Контроль потребителя

 

 В качестве исходных данных для контроля используются :

 

• Нормативный уровень несоответствий в партии NQL (%);

• Предельные по ТУ значения показателя качества a и b ;

• Значение стандартного отклонения показателя качества ;

• Объем выборки n;

Алгоритм приемочного контроля потребителя как и в случае контроля поставщика состоит в вычислении статистики выборочного среднего значения контролируемого показателя качества и сравнении полученной величины с  пороговым уровнем:

 

                                                  .                                               (5.35)

 

Отсюда следует, что величина риска поставщика  определяется соотношением

 

                                        .                                     (5.36)

 

После замены переменных   и подстановки в  (5.36) соотношений   (5.28) и  (5.35) получим

 

                                                        .                                                     (5.37)

 

Откуда

 

                                                                                                                     (5.38)

 

и алгоритм приемочного контроля потребителя полностью определился.

Обсудим соображения, которыми следует руководствоваться при выборе необходимого объема выборки n для контроля. Запишем выражение для вероятности принять партию при контроле поставщиком

 

                                                                           (5.39)

 

 

или после приведения интеграла  (5.39) к стандартному виду

 

                                                     .                                                  (5.40)

 

Отсюда с учетом  (5.34) следует

 

                                               .                                            (5.41)

 

Из  (5.41)

 

                                                       .                                                    (5.42)

 

 

В ГОСТ величина вероятности P принять партию полагается равной 0.95. Для этого случая

 

                                                       .                                                    (5.43)

Двухсторонний контроль. Условие применимости двухстороннего контроля

 Аналогично рассмотренному одностороннему контролю типа  определяется и односторонний контроль типа  . Пороги для контроля поставщика и потребителя в этом случае вычисляются по формулам

 

                                                                                                                       (5.44)

 

и

 

                                                                                                                       (5.45)

 

соответственно.

Теперь можно определить процедуру двухстороннего контроля, которая  согласно  (5.24) сводится к  проверке двухстороннего неравенства

 

                                                                                                           (5.46)

 

для контроля поставщика и двухстороннего неравенства

 

                                                                                                           (5.47)

 

для контроля потребителя. Очевидно, что при такой процедуре контроля, чтобы принять партию необходимо выполнение условия  при контроле поставщика и условия  при контроле потребителя. Эти условия накладывают ограничение на минимально допустимую разницу между величинами a и b , при которой еще возможно применение процедуры приемочного контроля, обеспечивающего заданные в исходных данных параметры. Найдем это ограничение. Очевидно, что минимально возможная разница между порогами  и  при контроле поставщика соответствует минимально возможной вероятности принять партию, равной риску потребителя . Отсюда следует соотношение

 

                                                 .                                              (5.48)

 

Здесь множитель 2 в правой части неравенства учитывает двухсторонний характер ограничения на годность параметра. Аналогично для контроля потребителя

 

                                                  .                                               (5.49)

 

Сложив  (5.48) и  (5.49), получим

 

                                                    .                                                 (5.50)

 

После подстановки сюда  (5.34) и  (5.38) в окончательном виде ограничение на минимально допустимую разницу между верхней и нижней границей допуска по ТУ имеет вид

 

                                          .                                       (5.51)

 

Отметим одно важное обстоятельство, связанное с процедурой двухстороннего контроля. Дело в том, что ГОСТ Р50779.53-98 устанавливает для двухстороннего контроля более «мягкую» процедуру приемки, чем это было бы необходимо (по ГОСТ пороги для  двухстороннего контроля рассчитываются также как и для одностороннего исходя из рисков , а надо было бы рассчитывать их из рисков ). Однако условие  (5.51), накладываемое ГОСТ делает ошибку расчетов

 

незначительной, зато процедура расчетов существенно упрощается.

 

Оперативные характеристики  контроля. Оперативная характеристика контроля L– это зависимость вероятности принять партию от вероятности (доли) брака в партии. Для контроля поставщика

 

                                    .                                 (5.52)

 

Последнее соотношение приводится к виду

 

                                      .                                   (5.53)

 

Аналогично для контроля потребителя

 

                                      .                                   (5.54)

 

Соотношения  (5.53) и  (5.54)  позволяют вычислить арбитражную характеристику контроля, представляющую собой вероятность принять партию поставщиком и отвергнуть ее потребителем

 

                                                        .                                                     (5.55)