2.10.4 Теорія електромагнітного поля Максвелла

2.10.4.1 Основні передумови

Уявлення Фарадея про поле дуже зацікавили Д. К. Максвелла (1831-1879). Він не тільки розвинув їх, але й надав їм математичної форми — так з'явилися знамениті рівняння Максвелла.

Максвелл, який на відміну від математиків континенту, котрі вважали Фарадея простакуватим експериментатором, поставився до його праць як до джерела премудрості з електрики, почав свої дослідження в цій галузі зі спроби подати ідеї Фарадея в математичній формі, іншими словами, зі спроби описати чіткою мовою, зрозумілою для математиків, те, що, як він вважав, відкрив Фарадей. "З мого викладу, сподіваюся, зрозуміло, що я не ставлю собі за мету встановити яку-небудь фізичну теорію в тій галузі науки, в якій я не зробив майже жодного досліду, а маю намір тільки показати, яким чином завдяки безпосередньому застосуванню ідей і методів Фарадея до руху уявної рідини можна наочно пояснити все, що стосується цього руху, а звідси одержати теорію притягання електричних і магнітних тіл і провідності електричних струмів".

Теорія електрики й магнетизму, відкрита Фарадеєм у 1830 p., грунтувалася на таких положеннях:

1. Електричні заряди спричинюють сили, що діють між цими зарядам и й описуються законом Кулона або електричними полями.

2. Провідники, що несуть струми, спричинюють сили, що діють між цими провідниками й описуються законом Ампера або магнітними полями.

3. Магнітні заряди не існують.

4. Змінні магнітні поля збуджують електричні поля — закон Фарадея.

5. Електричний заряд зберігається: повний заряд у будь-якій частині простору залишається незмінним, якщо в цю частину не входять (і з неї не виходять) інші заряди.

Максвелл, який першим записав рівняння електрики й магнетизму, зауважив, розглядаючи зазначені вище твердження як постулати, що вони внутрішньо суперечливі, незважаючи нате, що всі твердження про електрику й магнетизм були ретельно відібрані в результаті експериментальних спостережень. Чому ж тоді вони суперечать один одному і як їх можна змінити? Будь-яке спостереження, експериментальне чи яке-небудь інше, торкається лише частини того, що є доступним з досліду. Записані ж рівняння або правила набувають універсальності, що виходить за межі цієї "ділянки" досліду. В неочевидній формі вони містять у собі твердження ще й про дослід, який не перевірений, і про явища, що не спостерігалися. Якщо ж ми хочемо змінити свої постулати, не вступаючи при цьому в суперечність з дослідом, то повинні це зробити так, щоб ті висновки, що описують явища, які вже спостерігалися, залишилися незмінними; ті ж висновки з постулатів, що описують нові явища, можуть після модифікації постулатів змінитися.

Максвелл відшукав суперечність серед постулатів електромагнетизму в законі Ампера. Якщо цей закон, записаний у відомій тоді формі, справедливий, він суперечить закону збереження заряду. Відповідно до цього закону, магнітні поля збуджуються тільки струмами, що, чесно кажучи, при правильному формулюванні може видатися досить дивним. Так як електричні поля збуджуються як зарядами, так і (відповідно до закону Фарадея) змінними магнітними полями. Якщо дбати до симетрію, то можна було б припустити, що й магнітні поля збуджуються не тільки струмами, але й змінними електричними полями. Саме це уточнення до закону Ампера дозволило Максвеллові усунути суперечність щодо закону збереження електрики.