Федеральное агентство по образованию

ГОУ СПО «Чебоксарский электромеханический колледж»

Методическая разработка

Квантовая физика.

М .ЧЭМК.005-07

Разработал преподаватель

__________Т.С.Коренкова

_________(дата)

2007

Рассмотрено на заседании ЦК Естественнонаучных и математических дисциплин наименование ЦК Председатель___________/Т.С.Коренкова Протокол заседания ЦК от_­­­­­_01.06______2007_ №_8___

«Утверждаю» Зам. директора по УР ____________И.Е. Игольникова или зам. директора по УВР

Рекомендовано

методическим советом

Протокол заседания

от_­­­­­_______200_ №____

Зам. директора по УМНР

____________О.Б. Кузнецова

________________________________________________________________________

Рецензия

на методическую разработку преподавателя Коренковой Т.С.

на тему: Квантовая физика.

по дисциплине: физика

Преподаватель ЧЭМК ___________

(внутренняя) и внешняя

Световые кванты.

ДАВЛЕНИЕ СВЕТА.

Тепловое излучение. Черное тело. Распределение энергии в спектре излучения. "Ультрафиолетовая катастрофа". Квантовая гипотеза Планка. Квантовая природа света. Энергия и импульс фотонов. Законы Вина и спектральные классы звезд. Внешний фотоэлектрический эффект. Опыт А.Г. Столетова. Законы внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Внутренний фотоэффект, его особенности. Применение фотоэффекта в технике. Понятие об эффекте Комптона. Давление света. Опыт П.Н. Лебедева. Химическое действие света, его применение в фотографии и некоторых технологических процессах. Понятие о фотосинтезе. Понятие о корпускулярно-волновой природе света.

Вопросы к экзаменам:

1. Уравнение фотоэффекта. Фотон.

2. Внешний фотоэффект. Законы фотоэффекта

3. . Применение явления фотоэффекта в технике.

4. Давление света. Опыты П.Н. Лебедева. Химическое действие света.

5. . Масса, импульс и энергия фотона.

6. Способы наблюдения и регистрации заряженных частиц.

7. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома.

8. Открытие нейтронов. Состав атомного ядра. Ядерные силы.

9. Состав космического излучения. Элементарные частицы.

10. Модель атома Резерфорда-Бора. Постулаты Бора.

11. Деление тяжелых атомных ядер. Ядерные реакции.

12. Цепная реакция деления. Ядерный реактор.

13. Понятие о термоядерной реакции. Энергия Солнца и звезд.

14. Искусственная радиоактивность. Метод меченых атомов.

15. Наша Галактика и другие Галактики.

16. Современные научные представления о строении эволюции Вселенной.

17. Космические эры, их особенности. Реликтовое излучение.

18. Современная научная картина мира.

19. Физика и научно-технический прогресс.

20. Развитие атомной энергетики и проблемы экологии.

21. Строение звезд. Основные этапы эволюции.

22. Происхождение спектров. Квантовые генераторы.

23. Ядерная энергия и ее использование.

24. Понятие об энергии и проникающей способности радиоактивного излучения.

25. Внутренний фотоэффект.

26. Искусственные ядерные реакции. Состав атомного ядра.

27. Понятие о квантовых генераторах и их применение.

28. Естественная радиоактивность. Период полураспада. Превращение химических элементов.

29. Цепная реакция деления. Ядерный взрыв.

30. Световые кванты. Действие света.

31. Ядерные реакции. Энергетический выход ядерных реакций.

32. Энергия связи атомных ядер.

33. Испускание и поглощение света атомами.

З аконы теплового излучения. Закон Кирхгофа.

Обычно тепловым излучением считают электромагнитные волны, длина волны кото­рых лежит в интервале от одного до нескольких десятков микрон (1 мкм = 10 ^{- 6} м). Эти волны, также как и свет, испускаются атомами в виде отдельных цугов, начальная фаза и поляриза­ция которых изменяются хаотически от одного элементарного акта испускания к другому. Поэтому тепловое излучение является некогерентным,и его закономерности ока-зываются спра­ведливыми для всего диапазона электромагнитных волн.

Опыт показывает, что тепловое излучение можно охарактеризовать некоторыми па-ра­метрами. Известно,например, что интенсивность излучения зависит от температуры. Дру-гим важным свойством излучения является его спектральный состав, т.е распределение ин-тенсивности по различным частотам. Наиболее общей величиной для характеристики теп-лового излучения может служить поток энергии.Количество энергии, приходящееся на еди- ничный интервал частот, которое испускает единица площади (1м²) нагретого тела назы­вается излучателыной способностью:

Е _,Т = d Ф_изл / d  .

