Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1178

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
11.16 Mб
Скачать

ции возникает состояние, характеризуемое вектором аД£). Выход состав­ ляющих вектора оД£) из допустимых областей Qj приводит в каждом элементе к одному из перечисленных выше способов изменения вектора параметров качества элемента Vj(£), что вызывает перераспределение напряжений между элементами, возникновение в них нового состояния, которое приводит к новым изменениям параметров качества элементов п системы в целом. Этот процесс продолжается вплоть до выхода вектора v0 (0 из допустимой области Со­

процесс изменения параметров качества системы отождествляется с процессом разрушения. Таким образом, разрушение оболочки описыва­ ется векторным случайным процессом v0(£)> который управляется век­ торными случайными процессами Vj(t). Аналитически процесс v0(£) дол­ жен находиться из кинетического уравнения

_dv^jt)_ = Xir[Vo(/); v .(/)>j=1>2....n ; q (t) ]

с начальным условием v0(0) = l, где ЧД-) = {Чга(,)>Чгр(,)>Чгар(')} — не­ который векторный оператор; q(£) — вектор нагрузок. Однако аналити­ ческое построение оператора Ч^-) затруднительно. Поэтому реализация предложенной модели разрушения проводилась при помощи математи­ ческого моделирования на ЭВМ.

2. При вычислении напряжений в монослоях применяется подход, предложенный в работе [2]. Напряжения в у-м монослое находятся по формулам

an(j) = £i(j)[ea (cos2 cpj-b|ii2(j) sin2 qpj) + ep(sin2 cpj+ pi2(j) cos2 cpj) +

+ -^ eap sin 2<ру(1 - p i 2(j)) ] ;

a22U) = E2{i) Jea (sin2 cpj+ p2i(j) cos2 cpj) +ep(cos2 (pj+ p,2i(j) sin2 cpj) —

— ~ eap Sin 2q)j (1 — (Ll21(j)) ] ;

( 2)

(Ti2(j) = GI2(j) (epea) sin 2q>j + eap cos 2qpj;

( j ) =

 

1 + ni2^P2l^

Здесь ea — деформация оболочки в осевом направлении; ер — деформа­ ция оболочки в окружном направлении; еар — деформация сдвига в сре­ динной поверхности. Деформации выражаются через усилия при помощи матричного соотношения

Ве= N,

(3)

где В = [£гл] (£,£=1,2,3) — матрица обобщенных жесткостей, а векторы

е и N определяются соотношениями е = {ea>ер, еар};

N= {Na, Np, jVap}-

Разрешая уравнение (3) относительно е , находим:

 

е = AN,

(4)

где А= В-1 — матрица обобщенных податливостей. Матрица В приве­ дена в работе [2].

В том случае, когда оболочка нагружена осевой силой N и внутрен­ ним давлением р , из уравнений равновесия находим, что вектор N имеет

вид:

(5)

N ={JV,ptf,0},

где R — радиус срединной поверхности оболочки. Из (4) и (5) дует, что

Ea= AnN-\- Л\4pR\ 6р=Л21Л/+A22PR', 6ар=^31^+Лз2pR.

Заметим, что соотношения (2) — (6) справедливы для произвол структуры пакета, т. е. требований симметрии не предъявляется. Эт< стоятельство является существенным для рассматриваемой модели рушения, так как даже при симметричной укладке нитей монослои гут отличаться друг от друга упругими и прочностными xapaicrepi ками, что приведет к нарушению симметрии как в исходном состоу так и в процессе разрушения.

3. Моделирование процесса разрушения проводилось следующт разом. Сначала задавалась конкретная оболочка, а затем рассмг вался процесс ее разрушения по описанному выше алгоритму.

Оболочка считается заданной, если заданы ее геометрические меры, схема армирования (количество и углы намотки слоев), темг турное поле, прочностные и упругие характеристики каждого моно< Геометрические размеры и схема армирования являются констру! ными параметрами и считаются одинаковыми для всех однотипных лочек. Температурное поле также считается известным.

Прочностные и упругие характеристики задавались путем выбор из соответствующих генеральных совокупностей с известными с[ циями распределения при помощи программы-датчика случайных ч Функции распределения прочностных и упругих характеристик строп путем аппроксимации выборочных функций распределения, получе] при испытаниях однонаправленных образцов.

