6 Дисперсия

В предыдущем разделе работы рассматривалось преломление периоди­ческих волн при их переходе из одной среды в другую. Оказалось, что показатель преломления равен отношению скоростей распро­странения волн в двух средах: . О частоте волн при этом не упоминалось, так как еще раньше было указано, что скорости распространения волн зависят только от свойств сред, в которых происходит распространение.

В соответствии с этим естественно было бы ожидать, что при расчетах будет получаться один и тот же показатель преломления при повторных опытах с волнами разных частот, но с одной и той же парой сред, например с водой в кювете при двух постоянных глубинах.

То, что наблюдается в действительности, показано на рис. 16 и 17.

Рисунок 16 – Преломление волн низкой Рисунок 17 – Преломление выскочастотных

частоты. Черный стержень расположен волн. Гребни и впадины преломленных

параллельно гребням преломленных волн. не параллельны черному стержню.

На рис. 16 видно преломление волн низкой частоты (большой длины волны). Чтобы показать направление гребней пре­ломленных волн, на экран кюветы был положен стержень. Для волн данной длины он в точности параллелен гребням. Затем ча­стота была повышена (т. е. длина волны уменьшена) без перемеще­ния стержня. Как видно из рис. 17, гребни преломленных волн оказались уже не параллельными стержню.

Таким образом, волны большей частоты претерпевают преломление под углом, несколько отличным от угла преломления волн меньшей частоты, хотя угол падения в обоих случаях одинаков. Следовательно, показатель преломления двух сред в какой-то степени зависит от частоты волн.

По аналогии с за­висимостью показателя преломления от цвета падающих световых лучей, это явление называется диспер­сией. Поскольку показатель преломления равен отношению скоро­стей распространения волн в двух средах, приходится признать что скорость должна зависеть от частоты по меньшей мере в одной из двух сред; иначе отношение скоростей не зависело бы от частоты. Среда, в которой скорость распространения волн зависит от частоты называется средой, обладающей дисперсией.

В волновой кювете можно изменять скорость периодических волн различных частот (см. раздел 4 лаб. работы 2) и непосредственно устанав­ливать влияние частоты на скорость при условии достаточной точ­ности измерений. Поэтому нередко высказываемое утверждение что скорость волн зависит только от среды, является идеализа­цией. Т.е., когда нас не интересуют небольшие изменения скорости, эта идеализация может рассматриваться как хорошее приближение к истинному положению дел.

7 Дифракция

Восполь­зуемся возбудителем прямоли­нейных волн и параллельными ему двумя барьерами с зазором между ними. Схема волновой кюветы для этого опыта показана на рис. 18.

Рисунок 18

Эти барьеры должны бы давать резкие тени, но то, что происходит в действительности, когда возбудитель посылает прямолинейные периодические волны с длиной волны λ , показано на рис. 19.

Рисунок 19 – Прямолинейные волны, прошедшие через зазор. Обратите внимание на загибание волн за краями барьеров.

В средней части волновой картины, за линией зазора между барьерами, гребни волн имеют вид почти прямых линий. Но по бокам они загибаются, создавая впечатление круговых волн, исходящих от краев зазора. Это означает, что после прохождения через зазор или отверстие волны не только распространяются в первоначальном направлении. Они также и загибаются. Это явление называется дифракцией.

Исследуем дифракцию водяных волн различной длины. На рис. 20 показаны три картинки прохождения периодических волн различной длины через одно и то же отверстие. Можно заметить определенную тенденцию. На рис. 20, а длина волны составляет 0,6 от ширины отверстия w. В этом случае прямолинейные волны, проходящие через отверстие, практически полностью превращаются в круговые волны. Иными словами, отверстие действует как источник круговых волн, хотя на него падают прямолинейные волны.

Рисунок 20 – Три случая прохождения первоначально прямолинейных волн