Одновременно вводится понятие поглощательной способности А _,Т , определяемой как отношение поглощенной энергии к падающей,т.е.А _,Т = dФ_пог / dФ_пад .Тело, погло-щательная способность которого равна единице.называется абсолютно черным телом.

РисИзлучение в зам-

кнутой полости.

Между испускательной Е _,Т и поглощательной А _,Т способностями существует опреде­ленная взаимосвязь. Для установления этой взаимосвязи рассмотрим некую замкнутую полость, вырезанную внутри изолированного от внешних воздейст­вий тела(см.рис.). Каждый участок поверхности полости излуча­ет и поглощает лучистую энергию.Согласно законам термодина­мики через не-которое время внутри полости наступит равновесие – темпера-тура всех ее частей(и излучения тоже) станет одинаковой. Излучение, находящееся в тепловом равновесии с окружающими телами,называется равновесным. Опыт показывает, что в природе излучение всегда равновесно, т.е.его интенсивность и спектральный состав в точности соответствует темпе-ратуре излучившего его тела.

Существующий между различными участками поверхности тепловой баланс должен выпол­няться для всех каналов теплообмена, т.к. в противном случае можно бы было перекрыв лю­бой из них добиться нарушения равновесия,что противоречит законам термо-динамики.В частности.это значит.что равновесие выполняется для каждого частотного интервала. Выделим внутри полости некоторую площадку S, излучательная способность которой равна Е_,Т, а поглощательная - А_,Т , и пусть на эту площадку падает поток энергии dФ_пад.B интервале частот от  до + d площадка излучает поток энергии dФ_изл = Е_,Т Sd и поглощает dФ_пог = А_,ТdФ_пад.В равновесии dФ_изл = dФ_пад. Из этого следует: dФ_пад = dS .

Заменим теперь площадку S участком поверхности абсолютно черного тела с излучатель-ной способностью _,Т .Равновесие от этого нарушится не должно, и поток падающей энер-гии должен сохранить свое значение: dФ_пад = _,Т S d . Сравнивая это выражение с выраже-нием для падающего потока энергии на площадку S, получим:

т.е. отношение испускательной и поглощательной способностей остается постоянным для любого тела.. Другими словами, их отношение есть универсальная функция частоты и температуры.Это положение носит название закона Кирхгофа.

Вывод выражения для излучательной способности.

Это выражение впервые было получено М.Планком, который, опираясь на известный ему экспериментальный материал, предположил, что энергия световой волны пропорцио­нальна не квадрату ее амплитуды, а частоте , т.e. Е_св = h , где h - коэффициент пропорцио­нальности, известный теперь как постоянная Планка ( h = 6,62 10 ^-34 Дж сек.), причем про-цесс излучения происходит не непрерывно, а отдельными порциями - квантами. В связи с этим предположением энергия диполей также изменяется скачком от E₁ до Е₂. Однако мы при­ведем более простой вывод, принадлежащий А.Эйнштейну. Основная идея этого вывода сос­тоит в том, что кроме спонтанных актов излучения, происходящих с вероятностью А _{i k} существуют вынуженные элементарные акты излучения и поглощения под действием внеш-ней пе­риодической силы, вероятности которых В_{i k} или В_{k i} , в зависимости от направления перехода.

Рассмотрим систему, состоящую из большого числа (No) диполей, находящуюся в сос-тоя­нии равновесия с тепловым излучением, спектральная плотность энергии которого( т.е. излучательная способность) равна _,Т .

Обозначим энергию диполя до момента излучения через E₁, a энергию диполей после излуче­ния – E₂ ; число диполей в состояниях е₁ и Е₂ - через N₁и N₂ . Количество спонтанных пере­ходов из состояния с энергией е₁ в состояние с энергией Е₂ равно  = A₁₂ N₁ .B то же время под действием теплового излучения, характеризующегося излучательной способ-нос­тью _,Т происходят вынужденные переходы как из состояния 1 в состояние 2, так и обратно.Число этих переходов равно  = n₁В₁₂ _,Т ,  = N₂ B₂₁_,Т .

В состоянии теплового равновесия число переходов из состояния I в состояние 2 дол­жно равняться числу переходов из состояния 2 в состояние l.Ha основании этого запишем  +  =  или А₁₂N₁ +n₁В₁₂ _,Т = N₂ B₂₁_,Т .