Функции распределения прочностных характеристик (компе вектора o*j) аппроксимировались функцией распределения Вейбул. функции распределения упругих характеристик — функцией расп] ления усеченного нормального распределения.

После того, как оболочка была задана, рассматривался проце< разрушения, фиксировались нагрузки — осевая сила N (t) и внутре давление p{t), при которых произошло нарушение условия v0(Oe ! осуществлялся переход к рассмотрению следующей оболочки. Пре жая этот процесс выбора оболочек, получим выборку для разрушак нагрузки, на основании которой может быть построена выборочная cj ция распределения разрушающей нагрузки, стремящаяся по ве| ности к функции распределения при стремлении объема выборки к б нечности.

Удобной формой представления результатов являются диагрг прочности, с которыми обычно имеют дело при экспериментально]' следовании условий прочности. Диаграммы прочности строят следук образом: зная разрушающие нагрузки и считая упругие характерно монослоев детерминированными и равными их средним значениям ходят напряжения аа, ар и аар, усредненные по толщине пакета, каждой серии одинаково нагруженных оболочек получается серия п в пространстве параметров ста, ар, аарЗатем меняют путь нагруж и находят следующую группу точек. Количество точек в группе р числу испытанных оболочек, а количество групп точек равно числу г нагружения.

Каждой группе точек ставится в соответствие точка с координа аа, ар, аарПоверхность, проведенная через эти точки, называется по ностыо или диаграммой прочности, где да, ар, аар — средние по числ пытанных оболочек.

4. Результаты вычислений представлены на рисунках 2—6. Дл поставления теоретических и экспериментальных результатов рас» ренная математическая модель разрушения была использована

расчета замкнутой цилиндрической оболочки, находящейся под воздейст­ вием внутреннего давления.

На рис. 2 ступенчатые линии 1 — реализации компоненты va случай­ ного вектора v0. Видно, что при нагрузке, составляющей 20—25% от разрушающей, происходит некоторое падение жесткости в осевом на­ правлении. Аналогичный вид имеют также реализации vp и иар. Иссле­ дование напряженного состояния по слоям в процессе нагружения пока­ зывает, что первое падение жесткости вызвано разрушениями, проис­ шедшими в направлении, перпендикулярном направлению армирования в спиральных слоях. Это явление обнаруживалось также эксперимен­ тально [2]. При дальнейшем нагружении аналогичные разрушения про­ исходят и в тангенциальных слоях, что также выражается в виде сниже­ ния жесткости.

Разрушение в направлении армирования хотя бы в одном слое при­ водит к практически мгновенному исчерпанию несущей способности оболочки.

Рассматриваемая оболочка была спроектирована так, чтобы при действии внутреннего давления она была близка к равнонапряженной. Это позволяет сделать вывод, что по крайней мере для оболочек, близ­ ких к равнонапряженным, должна хорошо работать модель разрушения, основанная на концепции слабейшего звена в сочетании с условием проч­ ности для монослоя которая пренебрегает растрескиванием связующего, предшествующим разрушению [4].

Ступенчатая линия 2 на рис. 2 представляет собой выборочную функ­ цию распределения разрушающего давления, полученную при натурных испытаниях оболочек. Плавная линия 3 — функция распределения, по­ лученная при численной реализации рассмотренной модели разрушения. Темными точками показаны отдельные реализации разрушающего дав­ ления, полученные при моделировании. Для построения функции рас­ пределения (линия 3) было получено 500 реализаций.

Проверка по критерию Вилкоксона [5] показала, что гипотеза о при­ надлежности результатов моделирования и результатов натурных испы­ таний модельных оболочек одной и той же генеральной совокупности не отвергается. Это говорит о том, что предложенная модель вполне удов­ летворительно описывает процесс разрушения. На рисунках 3 и 4 пока­ заны результаты моделирования процесса разрушения для различных путей пропорционального нагружения, т. е. для случая, когда внутреннее

б| .-г

Рис. 2.

Рис. 3.

Рис. 2. Реализации случайного процесса и функция распределения разрушающего дав­ ления для замкнутой оболочки под внутренним давлением.

Рис. 3. Диаграммы прочности для оболочек, состоящих из слоев одного типа: ср=±л/3 и ф = ± л/6.

