![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Методические указания к практическим занятиям по курсу: «сертификация услуг по то и р атс» Составители:
- •Содержание
- •Оценка вероятностей ошибок первого и второго рода при контроле параметров безопасности атс
- •Выбор средств технической диагностики атс
- •Выбор средств метрологической аттестации мотор-тестеров.
- •Разработка метрологического обеспечения системы косвенного многопараметрического контроля технического состояния двигателей внутреннего сгорания при стендовых испытаниях.
- •Контроль технологического процесса то и р атс при сертификационных испытаниях Контрольные карты. Общие сведения
- •Расчет параметров контрольных карт Шухарта Контрольная карта Шухарта средних значений для количественных данных по гост р 50779.42-99
- •Контрольная карта Шухарта стандартных отклонений для количественных данных по гост р 50779.42-99
- •Контрольная карта Шухарта по альтернативному признаку. P – карта.
- •Контрольная карта арифметического среднего
- •Приемочная контрольная карта по гост р 50779.43-99
- •Расчет вероятности годности производимой продукции
- •Контроль изделия по количественному признаку. Риски поставщика и потребителя
- •Риск поставщика
- •Риск потребителя
- •Приемочный контроль качества по количественному признаку
- •Контроль поставщика
- •Контроль потребителя
- •Двухсторонний контроль. Условие применимости двухстороннего контроля
- •Приемочный контроль по альтернативному признаку
- •Последовательный выборочный контроль
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
Приемочный контроль по альтернативному признаку
Контроль, при котором годность изделия определяется заключением типа «годен/негоден» носит название контроля по альтернативному признаку. Такая ситуация складывается, например, когда изделие проверяется по нескольким параметрам и отклонение от ТУ по любому из них влечет заключение о негодности изделия в целом. При выборочном альтернативном контроле заключение о годности или негодности партии делается по результатам контроля выборки из этой партии.
Выборочный контроль. Рассмотрим
вывод основных математических соотношений,
характеризующих приемочный контроль
по альтернативному признаку [4,5],.
Пусть имеется партия изделий объемом
N. Для принятия решения о
годности или негодности этой партии
проконтролируем выборку из партии
объемом n. Предположим,
что вероятность брака изделия в
партии равна p. Тогда
вероятность получить m
бракованных изделий в выборке может
быть вычислена либо с использованием
гипергеометрического (если
)
(2.26)
либо с помощью биномиального (если
)
(2.27)
законов распределений. В случае, если
выполняется неравенство
,
биномиальный закон хорошо
аппроксимируется гауссовским
.
(5.56)
Здесь
-
среднее число бракованных изделий в
выборке,
-
дисперсия числа бракованных изделий в
выборке. Предположим далее, что годной
считается партия, в которой вероятность
брака изделия меньше
,
бракованной считается партия, в которой
вероятность брака больше
.
Тогда гипотезе годности
соответствуют
соотношения
,
(5.57)
а
гипотезе брака
соотношения
.
(5.58)
Синтезируем алгоритм альтернативного выборочного контроля по критерию максимального правдоподобия. Для этого запишем на основании (5.56) - (5.58) отношение правдоподобия наблюдаемых данных [3], для гипотез и
.
(5.59)
В
соответствии с принципом максимального
правдоподобия алгоритм принятия решения
в пользу той или иной гипотезы сводится
к сравнению полученной величины
с
единицей. Если выполняется неравенство
,
принимается гипотеза
,
а если выполняется неравенство
–
гипотеза
.
Вследствие монотонности логарифмической
функции последние два неравенства
эквивалентны неравенствам
и
.
Отсюда очевидно, что граница, которая
отделяет одну гипотезу от другой,
определяется уравнением
.
(5.60)
Подставив сюда (5.59), получим
.
(5.61)
Корень
этого квадратного уравнения
есть
граничное число бракованных изделий в
выборке. В окончательном виде алгоритм
выборочного контроля принимает вид
(5.62)
Оперативная характеристика контроля определяется соотношением
.
(5.63)
Объем выборки для контроля должен удовлетворять соотношению np>>1.