Отсюда находим _,Т :

_,Т = .

Для оценки отношения N₂ / n₁ используем представления классической статистики, позволяющей на основании распределения Больцмана вычислить число частиц с заданной энергией:

; , где N₀ -общее число частиц в системе. Отсюда

.

Тогда с учетом того, что, как показывает эксперимент,В₁₂ =В ₂₁ , получим

_,Т = .

В последнем выражении использовано пред­ставление Планка, что E₁ –E₂ = h. Отношение A₁₂ / B₁₂ не может быть вычислено в нашем курсе. Строгий расчет показывает, что оно рав-но h³ /с² , где с – скорость света. Поэтому выражение для излучательной способности при-обретает следующий вид:

_,Т = .

Рис. Зависимость излучатель- ной спосбности от частоты и температуры.

Графическая зависимость излучательной способности приведена на рис.61, где по оси частот отложена угло-вая частота  =2n. Законы Стефана- Больцмана и Вина. Из рис. видно, что для каждой температуры излучательная способность имеет макси­мальное значение при определенной частоте излучения. Для определения этой частоты про­ведем исследова-ние на экстремум величины ,Т , предварительно проведя замену перемен-ной в целях сокращения записи. Введем новую переменную х: х = ; тогда  = ; 3 = и d = dx . Теперь выражение для излучательной способности приобретает такой вид:

_,Т = .

Вычисляя первую производную и сокращая полученный результат на постоянную величи-ну, имеем:

= 0.

Из этого выражения видно, что оно равно нулю, если числитель дроби равен нулю, откуда для определения экстремального значения х получаем трансцендентное уравнение:

.

Можно показать,что это уравнение имеет решение (приближенное значение х _м =2,8214 ), для простоты обозначим его а',т.е. х _М = а', или h_М / kT = а', откуда следует закон Вина:

_М =аТ.

В этом выражении постоянная а является комбинацией других постоянных: а = a^’ , k / h .

Определим интегральную излучательную способность Ет (она называется энергети-ческой светимостью) как е_T = , или в обозначениях новой переменной:

E_T = .

Интеграл в этом выражении является табличным,его величина равна л⁴ / 15.0бозначая через  комбинацию постоянных получаем следующее выражение для энергети-ческой светимости: Е_Т = Т⁴, которое известно как закон Стефана-Больцмана.

Сравним теоретические выводы с практикой.Экспериментальные данные показывают, .что при комнатной температуре максимум излучения лежит в далекой инфракрасной об-ласти, излучение в видимой области практически отсутствует. При температуре, приближающейся к 1000 К, максимум по-прежнему в инфракрасной области, однако и из-лучение в видимой части спектра становится заметным ( см.рис.61). В силу того, что интен-сивность от длинных, красных волн, к коротким, фио-летовым, падает, наибольшая интен-сивность излучения при­ходится на красную часть спектра - это температура «красного каления». По мере роста температуры различие в интенсивностях падает, излучение приоб-ретает желтый, а затем бе­лый цвет. При температуре между 5000 и 6000° К максимум про-ходит через область спектра, к которой человеческий глаз наиболее чувствителен. Тем-пературе 5900 К отвечает темпера­тура поверхности Солнца, лучеиспускательная способ-ность которого близка к лучеиспус­кательной способности абсолютно черного тела. Такое излучение воспринимается глазом как белый, дневной свет. При более высоких температурах максимум смещается в ультра­фиолетовую область, а интенсивность в фиолетово - голубой области становится большей, чем в красной. Излучение приобретает голубой оттенок.

В 1884 г. Генрих Герц (1857-1894), бывший ученик и ассистент Гельмгольца, приступил к изучению теории Максвелла. В 1887 г. он повторил опыты Гельмгольца с двумя индукционными катушками. После нескольких попыток ему удалось поставить свои классические опыты, хорошо известные сейчас. С помощью «генератора» и «резонатора» Герц экспериментально доказал (способом, который сегодня описывают во всех учебниках), что колебательный разряд вызывает в пространстве волны, состоящие из двух колебаний – электрического и магнитного, поляризованных перпендикулярно друг другу. Герц установил также отражение преломление и интерференцию этих волн, показав, что все опыты полностью объяснимы теорией Максвелла.