оболочках, полученных продольно-поперечной намоткой, при действии осевой силы и внутреннего давления не возникает касательных напряже­ ний, т. е. даже превратившись в механизм, оболочка продолжает оста­ ваться в равновесии под действием осевой силы и внутреннего давления. Однако такое положение равновесия будет неустойчивым. Даже как угодно малый крутящий момент выведет систему из равновесия. Это об­ стоятельство следует иметь в виду при истолковании результатов испы­ таний, так как может реализоваться как сдвиговая форма потери несу­ щей способности, так и разрушение в направлении армирования. На рис. 5—г сплошными линиями даны диаграммы прочности для случая, когда допустимая область определяется соотношением Qo={v0:t;a>> > 0 Д и р > 0 }, т. е. когда превращение оболочки в механизм при иар = 0 не рассматривается как отказ.

Обращает на себя внимание наличие провала на диаграмме, соответ­ ствующей температуре 50° С, и его отсутствие на диаграммах, соответст­ вующих более высоким температурам. Это можно объяснить тем, что с повышением температуры жесткостные характеристики в направлении, перпендикулярном направлению армирования, падают быстрее, чем прочностные. Поскольку напряжения пропорциональны жесткости в соответствующем направлении, то оболочка может превратиться в ме­ ханизм при более высоких значениях <та и сгр. Вообще говоря, момент превращения оболочки в механизм сложным образом зависит от соотно­ шения прочностных и упругих характеристик в направлении перпенди­ кулярно направлению армирования, а также от их изменения при изме­ нении температуры.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Болотин В. В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности

врасчетах сооружений. М., 1971. 256 с.

2.Образцов И. Ф., Васильев В. В., Бунаков В. А. Оптимальное армирование обо­

лочек вращения из композиционных материалов. М., 1977. 144 с.

3. Зиновьев П. А., Тараканов А. И. Условие разрушения слоистых композицион­ ных материалов. — В кн.: Применение пластмасс в машиностроении, 1976, № 15.

с.31—35 (М.).

4.Протасов В. Д., Ермоленко А. Ф„ Филипенко А. А., Димитриенко И. П. Проч­

ность и надежность цилиндрических оболочек, полученных методом непрерывной ни­ тяной намотки. — Механика полимеров, 1978, № 3, с. 443—451.

5. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. М., 1965. 524 с.

Поступило в редакцию 20.07.79

УДК 539.4:678.067.5:624.074.4

Н. П. Ершов

ПРОЕКТИРОВАНИЕ АНИЗОТРОПНЫХ КОНСТРУКЦИЙ: РАСЧ1 ОПТИМИЗАЦИЯ И ИСПЫТАНИЯ

Высоконагруженные конструкции современной техники являют как правило, анизотропными. При этом анизотропия бывает техноло ческой и конструктивной, что реализовано, например, в гладких обол ках из композитных материалов (КМ) и подкрепленных оболочках изотропных материалов или КМ [1].

Возможность изменения анизотропии свойств конструкционных ма риалов открывает широкие перспективы совершенствования и создан новых эффективных технических средств. Проблема проектирован анизотропных конструкций трактуется в настоящее время достато1 широко и включает задачи расчета, оптимизации и испытаний [2].

1. При создании конструкций ответственного назначения широ] применение находит метод расчета по разрушающим нагрузкам. В со ветствии с этим методом конструкция рассчитывается на нагрузку, п вышающую эксплуатационную в величину коэффициента безопасное Эта нагрузка называется расчетной, точность ее определения подтве{ дается натурными испытаниями и оценивается запасом прочности. 3ai прочности принимается равным отношению разрушающей нагруз определенной при испытаниях конструкций, к расчетной нагрузке.

Метод расчета по разрушающим нагрузкам содержит ряд недост ков. Во-первых, в рамках этого метода невозможно оценить точность пользуемых расчетных формул и их влияние на величину коэффицие] безопасности. Во-вторых, при использовании метода расчета по раз шающим нагрузкам затрудняется применение статистических мето, (из-за ограниченного числа испытаний натурных конструкций), то как их необходимость обусловлена случайным разбросом разрушают и (в ряде случаев) эксплуатационной нагрузки. Указанные недоста1 имеют методический характер, и их устранение требует совершенство ния самого подхода к проектированию ответственных конструкций.

Для решения проблемы проектирования анизотропных конструк] в работах [3—5] предложен метод расчета по предельному состоян предполагающий последовательное проведение испытаний образе мелкомасштабных моделей, натурных конструкций и статистичеа анализ опытных данных.

