Задание 15

Вопрос 1. Чему равна площадь фигуры на рисунке?

1. 

   

2. 

3. 

4. 

5. 

Вопрос 2. Если задана функция скорости при движении тела от точки А до точки В, что можно узнать интегрированием этой функции по времени?

1. Время движения тела от точки А до точки В

2. Скорость в точке В

3. Ускорение

4. Путь пройденный телом при движении от точки А до точки В

5. Расстояние между точками А и В

Вопрос 3. По какой переменной нужно проинтегрировать функцию силы, чтобы получить работу, совершенную при перемещении тела из точки А в точку В?

1. По пути

2. По времени

3. По скорости

4. По силе

5. По работе

В

f(x)

опрос 4. Чему равна площадь заштрихованной фигуры?

1. 

   

2. 

3. 

4. 

5. 

Вопрос 5. Какое из утверждений верно? Интеграл - это:

1. Функция от х

2. Фунция от

3. Функция от и

4. Функция от

5. Число Задание 16

Вопрос 1. Каков геометрический смысл определенного интеграла от функции в интервале в системе декартовых координат?

1. Длина линии в интервале

2. Алгебраическая площадь фигуры, ограниченной линией и осью ох в интервале

3. Среднее значение функции в интервале

4. Произведение среднего значения функции в интервале на длину интервала

5. Максимальное значение функции в интервале

Вопрос 2. Чему равен интеграл для любой непрерывной функции :

1. нуль

2. 

3. 

4. 

5. 

где - первообразная от .

Вопрос 3. Чему равен интеграл , где c, k, m - константы:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Вопрос 4. Какое из утверждений верно для любой непрерывной функции ?

равен:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Вопрос 5. Не вычисляя интеграл оценить границы его возможного значения, используя теорему об оценке определенного интеграла.

1. от 1 до

2. от до

3. от до

4. от до

5. от до 1

Задание 17

Вопрос 1. Какое из следующих утверждений верно для любой непрерывной функции , если - первообразная от .

1. - Число

2. 

3. 

4. - функция от x

5. 

Вопрос 2. Вычислить интеграл, используя формулу интегрирования по частям и выберите правильный ответ

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Вопрос 3. Вычислить интеграл, используя правило замены переменных

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Вопрос 4. Не производя вычислений, укажите интеграл, равный нулю.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Вопрос 5. Вычислить интеграл

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Задание 18

Вопрос 1. Какой из приведенных интегралов является несобственным, если функция - непрерывна?

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Вопрос 2. Чему равен интеграл

1. 

2. Интеграл расходится

3. 0

4. 2

5. 

Вопрос 3. Чему равен интеграл

1. 

2. 0

3. 

4. 

5. 2

Вопрос 4. Какое из дифференциальных выражений является полным дифференциалом?

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Вопрос 5. Какая из функций является первообразной для дифференциального выражения ?

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

15