Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Квантовая физика.docx
Скачиваний:
7
Добавлен:
22.11.2019
Размер:
1.89 Mб
Скачать

§ 11. Эффект Комптона

О

Рисунок 3

собенно отчетливо проявляются корпускулярные свойства света в явлении, которое получило название эффекта Комптона. В 1923 г. А. Комптон, исследуя рассеяние рентгеновских лучен различными веществами, обнаружил, что в рассеянных лучах, наряду с излучением пер­воначальной длины волны λ содержатся также лучи большей длины волны λ'. Разность Δλ = λ – λ' оказалась зависящей только от угла θ, образуемого направлением рассеянного излучения с направлением первичного пучка. От длины волны λ и от природы рассеивающего вещества Δλ не зависит.

Схема опыта Комптона показана на рис. 11.1. Выделяемый диафрагмами D узкий пучок монохроматического (характеристического) рентгеновского излучения направлялся на рассеивающее вещество Р. Спектральный состав рассеянного излучения исследовался с помощью рентгеновского спектрографа, состоящего из кристалла К и ионизационной камеры.

На рис. 11.2 приведены результаты исследования рассеяния монохроматических рентгеновских лучей (линия Кα молибдена) на графите. Кривая θ = 0 характеризует первичное излучение. Остальные кривые относятся к разным углам рассеяния, значения которых указаны на рисунке. По оси ординат отложена интенсивность излучения, по оси абсцисс — длина волны.

В

Рисунок 4

Рисунок 5

се особенности эффекта Комптона можно объяснить, рассматривая рассеяние как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с практически свободными электронами. Свободными можно считать слабее всего связанные с атомами электроны, энергия связи которых значительно меньше той энергии, которую фотон может передать электрону при соударении.

Поскольку рассеянный электрон летит со скоростью близкой к скорости света, мы должны законы сохранения энергии и импульса применять в релятивистском виде.

Пусть на первоначально покоящийся свободный электрон падает фотон с энергией ħω и импульсом p0 (рис.3). Энергия электрона до столкновения равна т0с2 (m0 — масса покоя электрона), импульс равен нулю. После столкновения электрон будет обладать импульсом рe и энергией, равной тс2. Энергия и импульс фотона также изменятся и станут равными ħω' и p. Из законов сохранения энергии и импульса вытекают два равенства:

ħω + т0с2 = ħω' + тс2 (1)

p0 = рe + p (2)

Для импульса фотона:

p0 = ħk, p = ħk',

кроме того:

Разделим равенство (1) на с и напишем его в виде

(ω/c=k). Возведение в квадрат дает

(3)

Из (2) следует, что

(4)

(θ — угол между векторами p0 и p; см. рис. 3).

Из сравнения выражений (3) и (4) получаем

Умножим это равенство на 2π и разделим на mckk':

Наконец, учтя, что 2π /k =λ, придем к формуле

Δλ = λ’ – λ = λC(1 – cos θ), (5)

где

Определяемая выражением (6) величина λC называется комптоновской длиной волны той частицы, масса т которой имеется в виду. В рассматриваемом нами случае λC — комптоновская длина волны электрона. Подстановка в (6) значений ħ, m0 и с дает для λC электрона значение

λC = 0,0243 (7)

Результаты измерений Комптона и последующих измерений находятся в полном согласии с формулой (5), если подста­вить в нее значение (7) для λC .

При рассеянии фотонов на электронах, связь которых с ато­мом велика, обмен энергией и импульсом происходит с ато­мом как целым. Поскольку масса атома намного превосходит массу электрона, комптоновское смещение в этом случае нич­тожно и λ' практически совпадает с λ.