Описание экспериментальной установки

Схема установки изображена на рис. 5. Большая интенсивность светового пучка лазера позволяет использовать его в ряде работ, для чего осуществляется разделение и разводка пучка к нескольким рабочим местам с помощью плоскопараллельных пластинок.

Для определения длины волны в формуле (3) необходимо знать sin φ_n. Так как

l >> x_n, то .

Подставляя значение sin φ_n в (3), получим окончательную формулу для нахождения длины волны:

. (4)

Порядок выполнения работы:

Меры безопасности: прямое воздействие излучения гелий-неонового лазера (=632,8 нм) на глаз в силу его фокусирующей способности может вызвать повреждение сетчатки глаза, поэтому:

Луч лазера или его зеркальное отражение

ни при каких условиях не должны попадать в глаза!

Упражнение 1. Определение длины волны гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки.

Оптическая схема установки представлена на рис.6.

Рис. 6

Параллельный пучок света от лазера 1 падает нормально на дифракционную решетку 2 с периодом d=9,110 ^{– 6} м (110 штрихов на 1 мм). На экране 3 получается симметричная дифракционная картина в виде светящихся точек - максимумов нулевого (к=0), первого (к=1), второго (к=2) и т.д. порядков.

Из формулы для возникновения к-го главного максимума в дифракционной решетке получим для :

. (5)

Так как первые (к=1, 2, 3) углы дифракции достаточно малы, то с небольшой погрешностью можно считать (см. рис. 1):

, (6)

где X_k - расстояние между максимумами к-го порядка, - расстояние между решеткой и экраном.

Подставляя (6) в (5), получим расчетную формулу для определения длины волны:

. (7)

Выполнение упражнения

1. Установить дифракционную решетку и экран согласно схеме рис. 6. Расстояние должно быть не менее 20 см.

2. После включения преподавателем лазера, небольшим перемещением дифракционной решетки добейтесь наилучшей четкости дифракционной картины на экране (решетка и экран при этом должны быть перпендикулярны лучу лазера).

3. Измерьте линейкой и запишите в таблицу 1 расстояния X_k для максимумов 1,2,3 порядков и расстояние от решетки до экрана:

Таблица 1

Порядок максимума, k	Xk, м	, м	d, м	, м		, м
1			9,110-6
2
3

4. Рассчитайте по формуле (7)  по данным 1, 2 и 3 порядков. Найдите среднее значение .

5. Оцените максимальные относительную _ и абсолютную  погрешность измерения длины волны по формулам (только для случая к=2):

; .

6. Сравните экспериментально полученное значение с паспортным значением длины волны излучения гелий-неонового лазера (=0,6328 мкм). Можно ли объяснить различие между ними (если оно есть) наличием погрешности измерения ? Сделайте вывод.

Упражнение 2. Применение дифракции лазерного излучения на непрозрачных мелких частицах для определения их размеров.

Оптическая схема установки для наблюдения дифракции на малой круглой непрозрачной частице дана на рис. 7а.

Луч лазера 1 дифрагирует на круглой частице 2 диаметром d и на экране 3 на расстоянии от нее образуется дифракционная картина в виде яркого красного диска, окруженного красными (дифракционными максимумами) и темными (минимумы) концентрическими кольцами (рис. 7а). Графически распределение интенсивности I дифрагированного света на экране представлено на рис. 7б.

Рис. 7а Рис. 7б

Согласно теории, условие образования первого дифракционного минимума (первого темного кольца):

. (7)

Отсюда, выражая d и заменяя sin₁, согласно (2), получим расчетную формулу для определения диаметра частицы:

, (8)

где X₁ - диаметр первого темного кольца.

Полученная дифракционная картина от одной круглой частицы будет слаба на фоне прямого недифрагированного света. Для ее усиления в плоскости 2 вместо одной помещают большее количество таких частиц, дающих одинаковые дифракционные картины, налагающиеся друг на друга на экране 3. В результате сложения интенсивностей контрастность общей картины усиливается, не изменив своей структуры.