- •Методические указания к практическим занятиям по курсу: «сертификация услуг по то и р атс» Составители:
- •Содержание
- •Оценка вероятностей ошибок первого и второго рода при контроле параметров безопасности атс
- •Выбор средств технической диагностики атс
- •Выбор средств метрологической аттестации мотор-тестеров.
- •Разработка метрологического обеспечения системы косвенного многопараметрического контроля технического состояния двигателей внутреннего сгорания при стендовых испытаниях.
- •Контроль технологического процесса то и р атс при сертификационных испытаниях Контрольные карты. Общие сведения
- •Расчет параметров контрольных карт Шухарта Контрольная карта Шухарта средних значений для количественных данных по гост р 50779.42-99
- •Контрольная карта Шухарта стандартных отклонений для количественных данных по гост р 50779.42-99
- •Контрольная карта Шухарта по альтернативному признаку. P – карта.
- •Контрольная карта арифметического среднего
- •Приемочная контрольная карта по гост р 50779.43-99
- •Расчет вероятности годности производимой продукции
- •Контроль изделия по количественному признаку. Риски поставщика и потребителя
- •Риск поставщика
- •Риск потребителя
- •Приемочный контроль качества по количественному признаку
- •Контроль поставщика
- •Контроль потребителя
- •Двухсторонний контроль. Условие применимости двухстороннего контроля
- •Приемочный контроль по альтернативному признаку
- •Последовательный выборочный контроль
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
Контроль изделия по количественному признаку. Риски поставщика и потребителя
После того как продукция изготовлена, она должна быть проконтролирована по заданным показателям качества на предмет соответствия техническим условиям. Согласно ГОСТ 14.318-83 по полноте охвата продукции контроль может быть сплошным или выборочным. При сплошном контроле проверке подвергается каждое изделие. При выборочном – некоторая часть. Поскольку контроль производится с помощью оборудования, имеющего ограниченную точность, при контроле возможны ошибки. Вероятность принять при контроле годное за брак называется вероятностью ошибки первого рода или риском поставщика. Эта вероятность обозначается . Из-за ошибок контроля возможно также принятие брака за годное. Вероятность такого события называется вероятностью ошибки второго рода или риском потребителя. Эта вероятность имеет обозначение . Рассмотрим как рассчитываются риски и при контроле изделия с помощью оборудования, имеющего конечную точность.
Риск поставщика
Предположим, что ТП изготовления изделий настроен. Это означает, что среднее значение производственного распределения параметра качества изделия центрировано относительно номинального значения по ТУ, а дисперсия относительного отклонения параметра от его среднего значения удовлетворяет требуемой точности процесса. На рис.5.1 показано производственное распределение параметра (широкая кривая) и гауссовское распределение измерительного прибора (узкая кривая) при условии, что прибор не имеет систематической погрешности и истинное значение измеряемого параметра качества находится внутри поля допуска по ТУ. По оси абсцисс
Рисунок 5.1 Производственное распределение и распределение измерительного прибора при контроле годного изделия
на рисунке отложены значения параметра, по оси ординат – значения функций распределения. Границы поля допуска обозначены a (нижняя) и b (верхняя).
При измерении вместо истинного значения параметра q может быть получено другое значение в соответствии с распределением прибора. До тех пор, пока результат измерения хотя и отличается от истинного значения, но остается внутри поля допуска по ТУ, годное изделие признается за годное и ошибка измерения не влечет ложного забракования. Если результат измерения выходит за верхнюю или нижнюю границы поля допуска, годное изделие ошибочно бракуется. Вычислим риск потребителя , обозначив истинное значение годного параметра q, результат измерения (индекс к означает контроль), стандартное отклонение измерения .
. (5.15)
Путем стандартной замены переменных (5.15) приводится к виду
. (5.16)
На рис.5.1 штриховкой показана площадь под кривой распределения измерительного прибора, соответствующая риску (5.16). Поскольку параметр q мог принять любое значение в пределах поля допуска, величина условного риска является случайной. Чтобы найти средний риск поставщика, усредним условный риск (5.16) по всем возможным значениям параметра q, находящимся внутри поля допуска. В соответствии с правилом усреднения случайной величины
(5.17)
Здесь w(q/D) – распределение параметра качества при условии, что этот параметр лежит в допусковой области D. В соответствии с правилами вычисления условных вероятностей
(5.18)
Здесь w(q) – безусловное гауссовское распределение параметра качества, вероятность годности (вероятность условия), определяемая соотношением (5.14).