Условие неразрушаемости моделей в случае использования мет расчета по предельному состоянию имеет вид:

k^V(й\, «2, , rin)tn ^ S 0f.

Сущность условия (1) заключается в том, что все случайные свойс моделей (начальные несовершенства, разброс разрушающих натру: их расхождение с расчетными значениями) сведены к одному обобц ному параметру k0, принятому в виде отношения разрушающей нагру: определенной при испытаниях моделей, к ее расчетной величине, вьп ленной по зависимости V (йь нг,. . . , йп) от средних значений геометр1 ских параметров и прочностных (упругих) свойств, определенных при питаниях образцов. Влияние некоторой физической среды оценивас

t

 

коэффициентом условий работы т = Д

-5 ' , где t — время воздейст-

,= 1

/г'- 1

вия среды, ki — среднее значение параметра нагрузки в i-й момент вре­ мени воздействия среды. Влияние случайных свойств моделей оценива-

 

1

t

 

 

 

ется коэффициентом безопасности

\ -Y vt-i

где Y

f = -

п

1 - Yxt

 

1 - Kvo

 

 

квантиль надежности; vo, — коэффициенты вариации параметров на­ грузки k0, ki.

При переходе от модели к натурной конструкции проверке подлежат лишь среднее значение параметра нагрузки kQи коэффициент его вариа­ ции vo, поскольку в случае использования конструктивно и технологи­ чески подобных моделей свойств их материала и материала натурных конструкций принимаются одинаковыми, а геометрические параметры и эксплуатационная нагрузка пересчитываются- в соответствии с крите­ риями подобия. Сравнение результатов испытаний моделей и натурных конструкций осуществляется с использованием последовательного крите­ рия Вальда [6], при котором достигается более высокая, чем при других методах, точность определения параметров ko, vo натурных конструкций при ограниченном числе их испытаний. В работе [7], например, предло­ жены соответствующие условия перехода от модели к натурной конст­ рукции.

Так, равенство параметров k0, vo для модели и натурной конструкции принимается при выполнении условий

££nj ^2=(р(а, Р,/гм);

j=i к,/2 (кцЗ /2м) 2^ф (&> Pi Ом2)- (2)

 

n2k J

Здесь области принятия ф(а, р,£м), ф(а, р, ом2) вычисляются по зависи­ мостям Вальда при заданных погрешностях а и р, известных среднем зна­ чении параметра нагрузки и дисперсии этого параметра ам2 для мо­ дели; kuj, £iij — текущее и текущее среднее значения параметра нагрузки натурной конструкции.

В рамках условия неразрушаемости (1) удобно оценить точность ис­ пользуемой расчетной зависимости по критерию

1 — Yv0 = max,

(3)

который означает, что максимальная величина коэффициента однород­ ности параметра нагрузки ко, вычисленного при использовании одной и той же выборки испытаний моделей, соответствует наименьшему расхож­ дению расчетных и опытных нагрузок, т. е. наиболее точной расчетной зависимости.

Справедливость критерия (3) является очевидной, поскольку произ­ ведение среднего значения параметра нагрузки k0 на расчетную формулу V(й\, й2, - - -, йп) является постоянным и не зависит от вида этой фор­ мулы. Использование в расчетах более точной зависимости позволяет уменьшить коэффициент безопасности и, тем самым, снизить массу кон­

струкции.

Оптимизация анизотропных конструкций связана с варьированием гео­ метрических и прочностных (упругих) свойств. Цель такого варьирова­ ния заключается в создании конструкции, отвечающей некоторому кри­ терию оптимальности. При использовании условия неразрушаемости (1) в качестве такого критерия удобно принять условие максимума предель­ ной нагрузки V(й\,й2, ... ,й п) , т. е. разрушающей (при оценке проч­ ности) или критической нагрузки (при оценке устойчивости) [8, 9], при постоянной массе конструкции.

Учитывая, что условие неразрушаемости (1) и соответствующие терии (2) и (3) имеют статистический характер, предложенный м расчета по предельному состоянию следует .рассматривать более со шейным, с точки зрения применения статистических методов, по сра нию с методом расчета по разрушающим нагрузкам.

2. Для первого предельного состояния, когда разрушение конст цнй происходит от исчерпания прочности, в качестве расчетной зав мости V(й\, «2, •••, йп) будем использовать решения, основанные на терии Гольденблата—Копнова [10].

