7. Связь потенциала и напряженности поля. Эквипотенциальные поверхности.

Напряжённость в какой-либо точке электрического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком. Знак «минус» указывает, что напряженность E направлена в сторону убывания потенциала.

, .

Поверхность, все т. кот. имеют одинак. потенциал, назыв. эквипотенциальной: .

Работа сил электрич. поля при люб. перемещении заряда по эквипотенц. поверхности равна 0. Это означает, что вектор силы Fэ в люб. точке траектории движения заряда по эквипотенциальной поверхности перпендикулярен вектору скорости. Следоват., линии напряженности электрост. поля перпендикулярны эквипотенциальной поверхности. Эквипотенциальными поверхностями поля точечного электр. заряда явл. сферы, в центре кот. расположен заряд. Эквипотенциальные поверхности однор. электр. поля предст. собой плоскости, перпендик. линиям напряженности.

8. Принцип суперпозиции. Вычисление поля диполя.

Электрич. диполь это система 2-х точечных разноименных зарядов, равных по модулю, расстоянию м-у кот. значит. меньшее расстояния до рассматриваемых точек.

Прямая, проходящая через оба заряда, назыв. осью диполя.

Вектор, направленный по оси диполя от - к +, модуль кот. равен расстоянию м-у зарядами, назыв. плечом диполя.

Величина, равная произведению положит. заряда на плечо, назыв. электрич. или дипольным моментом. p=q*l

Поле диполя вычисл. по принципу суперпозиции: Е=Е₊ + Е_-

Принцип суперпозиции гласит: результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.

9. Диполь во внешнем однородном и неоднородном поле.

Рассм. поведение диполя во внешнем эл поле.

1. поле однородное (Е=константа)

Со стороны поля на кажд заряд будет действовать сила эл поля.

На диполь дейст пара сил, момент кот = M=F*d d-плечо силы

d=l* sin α M= q*E* sin α

Учитывая , что q*l=p => M=p*E*sin α

Когда диполь нах в однородном внеш поле , то происх разворот диполя, до тех пор, пока р не станет сонаправлен с Е (p ÎÎ E)

2. Поле не однородное (но симметрично вдоль оси ох)

Н а кажд заряд диполя дейст раная сила по вел и по направлению.

Вдоль оси ОХ появляется отличная от нуля сила, кот =

,где

В таком внешнем поле диполь будет разворачиваться и поступательно двигаться вдоль оси ОХ. Если диполь нах-ся в неоднородном эл поле. то происх разворот диполя и поступ движение вдоль вектора Е

10. Проводники во внешнем электростатическом поле. Электростатическая защита. Метод зеркальных изображений.

Если проводник поместить во внешнее электростатическое поле или зарядить его, то на заряды данного проводника будет действовать электростатическое поле, под действием которого они начнут двигаться. Движение зарядов (ток) будет длиться до тех пор, пока не установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри данного проводника обращается в нуль .Если проводнику дать некоторый дополнительный заряд Q, то нескомпенсированные заряды разместяться только на поверхности проводника. Это вытекает непосредственно из теоремы Гаусса, согласно которой заряд Q, который находится внутри проводника в некотором объеме, ограниченном произвольной замкнутой поверхностью, равен    Поток вектора электрического смещения через внутреннюю часть цилиндрической поверхности равен нулю, так как внутри проводника Е₁) есть нуль, поэтому поток вектора D сквозь замкнутую цилиндрическую поверхность определяется только потоком сквозь наружное основание цилиндра. Используя теорему Гаусса, этот поток (DΔS) равен сумме зарядов (Q=σΔS), находящихся внутри поверхности: DΔS=σΔS т.е.   или    где ε — диэлектрическая проницаемость среды, находящаяся вокруг проводника. напряженность электростатического поля у поверхности проводника задается поверхностной плотностью зарядов. Электростатическая защита — помещение приборов, чувствительных к электрическому полю, внутрь замкнутой проводящей оболочки для экранирования от внешнего электрического поля. Это явление связано с тем, что на поверхности проводника , помещённого во внешнее электрическое поле, заряды перераспределяются так, что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее. Суть метода изображений состоит в том, что исходная задача отыскания поля заданных (сторонних) источников в присутствии граничных поверхностей сводится к расчёту поля тех же и некоторых добавочных (фиктивных) источников в безграничной среде, которые помещаются вне области отыскания поля исходной задачи. Эти добавочные источники называютсяисточниками-изображениями. Правила их построения полностью аналогичны тем, по которым строятся изображения точечных источников в оптике в системе зеркал (здесь зеркала повторяют форму граничных поверхностей). Величины источников-изображений определяются граничными условиями на поверхностях, а также требованиями одинаковости поля, создаваемого реальной системой источников и поверхностей, и системой, составленной из действительных источников и фиктивных источников-изображений в пространстве вблизи действительных источников.

С помощью метода изображений обычно решаются задачи, в которых каждому заданному точечному источнику можно сопоставить конечную систему (иногда бесконечный дискретный ряд) однотипных точечных источников-изображений. Поэтому наибольшее распространение метод изображений получил в электростатике.