1.3 Проблемы и перспективы моделирования и проектирования аппаратов химической технологии

Химия изучает взаимодействие веществ в идеальных условиях. Химическая технология – наука о том, как химические процессы проводятся в неидеальных условиях промышленного производства.

Для проведения основных стадий промышленного технологического процесса современный инженер-технолог должен обладать целым комплексом необходимых знаний. Стадии промышленного процесса следующие:

1. подготовка исходных продуктов (необходимые области знаний: экономика, химия, аналитическая химия);

2. доставка, транспортировка, хранение сырья (необходимые области знаний: химия, физика, термодинамика, теплотехника, гидравлика);

3. подготовка продуктов к химической реакции (необходимые области знаний: химия, разделы «измельчение» и «очистка» курса ПАХТ);

4. химическая реакция (необходимые области знаний: ОХТ, ПАХТ, химия, теплотехника);

5. стадия разделения и организация рецикла (необходимые области знаний: ПАХТ, аналитическая химия, теплотехника);

6. транспортировка и хранения готового продукта;

7. стадия продажи продукта, здесь возникают вопросы налогообложения, зарплаты, прибыли, реинвестирования (необходимые области знаний: менеджмент и управление производством);

8. промышленная безопасность (необходимые области знаний: менеджмент, управление производством, информатика, математика и кибернетика).

Поэтому инженерное химико-технологическое образование появилось как синтез фундаментального образования, которое создавалось на базе химических факультетов университетов, и специального знания, которое представляло собой знание оборудования.

Фундаментальное знание – это прежде всего фундаментальные законы физики, химии, т.е. наук, определяющих поведение и взаимодействие отдельных частиц, математики, позволяющей оформить эти фундаментальные законы в количественном аспекте.

Специальное знание – это знание процессов, которые происходят в аппаратах, оборудовании, устройствах, и связей между конструкционными и технологическими параметрами аппарата.

Мы имеем фундаментальное знание в виде законов сохранения. Если эти законы описать средствами математики, то для инженерных задач химической технологии они будут представлены в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Решение такой системы вызывает значительные трудности. Поэтому технологические аппараты проектировались на основе эмпирических знаний. Эмпирическое знание обобщается методами теории подобия, но такое обобщение не всегда приводит к желаемому результату при проектировании промышленных аппаратов. Таким образом, возник разрыв между фундаментальными и специальными знаниями.

Проектирование аппаратов на эмпирической основе осуществляется в следующей последовательности. Сначала строится физическая модель аппарата уменьшенных размеров и подробным образом изучается процесс, происходящей в этой модели. В результате получается математическое описание в виде системы формул и алгоритмов. Затем на основе полученной математической модели проектируется промышленный аппарат и сразу выясняется, что в промышленном аппарате математическое описание изменяется. Этот факт установлен, когда масштабы аппаратов сильно возросли. Раньше, когда макетный образец незначительно отличался от промышленного, такой подход давал положительные результаты.

Сейчас поступают следующим образом. Проводят исследование на модельном образце, получают математическое описание. Затем строят следующий образец большего размера, называемый пилотной постановкой. На пилотной установке математическое описание корректируют. Далее строят следующий образец, отличающийся от предыдущего еще большим размером (полупромышленная установка). На нем снова корректируют математическое описание. При переходе от полупромышленного образца к промышленному, оказывается, необходимо еще раз подправить математическое описание.

Процесс корректировки, называемый идентификацией математической модели, затягивает внедрение научных разработок. Кроме того, такая процедура обладает следующими недостатками. Во-первых, для того, чтобы спроектировать промышленный аппарат, его сначала надо построить. Во-вторых, для того чтобы спроектировать оптимальный вариант аппарата, необходимо перебрать и сравнить между собой множество вариантов. Такой путь является экономически невыгодным. Проектирование удавалось только за счет интуиции и накопленного опыта. То есть в основном процесс физического моделирования служил подтверждением интуитивных решений.

Проведенный анализ существующей системы проектирования, прежде всего указывает на отсутствие количественной основы, связывающей фундаментальные и специальные знания, и приводит к следующему выводу: чтобы исключить при создании промышленного аппарата промежуточные этапы, необходимо использовать при проектировании фундаментальные знания в форме законов сохранения. Казалось бы, решить эту задачу можно с помощью ЭВМ.

