Тема 5. Основи гідродинаміки. Режими руху рідини.
Основні поняття гідродинаміки.
Види руху (рівномірний, нерівномірний, напірний, безнапірний, сталий, несталий).
Рівняння Ейлера для рідини, що рухається.
Гідравлічні характеристики потоку.
Рівняння постійності витрат та нерозривності потоку.
Характеристика ламінарного та турбулентного режимів руху рідини. Критерій Рейнольда.
Гідравлічні характеристики потоку
Живим перерізом потоку називають частину перерізу потоку, яка яка стикається з рідиною.
Змоченим периметром χ називають частину геометричного периметру, яка стикається з рідиною.
Гідравлічним
радіусом R
називають відношення площі живого
перерізу потоку до змоченого периметру:
.
Витратою
потоку Q
називають
об’єм рідини, що проходить в одиницю
часу через живий переріз потоку:
.
Q
вимірюють
в м3/с
або в л/с.
Середньою
швидкістю потоку
v
називають відношення:
.
Рівняння
постійності витрати:
.
Це означає, що при усталеному русі рідини
її витрата в будь-якому перерізі потоку
постійна.
Рівняння
нерозривності потоку:
.
З рівняння
нерозривності одержуємо залежність
швидкостей:
.
Це означає, що при усталеному русі рідини
середні швидкості потоку зворотно
пропорційні площам відповідних живих
перерізів.
Режими руху рідини
Відомі два режими руху рідини: ламінарний та турбулентний.
Основним критерієм для визначення режиму руху рідини служить параметр Re (число Рейнольдса). Число Рейнольдса розраховують за формулами:
для круглих перерізів
,для некруглих перерізів
,
де v – швидкість руху рідини,
d – діаметр,
R – гідравлічний радіус,
-
кінематична в'язкість.
Число Рейнольдса, при якому ламінарний режим переходить в турбулентний, називають критичним. За дослідженнями критичне значення числа Рейнольдса становить:
для круглих перерізів ReКР = 2320,
для некруглих перерізів ReКР = 580.
Коли Re < ReКР спостерігається ламінарний режим руху рідини,
коли Re > ReКР спостерігається турбулентний режим руху рідини.
Тема 6. Рівняння д.Бернуллі.
Рівняння Д.Бернуллі для елементарної струминки ідеальної рідини, елементарної струминки реальної рідини, для потоку реальної рідини.
Енергетичний та геометричний зміст членів рівняння Д.Бернуллі.
Види гідравлічних опорів при русі рідини та газів.
Втрати напору по довжині труби та в місцевих опорах. Коефіцієнти опорів. Коефіцієнт гідравлічного тертя.
Гідравлічно гладкі та шорсткі поверхні. Визначення коефіцієнту гідравлічного тертя.
Побудова напірних та п’єзометричних ліній.
Рівняння д.Бернуллі для потоку реальної рідини
Рівняння Д.Бернуллі для потоку реальної рідини має вигляд:
,
де
- відстань від площини порівняння до
центру ваги вибраного перерізу;
- тиск
у центрі ваги в вибраному перерізі;
v - середня швидкість у вибраному перерізі;
- втрати
напору при русі рідини від початкового
до вибраного перерізу.
Геометричний зміст членів рівняння Д.Бернуллі:
- геометрична висота, або висота положення;
-
п’єзометрична висота, або висота
гідродинамічного тиску;
-
швидкісний напір;
- втрати напору.
Енергетичний зміст членів рівняння Д.Бернуллі:
- питома енергія положення;
- питома енергія гідродинамічного тиску;
- питома кінетична енергія;
- втрати питомої енергії.