- •Глава I
- •§ 1. Тепловое излучение. Закон Кирхгофа
- •§ 2. Законы излучения абсолютно черного тела
- •§ 1. Специальная теория относительности.
- •§ 2. Преобразования Лоренца.
- •§ 2. Следствия из преобразований теории относительности.
- •§ 2. Механика теории относительности.
- •§ 11. Эффект Комптона
- •§ 13. Модель атома Томсона
- •§ 14. Опыты по рассеянию α-частиц. Ядерная модель атома
- •§ 15. Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца
- •§ 17. Элементарная боровская теория водородного атома
§ 11. Эффект Комптона
О
Рисунок 3
собенно отчетливо проявляются корпускулярные свойства света в явлении, которое получило название эффекта Комптона. В 1923 г. А. Комптон, исследуя рассеяние рентгеновских лучен различными веществами, обнаружил, что в рассеянных лучах, наряду с излучением первоначальной длины волны λ содержатся также лучи большей длины волны λ'. Разность Δλ = λ – λ' оказалась зависящей только от угла θ, образуемого направлением рассеянного излучения с направлением первичного пучка. От длины волны λ и от природы рассеивающего вещества Δλ не зависит.Схема опыта Комптона показана на рис. 11.1. Выделяемый диафрагмами D узкий пучок монохроматического (характеристического) рентгеновского излучения направлялся на рассеивающее вещество Р. Спектральный состав рассеянного излучения исследовался с помощью рентгеновского спектрографа, состоящего из кристалла К и ионизационной камеры.
На рис. 11.2 приведены результаты исследования рассеяния монохроматических рентгеновских лучей (линия Кα молибдена) на графите. Кривая θ = 0 характеризует первичное излучение. Остальные кривые относятся к разным углам рассеяния, значения которых указаны на рисунке. По оси ординат отложена интенсивность излучения, по оси абсцисс — длина волны.
В
Рисунок 4
Рисунок 5
се особенности эффекта Комптона можно объяснить, рассматривая рассеяние как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с практически свободными электронами. Свободными можно считать слабее всего связанные с атомами электроны, энергия связи которых значительно меньше той энергии, которую фотон может передать электрону при соударении.Поскольку рассеянный электрон летит со скоростью близкой к скорости света, мы должны законы сохранения энергии и импульса применять в релятивистском виде.
Пусть на первоначально покоящийся свободный электрон падает фотон с энергией ħω и импульсом p0 (рис.3). Энергия электрона до столкновения равна т0с2 (m0 — масса покоя электрона), импульс равен нулю. После столкновения электрон будет обладать импульсом рe и энергией, равной тс2. Энергия и импульс фотона также изменятся и станут равными ħω' и p. Из законов сохранения энергии и импульса вытекают два равенства:
ħω + т0с2 = ħω' + тс2 (1)
p0 = рe + p (2)
Для импульса фотона:
p0 = ħk, p = ħk',
кроме того:
Разделим равенство (1) на с и напишем его в виде
(ω/c=k). Возведение в квадрат дает
(3)
Из (2) следует, что
(4)
(θ — угол между векторами p0 и p; см. рис. 3).
Из сравнения выражений (3) и (4) получаем
Умножим это равенство на 2π и разделим на mckk':
Наконец, учтя, что 2π /k =λ, придем к формуле
Δλ = λ’ – λ = λC(1 – cos θ), (5)
где
Определяемая выражением (6) величина λC называется комптоновской длиной волны той частицы, масса т которой имеется в виду. В рассматриваемом нами случае λC — комптоновская длина волны электрона. Подстановка в (6) значений ħ, m0 и с дает для λC электрона значение
λC = 0,0243 (7)
Результаты измерений Комптона и последующих измерений находятся в полном согласии с формулой (5), если подставить в нее значение (7) для λC .
При рассеянии фотонов на электронах, связь которых с атомом велика, обмен энергией и импульсом происходит с атомом как целым. Поскольку масса атома намного превосходит массу электрона, комптоновское смещение в этом случае ничтожно и λ' практически совпадает с λ.