Однако, известно, что при расчете массо- или теплообменного аппарата необходимо прежде всего определить внутри него поля скоростей, температур, концентраций и напряжений в конструкции. Отметим, что расчет только одного поля скоростей в аппарате промышленного раствора занимает несколько часов машинного времени. Выбор оптимального режима работы целой технологической системы предусматривает использование итерационной процедуры оптимизации, при этом в каждом аппарате на каждой итерации расчета схемы необходимо рассчитать все поля. Число таких итераций достигает нескольких тысяч, поэтому сейчас решить такие задачи нельзя.

Следовательно, все наши проблемы являются, по сути, проблемами математическими, и главная задача состоит в преобразовании фундаментальных знаний в специальное на количественной основе.

Таким образом, ограничения на теоретические и экспериментальные методы решения привели к необходимости сопряжения двух методов. Одна модификация получила название физического моделирования. Математический аппарат физического моделирования называют теорией подобия.

Вторая модификация соединила теоретические и экспериментальные методы в рамках использования новых возможностей ЭВМ. Это машинный эксперимент, связанный с численными методами решения задачи. Машинный эксперимент выгоден в тех областях, где нельзя проводить физический эксперимент по условиям безопасности и токсичности рабочих сред. Однако машинный эксперимент обладает существенными недостатками, связанными с численными процедурами решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Численное интегрирование требует огромных затрат машинного времени. Попытка сократить их приводит к снижению точности решения уравнений. Это противоречие говорит о том, что машинный эксперимент целесообразно применять для задач исследовательского плана.

Машинный эксперимент эффективен, если используется с методами математического моделирования. Центральным моментом этого подхода является переход от исчерпывающего математического описания к упрощенным математическим моделям. Такой переход заключается в сокращении математического описания с сохранением качественной картины и минимальной потерей точности.

Здесь широко используется подход, который называется оценкой членов математического описания. В промышленных аппаратах всегда есть явления различных пространственно-временных масштабов. На основе этого утверждения можно провести оценку и сокращение математического описания. Однако если в аппарате существуют явления одного или близких масштабов, то провести сокращение математического описания не удается. В этом случае аппарат нужно исследовать методами физического моделирования. Достоинство данного подхода: возможность описания процессов по результатам эксперимента на макете аппарата с наперед заданной точностью. Недостаток: сложность обеспечения подобия полей в макете и промышленном аппарате.

Объединив метод физического моделирования и метод математического моделирования можно построить методологию, которая исключает их недостатки. Это концепция сопряженного физического и математического моделирования. Идея рассматриваемой концепции связана с представлением процессов, протекающих в промышленном аппарате, в виде системы, состоящей из элементарных характерных структур (или зон) различных пространственно-временных масштабов. Математическое описание каждой элементарной структуры устанавливается при ее физическом моделировании на лабораторном макете.

Основной принцип, который мы будем применять, заключается в следующем. Промышленный аппарат больших масштабов – это обязательно система, т.е. объект, состоящий из множества частей. В природе существует принцип устойчивого существования систем, который называется принципом иерархического существования.

Для того, чтобы система была устойчивой, она должна обладать иерархической структурой, т.е. состоять из подсистем с разными пространственно – временными масштабами.

Иерархия (лабораторных масштабов) явлений, которые протекают в аппаратах химической технологии:

1) Электронные поля. Масштаб - 10^-10=10 Ангстрем.

2) Молекулярный перенос (диффузия, теплопроводность). Масштаб - 10^-9м.

3) Пограничный слой. Масштаб - 10^-3м.

4) Контактные устройства. Масштаб - 10см=10^-1м.

5) Конструктивный элемент аппарата (например, тарелка). Масштаб - 3-5м.

6) Аппарат в целом. Масштаб - 10-100м.

7) Технологические линия предприятия. Масштаб - до 1 км.

8) Республика, регион, страна. Масштаб - 100км.

Таким образом, подходы к моделированию аппарата могут быть следующими: 1) нереальный подход – когда составляется абсолютно точная модель на уровне молекул; 2) при моделировании аппарата пренебрегают отдельными масштабами, например моделирование на уровне теоретической тарелки; 3) сопряженное физико-математическое моделирование – когда в иерархических системах составляют математическое описание явлений каждого масштаба отдельно с использованием различных моделей или эмпирической информации, взаимосвязь между которыми осуществляется на основе подстройки параметров на базе фундаментальных закономерностей (законов сохранения и т.д.).