Местная устойчивость

Для увеличения выгоднее иметь большие габаритные размеры сечения. Для этого листы должны быть тоньше. Они сжаты по всей площади. Поэтому возможно их выпучивание на небольшой длине с последующей потерей устойчивости всей колонной (из-за перегрузки оставшегося сечения). Причина – наличие нормальных сжимающих напряжений. Поскольку прочность стали в листах при центральном сжатии стержней используется полно, для обеспечения местной устойчивости поясов рационально использовать достаточно толстые пластины.

В нормах [1] условия сохранения местной устойчивости имеют вид:

– для стенок составных двутавров из листовой или полосовой стали

 

,

где при   < 2  ², при   2  , но не более 2,3. Здесь   – условная гибкость центрально-сжатого элемента;   – гибкость его же, принимаемая в расчете на центральное сжатие;

– для свесов поясов двутаврового сечения

 

. 

 

Последнее условие пригодно для проверки местной устойчивости свободных свесов крестового сечения. Подобные зависимости есть и для других сечений. Толщину стенки двутаврового сечения стержня колонны следует принимать возможно меньшей, но не менее 6 мм, если большей не требуется по конструктивным соображениям. Увеличение толщины стенки приводит к уменьшению радиусов инерции, увеличению гибкости и сечения стержня. Если условия местной устойчивости стенки не выполняются, то можно допустить местную потерю устойчивости части сечения стенки [8]. В этом случае в состав рабочего сечения элемента можно включать только непосредственно примыкающие к поясам участки стенки шириной   (рис. 11.6, а). Эти изменения долж­ны быть учтены при определении и других геометрических характеристик сечения колонны.   Если сечение не используется по общей устойчивости, то предельные соотношения можно увеличить в   раз, но не более чем  в 1,25 раза, здесь  .

Стенки сплошных колонн двутаврового сечения при   следует укреплять поперечными ребрами жесткости через   одно от другого (рис. 11.6, а, б, в), но не менее двух ребер на каждом отправочном элементе, и парными продольными ребрами жесткости, сечения которых включаются в сечения элемента А. 

 

32)Расчет элементов соединительной решетки сквозных центрально-сжатых колонн.

Соединительные элементы — планки, или решетки — в центрально сжатых колоннах рассчитывают на поперечную силу, могущую возникнуть при изгибе от критической силы, которая, как известно, для данного материала зависит только от геометрических размеров стержня.  По нормам и техническим условиям, величина этой условной поперечной силы определяется в зависимости от сечения стержня по формулам:

где F_бр — сечение стержня брутто в см².  Поперечная сила Q принимается постоянной по высоте стержня и распределяется поровну между плоскостями планок (решеток).

К расчету колонн с планками и решетками

Под действием поперечной силы колонна изгибается, причем планки работают на изгиб и срез в своей плоскости как элементы безраскосной фермы, а элементы решеток — на осевые усилия как раскосы и стойки фермы. Колонны с решетками менее деформативны, чем колонны с планками, а потому они получили преимущественное применение при тяжелых нагрузках.

Расчет треугольной решетки. Расчет треугольной решетки сквозной колонны выполняется как расчет решетки фермы, элементы которой рассчитываются на осевое усилие от условной поперечной силы Q_fic (см. рис. 4.8). При расчете перекрестных раскосов крестовой решетки с распорками следует учитывать дополнительное усилие, возникающее в каждом раскосе от обжатия ветвей колонны. Усилие в раскосе определяем по формуле

Сечение раскоса из равнополочного уголка ∟50×50×5, предварительно принятое при расчете стержня сквозной колонны (A_d = 4,8 см²), проверяем на устойчивость, для этого вычисляем:

– расчетную длину раскоса

l_d = b_o/cosα = 28,64 / 0,819 = 34,97 см;

– максимальную гибкость раскоса

где i_yo = 0,98 см – минимальный радиус инерции сечения уголка относительно оси y_о-y_о (по сортаменту);

– условную гибкость раскоса

– φ_min = 0,925 – минимальный коэффициент устойчивости для типа кривой устойчивости ″b″;

– γ_с = 0,75 – коэффициент условий работы, учитывающий одностороннее прикрепление раскоса из одиночного уголка (см. табл. 1.3).

Производим проверку сжатого раскоса на устойчивость по формуле

Устойчивость раскоса обеспечена.

Распорки служат для уменьшения расчетной длины ветви колонны и рассчитываются на усилие, равное условной поперечной силе в основном сжатом элементе (Q_fic/2). Обычно они принимаются такого же сечения, как и раскосы. Рассчитываем узел крепления раскоса к ветви колонны механизированной сваркой на усилие в раскосе N_d = 16,37 кН. Расчет сварного шва производим по металлу границы сплавления.

Усилия, воспринимаемые швами, вычисляются по следующим формулам

– у обушка

N_об = (1 – α)N_d = (1 – 0,3) 16,37 = 11,46 кН;

– у пера

N_п = αN_d = 0,3 · 16,37 = 4,91 кН.

Задаваясь минимальным катетом шва у пера k_f = t_уг – 1 = 5 – 1 = 4 мм, находим расчетные длины шва:

– у обушка

l_w,об = N_об/(β_zR_wzγ_wzγ_c) = 11,46 / (1,05 · 0,4 · 16,65 · 1 · 1) = 1,64 см;

– у пера

l_w,п = N_п/(β_zR_wzγ_wzγ_c) = 4,91 / (1,05 · 0,4 · 16,65 · 1 · 1) = 0,7 см.

Принимаем минимальную конструктивную длину сварного шва у обушка и пера l_w,об = l_w,п = 40 + 1 = 50 мм.

Если не удается разместить сварные швы в пределах ширины ветви, то для увеличения длины швов возможно центрирование раскосов на грань колонны.

При делении колонны на отправочные марки, вызванном условиями транспортирования, отправочные элементы сквозных колонн с решетками в двух плоскостях следует укреплять диафрагмами, располагаемыми у концов отправочного элемента. В сквозных колоннах с соединительной решеткой в одной плоскости диафрагмы следует располагать по всей длине колонны не реже, чем через 4 м. Толщину диафрагмы принимают 8 – 14 мм (рис. 4.9).

Рис. 4.9. Диафрагма жесткости