5) Следствия сто. Понятие одновременности, длинны тел, и длительности событий в разных системах. Теорема сложения скоростей. Интервал:

Закон сложения скоростей: , где V₀ – скорость подвижной системы координат К’ относительно неподвижной системы координат К;    V_x’ – скорость материальной точки  в системе К’;   V_x – скорость материальной точки относительно системы К, с – скорость света в вакууме.

Длина движущегося стержня. Предположим, что стержень расположен вдоль оси х` в системе K` и движется вместе с системой K` со скоростью v. Разность между координатами конца и начала отрезка в системе отсчета, в которой он неподвижен, называется собственной длиной отрезка. В нашем случае l<sub>0</sub> = х<sub>2</sub>` - х₁`, где х<sub>2</sub>` - координата конца отрезка в системе k` и х_/ - координата начала. Относительно системы K стержень движется. Длиной движущегося стержня принимают разность между координатами конца и начала стержня в один и тот же момент времени по часам системы K.

где l - длина движущегося стержня, l₀ - собственная длина стержня. Длина движущегося стержня меньше собственной длины.

Относительность промежутка времени: Пусть в точке х₀` движущейся системы координат K` происходит последовательно два события в моменты t₁^’ и t₂^’. В неподвижной системе координат K эти события происходят в разных точках в моменты t₁ и t₂. Интервал времени между этими событиями в движущейся системе координат равен D t` = t<sub>2</sub>` - t₁`, а в покоящейся Dt = t₂ - t₁.

(13)              На основании преобразования Лоренца получим:

(14)              Интервал времени Dt` между событиями, измеренный движущимися часами, меньше, чем интервал времени Dt между теми же событиями, измеренный покоящимися часами. Это означает, что темп хода движущихся часов замедлен относительно неподвижных.

(15)              Время, которое измеряется по часам, связанным с движущейся точкой, называется собственным временем этой точки.

(

где t’ – собственное время, т.е. время по часам, движущимся вместе с объектом со скоростью V, t – время по часам в неподвижной системе отсчета.

16)              ,

ледствием СТО явилась и зависимость массы тела от его движения. Зависимость массы от скорости была обнаружена в конце 19 в. в опытах с быстрыми электронами. Тогда же была предложена эмпирическая формула для этой зависимости:

(

где m0 – масса покоя электрона, а m – его масса при скорости движения V (масса движения).

20)              ,

(21)               Если m₀ ¹ 0, то частица не может двигаться со скоростью V_x>=c, т.к. это соответствовало бы бесконечно большой или мнимой массе, что абсурдно. Если же масса покоя частицы m₀ = 0 (фотон, нейтрино), то ее скорость может быть только c. (Действительно, при V>c и V<c, m = 0, что отрицает само существование частицы.)

Важнейшим следствием СТО явилась знаменитая формула Эйнштейна о взаимосвязи массы и энергии Е = mc², подтвержденная данными современной физики.

Относительность одновременности и причинность. Из преобразований Лоренца следует, что если в системе K в точке с координатами x₁ и х₂ происходили два события одновременно (t₁ = t₂ = t₀), то в системе K` интервал времени не будет равен нулю, т.е.  понятие одновременности - понятие относительное. События, одновременные в одной системе координат, оказались неодновременными в другой.