Если предположить, что оси симметрии свойств материала не со дают с главными осями напряжений (при этом оболочка состоит из числа слоев и направление армирования от слоя к слою меняется) критерий прочности запишем в виде:

 

 

2

2

2 n p q°aipiaiqjGui +

 

 

il

pq

i

“f*Y 2

2

2

\J.pq rs®(Xip^(X[q i(Xnr^(Xims^(5il^Gnm^= 1•

ilnm

pqrs

г

 

 

Здесь Прд°, TLpqrs0 — компоненты тензоров прочности в основной сис' координат; аиК опт? — компоненты тензоров напряжений для /-го с

— направляющие косинусы углов между осями основной и расче: систем координат для /-го слоя.

Используя решения для нормальных и касательных напряжени! безмоментной теории оболочек и теории наибольших касательных на жений и сводя компоненты тензоров напряжений последовательно к мальным напряжениям в кольцевом и осевом направлениях цилиндр ской оболочки, расчетные зависимости для разрушающих нагрузок (в реннего (внешнего) давления и осевой растягивающей (сжимаюи силы) можно записать в виде:

q = —

Т = 2nr ^ / ija 22j.

j

j

Здесь напряжения сгп^, (j22j вычисляются из критерия (4), формулы этих напряжений приведены в работе [7].

Зависимости для напряжений оп^, допускают варьирование лами армирования, поэтому оптимизация и связана с варьированием лов армирования каждого слоя с тем, чтобы при неизменной толи оболочки достигнуть максимальных значений нагрузок q и Т. Учить совместное действие нагрузок, нужно также обеспечить некоторое с ветствие отношений напряжений an3', 022j и расчетных нагрузок q?

Подставляя в (5) вместо разрушающих нагрузок q, Т расчетные грузки qp, Гр, запишем основное условие реализации критерия оптим ности:

^ oiiJ' 2nr2qv

“ a22j _ Т Г

и дополнительные условия

О п ы тах;

a22j = max.

Записанные условия можно трактовать в целом как критерий равноп ности, поскольку их реализация соответствует одновременному исче нию прочности материала конструкции в кольцевом и осевом нап лениях.

Определив в соответствии с условиями (6) и (7) на ЭВМ некот< семейство рациональных углов армирования, по формулам (5) вы ляем необходимую толщину оболочки. Последующие уточнения, свя ные с проведением испытаний моделей и статистическим анализом oi ных данных, позволяют уменьшить возможные погрешности определ<

прочностных характеристик материала на образцах, расчетных разру­ шающих нагрузок q, Т, коэффициентов безопасности f и расчетных на­ грузок <7р,

Учитывая, что используемый критерий Гольденблата—Копнова имеет феноменологический характер, применимость результатов проектирова­ ния конструкций, разрушающихся от исчерпания прочности, может быть распространена на конструкции из полимерных и металлических КМ.

3. Для второго предельного состояния, когда исчерпание несущей способности конструкции происходит из-за потери устойчивости, в ка­ честве расчетной зависимости V{йи й2, ... , йп) будем использовать ре­ шения, основанные на линейной теории оболочек, с учетом уточнений по результатам испытаний моделей. Например, расчетные критические на­ грузки цилиндрических оболочек при внешнем давлении и осевом сжа­ тии имеют вид:

<7ир= 4

1,75я

(a In k+ b )

I£ 23/I5/2

(8)

У123(1 — (Х]р2)3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 9 )

 

Ткр---- -

А?тУE\E2h2.

 

 

У 3 ( 1

— Ц1(х2 )

 

 

 

Здесь параметры поправочной функции а\пк+Ь и поправочный коэффи­

циент йт определяются в результате статистического анализа опытных

'/2

данных по методу наименьших квадратов; к =

Для полимерных КМ упругие свойства Е ь Е2, рь р2, входящие в фор­ мулы (8) и (9), определяются по результатам испытаний образцов, для металлических КМ — по зависимостям

= — 1

{

П \

£ , + —

п2

Е'

 

п\ + п2

- [\_п\ + п2

-------- Ь

1— р'р"

I п\ + п2

(E'\i')2

. = ____! _

2 1-ир 'рм "

 

 

П\

&г.ГЬ

 

 

Е"

 

 

 

+- п{ + п2

'р')

 

