государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
Технологический институт
Кафедра физики методов контроля и диагностики
ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
Тюмень. 2011
УДК 537(075):621.38
Чемезова К.С., Нерадовский Д.Ф., Кулак С.М., Орёл А.А., Исаков В.В., Исакова Н.П. Физический практикум. Электромагнетизм: Лабораторный практикум для студентов технических специальностей. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2011. – 88 с.
Учебное пособие содержит описание лабораторных работ по магнетизму с использованием компьютеризированного лабораторного комплекса «Электричество и магнетизм - физика». Описания работ включают в себя основы теории исследуемых явлений, схемы экспериментальных установок, порядок выполнения эксперимента.
88 с, илл. 51, табл.11.
Рецензенты: В.А.Михеев, кандидат физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой радиофизики Тюменского государственного университета; В.В.Проботюк, кандидат техн. наук, доцент, заведующий кафедрой высшей математики Тюменского государственного нефтегазового университета
Isbn 5-88 © Государственное образовательное
учреждение высшего
профессионального образования
«Тюменский государственный
нефтегазовый университет», 2011
Учебное пособие соответствует рабочим программам курса физики технических ВУЗов и может быть рекомендовано для изучения студентам 1 – 3 курсов.
Предисловие
Подготовка специалистов любого технического профиля требует детального изучения физических закономерностей и, в частности, высококачественной экспериментальной подготовки. Громадный прогресс в области электротехники и электроники в значительной мере связан с успехами физики в области электричества и магнетизма, поэтому современный инженер независимо от специальности должен обладать некоторым минимумом знаний в этой области науки. Кроме того, современный инженер должен уметь применять вычислительную технику для обработки результатов измерений.
Использование компьютеризированного лабораторного комплекса «Электричество и магнетизм - физика» позволяет
осуществить фронтальный метод проведения лабораторных работ;
использовать компьютер в качестве виртуального измерительного прибора;
использовать компьютер для обработки экспериментальных результатов, полученных при выполнении лабораторной работы.
Авторы настоящего пособия сделали попытку изложить теоретический материал в форме, доступной для студентов технического ВУЗа, изучающего курс общей физики на младших курсах, и приблизить выполнение эксперимента к уровню подготовки студентов.
В начале каждой работы дано теоретическое введение, содержащее описание физического явления и выводы основных соотношений, необходимых для проведения эксперимента. В конце каждой работы приведены контрольные вопросы. Для более детального ознакомления с сущностью изучаемых явлений в конце пособия приведены ссылки на рекомендуемую литературу.
Авторы благодарят доктора физ.-мат. наук, профессора, заведующего кафедрой ФМД ТюмГНГУ В.Ф.Новикова и кандидата физ.-мат. наук, доцента кафедры ФМД Э.Г.Невзорову за критические замечания и предложения, высказанные при подготовке рукописи данного пособия.
Описание лабораторной работы №1 выполнено В.В.Исаковым и Н.П.Исаковой, №2 - К.С.Чемезовой и Д.Ф.Нерадовским, №2 – А.А.Орлом, №3 и №4 - Д.Ф.Нерадовским, №5 - К.С.Чемезовой и С.М.Кулаком, №6 и №7 - К.С.Чемезовой.
Учебное пособие соответствует рабочим программам курса физики технических ВУЗов и может быть рекомендовано для изучения студентам 1 – 3 курсов.
Лабораторная работа № 1 изучение магнитного поля на оси кольцевых катушек и соленоида
Цель работы: экспериментальное изучение распределения магнитного поля вдоль оси кольцевых катушек и соленоида.
Краткое теоретическое введение
Магнитное поле – это вид материи, связанный с движущимися зарядами и обнаруживающий себя по действию на магнитные стрелки и движущиеся заряды, помещенные в это поле.
Основной характеристикой магнитного
поля служит вектор магнитной индукции
.
Единицей измерения индукции является
тесла (Тл).
Индукция магнитного поля численно равна силе, действующей со стороны поля на единицу длины проводника, по которому течет электрический ток единичной силы и который расположен перпендикулярно направлению магнитного поля.
Рис. 1
Для наглядного графического изображения вводится понятие линий магнитной индукции (или силовых линий магнитного поля). Линиями магнитной индукции называются кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора в этой точке.
Чтобы изобразить не только направление, но и величину индукции поля, силовые линии проводятся с определенной густотой, а именно, чтобы число силовых линий, проходящих через единичную площадку, перпендикулярно этой площадке, было пропорционально индукции магнитного поля.
Магнитное поле в отличие от электростатического поля является вихревым, т.е. линии магнитной индукции всегда замкнуты. Линии магнитной индукции не могут обрываться, т.е. ни кончаться, ни начинаться. Линии магнитной индукции «охватывают» проводники с током. На рисунке 2 показаны линии индукции прямолинейного проводника с током. Направление вектора определяется по правилу правой руки. Если большой палец правой руки расположить по направлению тока, то направление обхвата проводника четырьмя пальцами покажет направление линий магнитной индукции (рис. 2).
Рис. 2
Французские ученые Ж. Био и Ф. Савар исследовали магнитные поля токов различной формы. А позже П. Лаплас, проанализировав их экспериментальные данные, сделал вывод, что магнитное поле любого тока может быть найдено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока:
.
Элемент тока длины
создает поле с магнитной индукцией
(рис. 3):
,
(1)
или в скалярной форме:
,
где
– угол между векторами
и
.
Выражение (1) носит название закона Био-Савара-Лапласа.
Определим индукцию магнитного поля,
создаваемого круговым витком радиуса
с током
в произвольной точке оси этого витка
(рис. 4). Все векторы
для равных по длине элементов
витка численно равны между собой:
,
(2)
Разобьем вектор на составляющие
и
,
,
тогда учитывая формулу (2) получим,
.
(3)
Из соображений симметрии видно, что
результирующий вектор
направлен вдоль оси витка, поскольку
элементы
векторов
,
созданных одинаковыми, но диаметрально
противоположными элементами
кругового витка, взаимно уничтожат друг
друга и основной вклад внесет составляющая
.
Проинтегрировав
по всей длине контура с током, и учитывая
выражение (3) получим
.
Из рисунка 4 видно, что
,
тогда выражение для магнитной индукции
контура тока примет вид
.
(4)
Если число витков в контуре равно
,
тогда выражение (4) принимает вид
.
(5)
Рассмотрим цилиндрическую катушку, состоящую из большого числа намотанных вплотную друг к другу витков, по которым идет ток. Такая катушка называется соленоидом. Соленоид можно рассматривать как систему последовательно соединенных круговых витков с током одинакового радиуса, имеющих общую ось.
На рис. 5 показано сечение соленоида
длиной
с током
.
Кружки с точками представляют собой
сечения витков радиуса
,
в которых ток направлен из-за чертежа
к нам, кружки с крестами – сечения
витков, в которых ток направлен за
чертеж.
Расчеты показывают, что магнитная
индукция
в произвольной точке оси соленоида
численно равна
(6)
Здесь
– число витков, приходящихся на единицу
длины соленоида. Из рис. 5 видно, что
,
(7)
Если длина соленоида во много раз больше
радиуса его витков (
),
то соленоид можно считать бесконечно
длинным. Для точек оси такого соленоида,
расположенных достаточно от его концов,
и
.
Следовательно, по формуле (6) магнитная
индукция внутри бесконечно длинного
соленоида на его оси численно равна
.
(8)
Направление вектора магнитной индукции внутри соленоида определяется по правилу правой руки.