Скорости капризничают

Какую скорость имеет пассажир относительно полотна железной дороги, если он идет к голове поезда со ско­ростью 5 километров в час, а поезд движется со ско­ростью 50 километров в час? Ясно, что скорость человека относительно полотна дороги равна 50 + 5 = 55 километ­ров в час. Рассуждение, которым мы при этом пользуем­ся, основывается на законе сложения скоростей, и в пра­вильности этого закона у нас не возникает сомнений. В самом деле, за час поезд пройдет 50 километров, а человек в поезде — еще 5 километров. Итого 55 километ­ров, о которых мы говорили.

Вполне понятно, что существование в мире предельной скорости лишает закон сложения скоростей его универ­сальной применимости к большим и малым скоростям. Ведь если пассажир движется в поезде Эйнштейна со ско­ростью, скажем, 100000 километров в секунду, то ско­рость его относительно полотна железной дороги не мо­жет быть равной 240000+100000 = 340000 километров в секунду, потому что эта скорость превосходит предель­ную скорость света и, следовательно, не может существо­вать в природе.

Таким образом, закон сложения скоростей, которым мы пользуемся в повседневной жизни, оказывается не­точным. Он справедлив лишь для скоростей, достаточно малых по сравнению со скоростью света.

Читатель, привыкший уже ко всяким парадоксам тео­рии относительности, легко поймет причины непримени­мости, казалось бы очевидного, рассуждения, при помощи которого мы только что вывели закон сложения скоро­стей. Ведь для этого мы сложили расстояние, пройден­ное в один час поездом по полотну и пассажиром в поез­де. Но теория относительности показывает нам, что эти расстояния складывать нельзя.

Это было бы так же нелепо, как если бы для того, чтобы определить площадь по­ля, изображенного на этой странице, мы перемножили бы длины отрезков АВ и ВС, забыв, что последний, вслед­ствие перспективы, на рисунке искажен. Кроме того, для определения скорости пассажира по отношению к стан­ции мы должны определить путь, пройденный им за час по станционному времени, в то время как для установ­ления скорости пассажира в поезде мы пользовались поездным временем, что, как нам уже известно, совсем не одно и то же.

Все это приводит к тому, что скорости, из которых по крайней мере одна сравнима со скоростью света, скла­дываются совсем иначе, чем мы привыкли. Это парадок­сальное сложение скоростей можно видеть на опыте, ког­да мы наблюдаем, например, за распространением света в движущейся воде (о чем говорилось выше). То обстоя­тельство, что скорость распространения света в движущейся воде не равна сумме скорости света в покоящейся воде и скорости движения воды, а меньше этой суммы, яв­ляется прямым следствием теории относительности.

Особенно своеобразно складываются скорости в том случае, когда одна из них точно равна 300 000 километ­ров в секунду. Эта скорость, как мы знаем, обладает свойством оставаться не­изменной, как бы ни дви­гались лаборатории, в ко­торых мы ее наблюдаем. Другими словами, какую бы скорость ни прибавить к 300000 километров в секунду, мы получим опять ту же скорость

— 300 000 километров в секунду.

С неприменимостью обычного правила сложе­ния скоростей сопоста­вим простую аналогию.

Как известно, в плос­ком треугольнике (см. ри­сунок на стр. 62, вверху) сумма углов А, В, С рав­няется двум прямым.

Представим себе треугольник, начерченный на поверх­ности Земли (рисунок внизу). Вследствие шарообраз­ности Земли сумма углов такого треугольника уже бу­дет больше двух прямых. Эта разница становится замет­ной лишь тогда, когда размеры треугольника сравнимы с размерами Земли.

Подобно тому, как для измерения площадей неболь­ших участков Земли можно пользоваться правилами пла­ниметрии, так и при сложении небольших скоростей мож­но пользоваться обычным правилом их сложения.

7