 

/

П2

 

П\

 

П\

IУпх+ п2

Е'+ — ~ Е1

- [L п\ + п2

 

' ni + n2 ^

 

 

п2

Е"

П

 

ri\ + n2

(£ "р ")2

Е' (Е"ц")2 +

ri\

1

п2

Е"

-1

/

п2_

£ '

 

 

 

 

\->

 

 

= (п\ + п2 р' + гц + п2 £ 'р ' I

^

\ п ^ п 2 £ "р " +

 

 

+

П\

1

г

 

 

 

 

 

tl\-\-tl2 р7/

 

 

 

где п\, п2 — число слоев волокон в осевом и кольцевом направлениях оболочки; Е', Е", р7, р77 — упругие свойства отдельного слоя (вычисля­ ются по зависимостям Болотина [11]).

Условия реализации критерия оптимальности для рассматриваемых оболочек имеют вид:

£,11/<£,23/4= гпах; £ i,/j£ 2,/= max.

(10)

При постоянном количестве волокон в осевом и кольцевом направлениях цилиндрической оболочки из полимерных КМ можно принять условие

Ei + £ 2 = const, т. e. свойства матрицы не учитываются. Вводя отношение tiiJn\ = E\IE2 и выражая через это отношение соответствующие модули упругости, условия (10) запишем в виде (для полимерных КМ):

(Е[ + Е2) (п\/п2) 1/* = max;

(Е i+ Е2) (п\/п2)^ = шах.

1 + ti\lti2

1 -!-П1/м2

Проведя необходимые вычисления, определим рациональное отношение числа слоев волокон цилиндрической оболочки, нагруженной внешним давлением и осевой сжимающей силой, т. е. /ZI//22=1/3; п\1п2=\. Введя отношение е = П \ / п 2 и выразив через это отношение соответствующие числа слоев, условия (10) для металлических КМ запишем в виде:

Г Е'е + Е" ( £ у ) 2(1+е)

Г Е' + Е"в ( £ V ') 2(1+е)

¥

L - f + i ---------- .£ '+ £ »«

1

l - f + i ----------- е Ч Т е "-

- J =m ax-

где с= 1/4, d = 3/4 — для случая нагружения внешним давлением; c = d = = 1/2 — для случая нагружения осевой сжимающей силой. В результате вычислений на ЭВМ определено рациональное отношение числа слоев волокон цилиндрической оболочки при рассматриваемых видах нагру­ жения, т. е. п1jn2= 0; n\jn2=\. Сопоставление результатов рационального армирования оболочек из полимерных и металлических КМ показывает, что влияние типа матрицы является существенным.

При усилении цилиндрических оболочек ребрами жесткости исполь­ зуем принцип приведения их к условной гладкой оболочке с эквивалент­ ными жесткостями на растяжение—сжатие и изгиб в осевом и кольцевом направлениях. В этом случае в формулах (8) и (9) необходимо ввести замену:

где кп — толщина обшивки между ребрами жесткости; 1и 12 — шаг осе­ вых и кольцевых ребер; F\, /2 — площадь сечения осевого ребра и момент инерции сечения кольцевого ребра с присоединенной обшивкой.

В подкрепленных оболочках наряду с общей возможна местная по­ теря устойчивости. В соответствии с работой [12] расчетные критические нагрузки, связанные с местной потерей устойчивости, запишем в виде:

 

1,75я

yEiE^hr

Т'

—.

 

к

 

к'тУE\E2hn2.

<7.ф= ----------------------

 

1

кр —

 

 

УЗ (1 — (Xipt2)

 

У123(1-|л1МД*

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь 1п — размер обшивки; поправочные коэффициенты k'q, k'r опре­ деляются в результате статистического анализа опытных данных по ме­ тоду наименьших квадратов.

Рациональное проектирование подкрепленных оболочек из КМ реша­ ется в два этапа. На первом этапе определяется рациональное отноше­ ние числа слоев волокон в обшивке. Поскольку структура формул при общей и местной потере устойчивости совпадает, то результаты реализа­ ции критерия оптимальности для оболочек, теряющих общую устойчи­ вость, можно перенести на обшивку. На втором этапе задача проектиро­ вания связана с перераспределением материала продольных и коль­ цевых ребер. При этом в качестве критерия оптимальности удобнее принять минимум массы конструкции (массовой толщины) при

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]