- •Порядок подання до захисту:
- •Критерії оцінювання:
- •Тематика та завдання:
- •Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки.
- •Тема 2. . Оптимізаційні економіко-математичні моделі. Завдання №1. Міжгалузевий баланс „випуск - витрати”
- •Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування.
- •Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізації. Завдання №2. Задача планування економіки та організації виробництва
- •Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування. Завдання №3. Транспортна задача
- •Тема 6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем. Завдання №4. Метод множників Лагранжа.
- •Тема 7. Аналіз та управління ризиком в економіці. Завдання №5. Матричні ігри
Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування.
Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізації. Завдання №2. Задача планування економіки та організації виробництва
Для виготовлення двох видів продукції використовують три вида сировини А1, А2, А3. Запаси сировини, норми витрат і прибуток від реалізації одиниці продукції приведено у таблиці. Визначити план виробництва продукції П1 та П2, який забеспечує максимальний прибуток від їх реалізації. Записати математичну модель задачі та двоїсту задачу до даної. Розв’язати задачу симплекс-методом. Виписати відповіді прямої та двоїстої задачі.
№ |
Затрати ресурсів на одиницю продукції |
Запаси сировини |
Прибуток від реалізації |
||||||||
А1 |
А2 |
А3 |
А1 |
А2 |
А3 |
П1 |
П2 |
||||
П1 |
П2 |
П1 |
П2 |
П1 |
П2 |
||||||
1 |
3 |
8 |
5 |
1 |
11 |
7 |
76 |
40 |
100 |
11 |
7 |
2 |
2 |
5 |
4 |
3 |
2 |
4 |
80 |
91 |
68 |
5 |
6 |
3 |
2 |
5 |
5 |
1 |
5 |
3 |
32,5 |
46 |
48 |
1 |
0,6 |
4 |
5 |
2 |
4 |
3 |
3 |
6 |
98 |
84 |
91 |
9 |
5 |
5 |
3 |
4 |
7 |
1 |
2 |
1 |
34 |
41 |
13,5 |
6 |
3 |
6 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
75 |
58 |
80 |
5 |
6 |
7 |
1 |
3 |
3 |
1 |
7 |
5 |
27 |
33 |
85 |
0,7 |
0,5 |
8 |
1 |
2 |
4 |
1 |
2 |
15 |
51 |
120 |
300 |
2 |
3 |
9 |
2 |
5 |
9 |
2 |
7 |
4 |
45 |
49,5 |
49,5 |
7 |
4 |
10 |
4 |
7 |
5 |
14 |
2 |
1 |
196 |
350 |
68 |
3 |
6 |
11 |
1 |
4 |
6 |
1 |
5 |
3 |
25 |
30 |
31,5 |
2 |
1,2 |
12 |
2 |
1 |
2 |
5 |
3 |
4 |
34 |
105 |
91 |
4,5 |
3,5 |
13 |
2 |
3 |
8 |
1 |
2 |
1 |
27 |
59 |
17 |
2 |
1 |
14 |
2 |
2 |
7 |
2 |
3 |
8 |
58 |
143 |
197 |
5 |
7 |
15 |
6 |
13 |
3 |
2 |
4 |
5 |
91 |
29 |
46 |
0,8 |
1 |
16 |
5 |
2 |
2 |
3 |
1 |
8 |
125 |
83 |
152 |
6 |
5 |
17 |
5 |
9 |
2 |
1 |
6 |
5 |
51 |
12 |
38 |
6 |
5 |
18 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
80 |
58 |
75 |
5 |
6 |
19 |
1 |
3 |
4 |
1 |
4 |
5 |
19,5 |
20 |
36 |
1,6 |
2 |
20 |
9 |
4 |
3 |
2 |
2 |
2 |
175 |
65 |
60 |
3 |
2 |
21 |
5 |
11 |
4 |
1 |
9 |
5 |
99 |
34 |
82 |
0,9 |
0,5 |
22 |
2 |
7 |
1 |
1 |
6 |
1 |
126 |
30 |
120 |
4 |
5 |
23 |
1 |
9 |
13 |
6 |
1 |
3 |
71 |
123,5 |
26 |
1 |
3 |
24 |
3 |
1 |
9 |
4 |
3 |
4 |
45 |
144 |
96 |
5 |
4 |
25 |
2 |
9 |
7 |
2 |
2 |
3 |
68 |
48,5 |
26 |
2 |
3 |
26 |
3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
1 |
101 |
99 |
37 |
9 |
8 |
27 |
1 |
7 |
2 |
1 |
2 |
3 |
52,5 |
20 |
28 |
3 |
4,5 |
28 |
1 |
1 |
4 |
7 |
1 |
4 |
18 |
93 |
48 |
2 |
3 |
29 |
3 |
8 |
14 |
5 |
3 |
4 |
80 |
119 |
46 |
3 |
4 |
30 |
2 |
5 |
6 |
1 |
6 |
5 |
35 |
33 |
45 |
1,2 |
1 |
31 |
8 |
6 |
4 |
9 |
3 |
3 |
192 |
144 |
135 |
2 |
3 |
32 |
3 |
6 |
4 |
3 |
5 |
2 |
102 |
91 |
105 |
7 |
10 |