Структурная схема системы автоматического регулирования имеет вид:

Ее динамические свойства приводятся в соответствие с желаемыми показателями качества переходного процесса с помощью параллельного корректирующего устройства.

Запишем передаточную функцию разомкнутой скорректированной системы:

а) Пусть в некотором диапазоне частот выполняется неравенство:

Таким образом уравнение (1) примет вид:

или

Следовательно, когда выполняется условие – (отдо), ЛАЧХ желаемой системы есть обратная ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства.

б) Пусть

Таким образом:

Следовательно, геометрически неизменяемая ЛАЧХ находится ниже обратной ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства .

Построим сначала обратную ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства . На интервале частот отдоона полностью совпадает с ЛАЧХ желаемой системы (так как выполняется условие (а)). Продолжим низкочастотную и высокочастотную асимптоты обратной ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства(условие (б)).

Таким образом, для получения ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства необходимо симметрично относительно оси частот отразить обратную ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства. Передаточная функция полученной ЛАЧХ запишется следующим образом:

,

где c

Моделирование желаемой системы

Передаточная функция желаемой САУ имеет вид:

Используя программу МВТУ, построим ЛАЧХ и ЛФЧХ желаемой САУ для проверки запасов устойчивости по амплитуде и по фазе:

, с-1	Lm(), дБ	, 0	Проверка устойчивости желаемой САУ показала, что она имеет запасы устойчивости по фазе () и амплитуде (дБ).
111.071	-19.9648	-180.022
21.2031	0.00265164	-121.182

Исследуем переходную характеристику желаемой системы:

Время	График	Коэффициент перерегулирования: Время регулирования:с
0,377047	1,05185
0,392047	1,04806
0.142047	1.15773

Построим график ошибки при гармоническом входном воздействии:

с^-1

Максимальная ошибка выходной координаты составляет рад, что меньше допустимой рад.

НА ГРАФИКЕ НУЖНО ПОКАЗАТЬ 3-4 ПЕРИОДА И ОГРАНИЧИТЬ ЕГО СВЕРХУ ДО 0,003.

Результат моделирования желаемой системы:САУ удовлетворяет всем требуемым показателям качества.

Моделирование скорректированной системы

Передаточная функция разомкнутой скорректированной САУ имеет вид:

,

где ;

Проверим устойчивость внутреннего контура скорректированной САУ:

Годограф Найквиста не охватывает точку (-1; j0), поэтому можно сделать вывод о том, что внутренний контур скорректированной САУ устойчив.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой скорректированной САУ для проверки запасов устойчивости по амплитуде и по фазе:

, с-1	Lm(), дБ	, 0	Проверка устойчивости скорректированной САУ показал, что она имеет запасы устойчивости по фазе () и амплитуде (дБ).
103.181	-11.1191	-180.029
24.2103	-0.000140704	-111.691

Исследуем переходную характеристику скорректированной системы:

Время	График	Коэффициент перерегулирования: Время регулирования: с
0.37304	1.05118
0.39004	1.04708
0.17704	1.11086

Построим график ошибки при гармоническом входном воздействии:

с^-1

Максимальная ошибка выходной координаты составляет рад, что меньше допустимой рад.

Результат моделирования скорректированной системы:САУ удовлетворяет всем требуемым показателям качества.

Электрическая схема реализации параллельного корректирующего устройства

Полученный вид ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства позволяет выбрать электрическую схему реализации корректирующего устройства.

Передаточная функция тахогенератора определяется следующим образом:

Передаточная функция RC-контура имеет вид:

,

где

Тогда передаточная функция параллельного корректирующего устройства будет следующая:

Найдем значение :