4. Определение активного давления графическим способом (построение Понселе)

Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.

В результате построения (рис. 2) получен треугольник площадью F = = 8,815 м².

Активное давление, действующее на стену высотой Н + h_пp ,

Е_{а усл} = γ_зас ^. F = 18 ^. 8,815 = 158,67 кН.

Для определения доли давления, приходящегося на стену высотой Н, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:

= = = 34,42 кН; = = 34,42 ^. = 8,29

Тогда активное давление, найденное графически, = ^.Н = 7 = 149,48 кН.

Расхождение с давлением, найденным аналитически, составляет ^. 100 = 3,1 %, что вполне допустимо.

5. Определение напряжений, действующих по подошве фундамента

Рассчитываем напряжения, действующие по подошве фундамента, по формулам. Расчеты представляем в табличной форме (табл. 1).Таблица 1

Нормативная сила, кН	Расчетная сила, кН	Плечо, м	Момент, кНм
Gст = [ (7–2,5)] . 24= 285	Gст = 1,1 . 285 = 314	1,0	– 314
Gф = [(2,5 . 4,5) – ( 2,5)] . 24 = 272,62	Gф = 1,1. 272,62 = 299	0,1	+ 29,9
Еаг = 153,111	Еаг =1,2  153,1= 183	3,1	+ 567
Еав = 18,7985	Еав = 1,2  18,79= 22	2,2	– 48,4
Еп = 71,4978	Еп = 1  71,497= 71,5	0,83	– 59,35

В табл. 1 γ_f = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке к весу стены;

γ_f = 1,2 – то же, к активному давлению грунта.

Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента (точка О на рис. 3). Равнодействующие активного и пассивного Е_п давления прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента – в центре тяжести соответствующего элемента.

Плечи сил допускается брать в масштабе по чертежу или находить аналитически.

Сумма расчетных вертикальных сил N₁ =314 + 299 + 22 = 635 кН.

Сумма моментов расчетных сил М₁ = – 314 + 29,9 + 567 – 48,4 – 59,35 = 175,15 кНм.

Площадь и момент сопротивления подошвы фундамента стены:А=b^.1= 4,5м²;W = = 3,3м³.

Тогда р_ср = = = 141 кПа; = ± = ± = 141 ± 51,89; р_maх = 192,9 кПа, р_min=89,1кПа.

Эпюра напряжений по подошве фундамента представлены на рис. 3. Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:

р_ср = 141 < = 190 кПа; р_mах = 192,9 < = 228 кПа; р_min = 89,1 ≥ 0.

Из трех условий все выполнены, т. е. по задней грани подошвы не действуют растягивающие напряжения.

6. Расчет устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента

Расчет устойчивости против опрокидывания выполняем в соответствии с формулой. Удерживающие и опрокидывающие моменты вычисляем в табличной форме (табл. 2). В табл. 2 моменты вычислены относительно передней грани фундамента стены (точка О₁ на рис. 3), γ_f = 0,9 – коэффициент надежности по нагрузке к весу стены.

= = 0,361 ≤ = 0,73 т. е. условие выполняется.

Расчет устойчивости стены против сдвига по подошве фундаментa выполняется в соответствии с формулой с использованием данных таблиц 1,2 Таблица 2

Нормативная сила, кН	Расчетная сила, кН	Плечо, м	Момент, кНм
			удерживающих сил М z1	опрокидывающих сил М
Gст = 285 Gф = 272,62 Еаг = 153,111 Еав = 18,7985 Еп = 71,4978	Gст = 0,9  285 = 256,5 Gф = 0,9  272,62 = 245,358 Еаг =1,2  153,1= 183 Еав = 1,2  18,79= 22 Еп = 1  71,497= 71,5	3,3 2,3 3,1 4,6 0,83	846,45 564,32 – 101,2 59,345	567,3
			1571,3184	567,3

Сдвигающая сила = Е_аг – E_п = 183 – 71,5 = 111,5 кН.

Удерживающая сила = Ψ (G_cт + G_ф + Е_ав) = 0,4  (256,5 + 245,358 + 22) = 209,54 кН.

Ψ = 0,4 – коэффициент трения кладки по грунту (табл. Б8): = = 0,53 ≤ = 0,82;

т. е. условие выполняется.