Задания для самостоятельного решения
1. Найти уравнения проекций прямой
на координатные плоскости.
2. Привести к каноническому виду уравнения прямой
3. Вычислить углы, образованные с осями координат прямой
4. Найти уравнения прямой, проходящей
через точку
и образующей с осями
и
углы
и
.
5. Найти уравнения прямой, проходящей
через точку
и параллельно прямой
6. Найти точку пересечения прямых
и
.
7. Даны три последовательные вершины
параллелограмма:
и
.
Найти уравнения сторон
и
.
8. Вычислить угол между плоскостями, проходящими через точку , одна из которых содержит ось , а другая – ось .
9. Найти параметрические уравнения
прямой, проходящей через точки
и
.
10. Вычислить расстояние между параллельными
прямыми
и
.
11. Даны точки
и
.
Составить уравнения прямой, проходящей
через точку
и параллельной вектору
.
12. Найти угол между прямыми
и
13. Составить уравнения прямой, проходящей
через точку
и образующей равные углы с векторами
,
,
.
14. Найти уравнение плоскости, проходящей
через прямую
и перпендикулярной плоскости
.
15. Найти уравнения проекции прямой
на плоскость
.
Основная литература
Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры : учеб. / Д.В. Беклемишев. – М. : Высш. шк., 1998. – 319 с.
Данко П.Е Высшая математика в упражнениях и задачах / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М. : Высш. шк., 1999. – Ч. 1. – 304 с.
Шипачев В.С. Основы высшей математики : учеб. пособие / В.С. Шипачев. – М. : Высш. шк., 1998. – 479 с.
Дополнительная литература
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике / В.П. Минорский. – М. : Наука, 1969. – 352 с.
Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии / О.Н. Цубербиллер. – М. : Наука, 1966. – 336 с.
Содержание
1. Прямоугольные координаты в пространстве 3
2. Плоскость000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 5
3. Прямая 11
Основная литература 21
Учебное издание
Ряды
Учебно-методическое пособие для вузов
Составители: Голованёва Фаина Валентиновна,
Петрова Елена Владимировна,
Редактор