6. Методы защиты информации в ip-сетях

Для предотвращения чтения и подмены перехваченных сообщений легальные пользователи используют шифрование. Шифрование состоит в том, что элементы исходного текста сообщения Р различным образом перемешиваются с неизвестным злоумышленнику псевдослучайным текстом, называемым ключом K1 и в виде зашифрованного текста C=E_k1(P) передаются в канал связи. Легальный пользователь, применяя к принятому сообщению С процедуру дешифрировании D ключом К2 получает исходный текст D_K2(C)= D_k2(E_K1)(P))=P. В приведенных записях E и D- некие математические функции, а К1 необязательно равно К2. Значение ключа известно только легальным пользователям. Для повышения криптостойкости системы значения ключей периодически меняются.

Существует несколько способов защиты информации.

Несимметричный алгоритм шифровании с открытыми ключами основан на алгоритме Диффи-Хеллмана и предполагает наличие у легального пользователя пары ключей таких, что текст, зашифрованный одним ключом, может быть расшифрован только с помощью второго ключа. Один из ключей К1=е является открытым, его легальный пользователь раздаем всем, от кого он хочет получать зашифрованную информацию. Другой ключ К2= d открытый, его пользователь хранит в защищенном месте. Наиболее известная реализация алгоритма, именуемая RSA, реализуется следующим образом.

1. Выбирается два простых числа, например, р = 7, q =11.

2. Вычисляется произведение n = p*q = 7* 11 =77.

3. Вычисляется произведение m = (p-l)*(q-l) = 6*10 = 60.

4. Выбирается открытый ключ е = 13, как случайное число, не имеющее общих сомножителей с m = 60.

5. Вычисляется закрытый ключ, как число обратное значению открытого ключа по модулю т, т.е. такое, что mod _m e*d = 1, откуда d = 37.

6. Производится рассылка открытого ключа (п=77, е 13) легальным пользователям. Закрытый ключ (n=77, d=37) хранится в секрете.

Если легальный пользователь 1 собирается отправить пользователю 2 сообщение (например, символ А = 47 < n). то он шифрует его с использованием открытого ключа пользователя 2 как В = mod _n А^e = mod ₇₇ 47¹³ = 5. Пользователь 2 дешифрирует полученное значение В с помощью закрытого ключа как mod _n В^d= mod ₇₇ 5³⁷=47=А. Заметим, что дешифрировать сообщение В с помощью открытого ключа легальный пользователь 1 не может, т.к. mod _n В^e = mod ₇₇ 5¹³= 26 ≠ А.

Часто на практике используется симметричный алгоритм шифрования с открытыми ключами, который выглядит следующим образом.

Каждый пользователь сети имеет свой закрытый ключ Dj. Пусть, например, пользователь 1 имеет закрытый ключ D1 =3. Инициатор соединения (пользователь 1) выбирает наугад два числа, например, g=5, п=17 и отсылает пользователю 2 значения g=5, п=17 и yl= mod _n g^D1= mod ₁₇ 125 = 6. Заметим, что значению у1 =6 при известном g=5 и п=17 соответствует множество значений D1, а именно, 3, 19, 35, ... Пользователь 2, имея закрытый ключ D2 = 7, проделывает аналогичную процедуру, высылая у2 mod _n g^D2= mod ₁₇ 78125 = 10. Затем каждый пользователь в отдельности вычисляем общий ключ: пользователь 1 по формуле К = mod _n (у2)^D1 = mod ₁₇ 10³=14,а пользователь 2 - по формуле К= mod_n(yl)^D2=mod ₁₇6⁷= 14. В дальнейшем общий ключ используется как симметричный для двухстороннего обмена информацией. Для повышения криптостойкости:

1) Периодически меняют значения чисел g, n, Dj.

2)значения чисел g, n, Dj выбирают из большого диапазона случайных чисел, например, от 100 до 1024. В сети с N абонентами требуется всего N ключей.

Односторонний алгоритм шифрования применяется для проверки целостности данных. Существо преобразования состоит в том, биты исходного текста Р произвольной длины перемешиваются и сжимаются по определенному известному алгоритму. Такое преобразование называется дайджест-функцией (digest function) или хэш-функцией, а результат - дайджестом Н(Р). Полученный дайджест намного короче исходного текста и по нему невозможно восстановить исходный текст. Вероятность неопознанной подмены текста зависит от длины дайджеста А и вычисляется как 2^-A. Существуют два наиболее распространенных алгоритма вычисления дайджеста: MD5 и SHA-1. Первый из них формирует дайджест длиной 128 разрядов, второй - 160 разрядов. Затем полученный дайджест шифруется с помощью секретного (или закрытого) ключа К, образуя цифровую подпись К(Н(Р)). Исходный открытый текст вместе с цифровой подписью передается в канал связи. Легальный получатель с использованием такого же секретного (или открытого ключа) дешифрирует цифровую подпись, получая исходный дайджест, а затем заново вычисляет дайджест из принятого открытого текста. Если вычисленный дайджест совпадает с исходным, принятым из канала связи, то принятый текст не был подвергнут никаким изменениям, что дает получателю уверенность в целостности принятых данных.

Задание 9.

Написать процедуру передачи текста F=Y1Y2Y3Y4, заверенного цифровой подписью, используя индивидуальные данные Yl, Y2, YЗ, Y4 и параметры открытого (n=33, е=7) и закрытого (n=33, (d=3) ключей.

Формирование дайджеста.

Предположим, что дайджест формируется путем вычислением остатка от деления исходного текста на S=23 (длина дайджеста 5 бит).

Производим требуемые операции.

1. Берем исходный текст (число) М = F = Y1 Y2 Y3 Y4 =303714.

2. Вычисляем дайджест А = mod_sМ = mod ₂₃ 303714=22.

• Формирование цифровой подписи.

Цифровая подпись представляет собой зашифрованный дайджест закрытым ключом. Пользователь шифрует полученный дайджест А = 22 с помощью своего закрытого ключа как:

В = mod _n А^d = mod ₃₃ 22³ =22.

• Передача исходного текста с цифровой подписью.

Пользователь отправляет открытый текст символов F=303714, заверенный цифровой подписью В=22.

• Прием и проверка текста.

Легальный принимающий пользователь из полученного сообщения по тому же алгоритму вычисляет дайджест принятого текста А = mod _s М=mod ₂₃ 303714= 22, а затем проверяет подлинность текста с помощью открытого ключа как:

mod _n В^e = mod ₃₃ 22⁷= 22 = А. Совпадение вычисленного дайджеста А=22 с дайджестом, принятым из канала связи удостоверяет подлинность принятого текста F=303714.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ.

1. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии,

протоколы: Учебник для вузов. 3-е изд. – СПб: Питер, 2006. – 958 с. : ил.

2. Кожанов Ю.Ф., Интерфейсы и протоколы сетей следующего поколения, СПб.:, 2009. – 262 с.: ил.