По пути, открытому Герцем, устремились многие экспериментаторы, но им не удалось многого прибавить у уяснению сходства световых и электрических волны, которую брал Герц (около 66 см.), они наталкивались на явления дифракции, затемнявшие все другие эффекты. Чтобы избежать этого, нужны были установки таких больших размеров, которые практически в те времена были нереализуемы. Большой шаг вперед сделал Аугусто Риги (1850-1920), которому с помощью созданного им нового типа генератора удалось возбудить волны длиной несколько сантиметров (чаще всего он работал с волнами длиной 10,6 см.). Таким образом, Риги удалось воспроизвести все оптические явления с помощью приспособлений, которые в основном являются аналогами соответствующих оптических приборов. В частности, Риги первому удалось получить двойное преломление электромагнитных волн. Работы Риги начатые в 1893 г. и время от времени описывавшиеся им в заметках и статьях, публиковавшихся в научных журналах, были затем объединены и дополнены в теперь уже ставшей классической книге «Оптика электрических колебаний», вышедшей в 1897 г., одно лишь название которой выражает содержание целой эпохи в истории физики.

В 1891 г. русский ученый П.Н. Лебедев начал работать в Московском университете в должности лаборанта. Но у Петра Николаевича был уже большой план научной работы.

Основные физические идеи этого плана были напечатаны П.Н. Лебедевым в Москве, в небольшой заметке «Об отталкивательной силе лучеиспускающих тел». Начиналась она словами: «Максвелл показал, что световой или тепловой луч, падая на поглощающее тело, производит на него давление в направлении падения…» Исследование светового давления стало делом всей, к сожалению короткой, жизни П.Н. Лебедева: последняя незаконченная работа этого великого экспериментатора тоже была посвящена давлению света.

Из теории Максвелла следовало, что световое давление на тело равно плотности энергии электромагнитного поля. (При полном отражении давление будет в два раза больше.) Экспериментальная проверка этого положения представляла большую трудность. Во-первых, давление очень мало и нужен чрезвычайно тонкий эксперимент для его обнаружения, не говоря уже о его измерении. И Лебедев создает свою знаменитую установку – систему легких и тонких дисков на закручивающемся подвесе. Это были крутильные весы с невиданной до тех пор точностью. Во-вторых, серьезной помехой был радиометрический эффект: при падении света на тело (тонкие диски в опытах Лебедева), оно нагревается. Температура освещенной стороны будет больше, чем температура теневой. Возникает дополнительная отдача, направленная в ту же сторону, что и световое давление, но во много раз превосходящая его. Кроме того, при наличии разности температур возникаю конвекционные потоки газа. Все это надо было устранить. П.Н. Лебедев с непревзойденным мастерством искуснейшего экспериментатора преодолевает эти трудности. Платиновые крылышки подвеса были взяты толщиной всего 0,1-0,01 мм, что приводило к быстрому выравниванию температуры обеих сторон. Вся установка была помещена в наивысший достижимый в то время вакуум (порядка 0,0001 мм рт. ст.). П.Н. Лебедев сумел сделать это очень остроумно. В стеклянном баллоне, где находилась установка, Лебедев помещал каплю ртути и слегка подогревал ее. Ртутные пары вытесняли воздух, откачиваемый насосом. А после этого температура в баллоне понижалась и давление оставшихся ртутных паров резко уменьшалось (ртутные пары, как говорят, замораживались).

Кропотливый труд увенчался успехом. Предварительное сообщение о давление света было сделано Лебедевым в 1899 г., затем о своих опытах он рассказал в 1900 г. в Париже на Всемирном конгрессе физиков , а в 1901 г. в немецком журнале «Анналы физики» была напечатана его работа «Опытное исследование светового давления». Работа получила высочайшую оценку ученых и стала новым, блестящим экспериментальным подтверждением теории Максвелла. В. Томсон, например, узнав о результатах опытов Лебедева, в беседе с К.А, Тимирязевым сказал: «Вы, может быть, знаете, что я всю жизнь воевал с Максвеллом, не признавая светового давления, и вот ваш Лебедев заставил меня сдаться перед его опытами». Ф. Пашен писал Лебедеву: «Я считаю Ваш результат одним из важнейших достижений физики за последние годы».

К впечатляющим словам этих физиков можно добавить еще то, что доказательство существования светового давления имело огромное философское и мировоззренческое значение. Ведь из факта существования давления электромагнитных волн следовал очень важный вывод о том, что они обладают механическим импульсом, а значит, и массой. Итак, электромагнитное поле обладает импульсом и массой, т.е. оно материально, значит, материя существует не только в форме вещества, но и в форме поля.