Інертність. Маса. Сила. Другий закон Ньютона

1. Інертність – властивість тіл, яка проявляється у тому, що тіло зберігає свою швидкість постійною в інерціальній системі відліку, коли на це тіло інші тіла не діють або їх дія взаємно скомпенсована. Коли ж на тіло діють інші тіла, то властивість інертності проявляється у тому, що зміна його швидкості відбувається не миттєво, а поступово. При цьому чим повільніше змінюється швидкість, тим більша інертність тіла.

Мірою інертності тіла є маса. Чим більш інертне тіло, тим більша його маса.

Одним із фундаментальних узагальнень класичної механіки є встановлення того факту, що добуток маси тіла на похідну швидкості визначається положенням розглянутої матеріальної точки відносно навколишніх її тіл, а іноді також і її відносною швидкістю. Тобто є функцією радіуса-вектора і швидкості матеріальної точки й може залежати також від координат і швидкостей навколишніх матеріальних точок як від параметрів. Позначимо цю функцію . Тоді

або . (7.4)

Функція координат і швидкості матеріальної точки , що визначає добуток маси тіла на похідну її швидкості за часом, називається силою. Сила є вектор, тому що вона визначає вектор прискорення.

Отже, сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, яке надається цією силою. Це положення називається другим законом Ньютона. Рівняння (7.4), що виражає цей закон, називається рівнянням руху матеріальної точки.

Фактичний зміст другого закону Ньютона полягає у тому, що сила залежить тільки від координат і швидкості матеріальної точки (не залежить від прискорення). Другий закон Ньютона й рівняння руху (7.4) отримують конкретний зміст тільки після того, як визначена функція .

При розгляді різних динамічних задач механіка ставить і розв’язує два питання: 1) за відомим рухом тіл обчислити сили, що діють на них; 2) за відомими силами визначити рух тіл.

Коли на тіло діють декілька сил, то під силою у співвідношенні (7.4) розуміють рівнодійну (результуючу) силу , тобто векторну суму усіх сил, що діють на тіло.

Третій закон Ньютона. Приклади, що ілюструють третій закон Ньютона

Розглянемо замкнену систему, що складається із двох матеріальних точок. У результаті взаємодії ці матеріальні точки будуть рухатися з прискоренням. Позначимо через прискорення точки 1, через – прискорення точки 2. Як показують експерименти ці прискорення мають протилежні напрямки й пов’язані між собою співвідношенням

, (8.1)

де і маси відповідних тіл. Згідно другого закону Ньютона, сила, що діє на перше тіло, дорівнює , а сила, що діє на друге тіло, дорівнює . Звідси отримуємо рівність

, (8.2)

яка математично виражає третій закон Ньютона: тіла діють один на одне з силами, які направлені вздовж однієї прямої, рівні за модулем та протилежні за напрямком.

Зазначимо, що сили, які виникають під час взаємодії двох тіл, завжди мають однакову природу.

Застосовуючи третій закон Ньютона, завжди потрібно пам’ятати, що однакові за модулем та протилежні за напрямком сили діють на різні тіла, і тому не можуть урівноважувати одна одну.

Закони Ньютона виконуються тільки в інерціальних системах відліку, вони перестають бути правильними для об’єктів дуже малих розмірів, які порівнянні з розмірами атомів, та коли рух відбувається зі швидкостями наближеними до швидкості світла.