1.4 Расчёт балок усложнённого типа балочной клетки

1.4.1 Расчёт балок настила

q=42,02 кН/м

3317

M=ql²/8=57.79 кН·м

Q=ql/2=69.69 кН

Рис. 4. Расчётная схема балки настила усложнённого типа балочной клетки

Расчётная нагрузка на балку настила:

где – шаг балок настила в усложнённом типе балочной клетки, ;

.

Расчётный изгибающий момент в балке:

.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения:

,

где – расчётное сопротивление стали С345 для фасонного проката по ГОСТ 27772-88 при толщине от 10 до 20 мм (т. 2.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, предварительно принимаем ;

– коэффициент условий работы (т. 2.1 [1]).

По т. 7.5 [1] принимаем двутавр №18Б2 по ГОСТ 26020-83 со следующими геометрическими характеристиками:

; ; ; ;

; ; .

; ;

Уточняем расчётную нагрузку на балку с учётом собственного веса балки:

.

Определяем уточнённые и :

;

.

Уточняем коэффициент .

Площадь стенки:

.

Площадь полки:

.

Определяем соотношение:

, по т. 3.6 [1] интерполяцией определяем коэффициент .

Прочность балки по нормальным напряжениям .

.

Условие прочности по нормальным напряжениям не выполняется, следовательно по т. 7.5 [1] принимаем двутавр №20Б1 по ГОСТ 26020-83 со следующими геометрическими характеристиками:

; ; ; ; ; ;

; ; ; ; .

Уточняем расчётную нагрузку на балку с учётом собственного веса балки:

.

Определяем уточнённые и :

;

.

Уточняем коэффициент .

Площадь стенки:

.

Площадь полки:

.

Определяем соотношение:

, по т. 3.6 [1] интерполяцией определяем коэффициент .

Прочность балки по нормальным напряжениям .

.

Прочность балки по касательным напряжениям .

.

Проверка жёсткости балки.

Уточняем нормативную нагрузку на балку с учётом собственного веса балки:

.

Найдём фактический прогиб балки и сравним его с допустимым:

,

где – предельный прогиб балки, при по т. 1.5 [1] интерполяцией определяем .

1.4.2 Расчёт второстепенных балок

q=106,536 кН/м

9300

M=ql²/8=1151,785 кН·м

Q=ql/2=495,391 кН

Рис. 5. Расчётная схема второстепенной балки

Расчётная нагрузка на второстепенную балку:

где – линейная плотность балки настила, ;

– шаг балок настила в усложнённом варианте балочной клетки, ;

– шаг второстепенных балок в усложнённом варианте балочной клетки, .

Расчётный изгибающий момент в балке:

.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения:

,

где – расчётное сопротивление стали С345 для фасонного проката по ГОСТ 27772-88 при толщине от 10 до 20 мм (т. 2.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, предварительно принимаем ;

– коэффициент условий работы (т. 2.1 [1]).

По т. 7.4 [1] принимаем двутавровую балку №60Б2 по ГОСТ 8239-89 со следующими геометрическими характеристиками:

; ; ; ; ; ;

; ; ; ;

Уточняем расчётную нагрузку на балку с учётом собственного веса балки:

.

Определяем уточнённые и :

;

.

Уточняем коэффициент .

Площадь стенки:

.

Площадь полки:

.

Определяем соотношение:

, по т. 3.6 [1] интерполяцией определяем коэффициент .

Прочность балки по нормальным напряжениям .

,

где – расчётное сопротивление стали С345 для фасонного проката по ГОСТ 27772-88 при толщине свыше 10 до 20 мм (т. 2.3 [1]).

.

Прочность балки по нормальным напряжениям не обеспечена, следовательно по т. 7.4[1] принимаем двутавровую балку №70Б1 по ГОСТ 8239-89 со следующими геометрическими характеристиками:

; ; ;	;

Уточняем расчётную нагрузку на балку с учётом собственного веса балки:

.

Определяем уточнённые и :

;

.

Уточняем коэффициент .

Площадь стенки:

.

Площадь полки:

.

Определяем соотношение:

, по т. 3.6 [1] интерполяцией определяем коэффициент .

Прочность балки по нормальным напряжениям .

,

где – расчётное сопротивление стали С345 для фасонного проката по ГОСТ 27772-88 при толщине от 10 до 20 мм (т. 2.3 [1]).

.

Прочность балки по касательным напряжениям .

,

где – расчётное сопротивление стали срезу, .

.

Проверка жёсткости балки.

Уточняем нормативную нагрузку на балку с учётом собственного веса балки:

Найдём фактический прогиб балки и сравним его с допустимым:

,

где – предельный прогиб балки, при по т. 1.5 [1] интерполяцией определяем .

.

Проверка общей устойчивости второстепенной балки.

Проверка общей устойчивости второстепенной балки не требуется, если выполняется условие (т. 3.1 [1]):

,

где – расчётная длина верхнего пояса второстепенной балки, ;

– ширина верхней сжатой полки (ширина полки второстепенной балки усложнённого типа балочной клетки);

– коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций.

.

– условие выполняется проверка общей устойчивости балки не требуется.