости крена и произвольном тензоре инерции

- Гравитационные моменты, можно выразить через углы ориентации связанных осей относительно главных центральных осей инерции:

16

- Гравитационные моменты в плоских движениях при диагональном тензоре инерции:

MXГ момент, стабилизирующий по крену относиткльно

MZГ момент, стабилизирующий по тангажу относиткльно

MYГ по курсу стабилизирующий момент от гравитации отсутствует.

Гравитационный момент поворачивает ось минимального момента инерции

в направлении к радиус-вектору (к местной вертикали).

17

1.9. Гироскопические моменты корпуса при неподвижном положении связанных осей относительно орбитальной системы координат

1.9.1. Общий случай ориентации при недиагональном тензоре инерции

- Связанные оси повёрнуты в плоскости тангажа:

Связанные оси повёрнуты в плоскости крена:

Гироскопические моменты при плоских отклонениях и при диагональном тензоре инерции:

Влияние гироскопических моментов орбитального движения

-В плоскости тангажа: отсутствует

-В плоскостях крена и курса: оказывает стабилизирующее действие,

если момент инерции по тангажу максимальный;

19

1.10. Движение в плоскости тангажа под действием гравитационного момента

1.10.1. Случай невозмущённого плоского движения при диагональном тензоре инерции

Уравнения движения: